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．点A是探险入口，边界CD上点N是探险出口，其中CN＝AB，点D方圆1000米的圆形区域是危险禁区，严禁探险者进入．为了保证探险者的安全，在危险区域边界上设有一个可移动监测点E，一旦探险者靠近并跨入危险区，便会触发警报．一支探险小队计划进入此区域探险，为确保队员统一行动、节省体力并高效前行，领队需提前确定两个集结点F和点M，其中点F在探险区域内，且满足∠EAF＝90°，AE＝2AF，点M在边界BC上，探险路线是A→F→M→N，请帮助领队计算FM+MN的最小值．
＝
＝10，
AD＝2400米，
AD，
＝
＝2，
＝
＝2，
DE＝
×1000＝500（米），
＝4800（米），
＝
＝3600（米），
，
＝4800（米），
＝
＝3600（米），
＝
＝
，
，
＝
＝1600（米），
＝
＝400
（米），
﹣500，
﹣500）米．
，园区管理员计划在空地中找一点E，修建四条观光小路EA，EB，EC，ED（小路宽度不计），将其分成四个区域，用来种植不同的花卉．根据实际要求：∠BEC＝120°，且△AED的面积最小，请问是否存在这样的点E，使得∠BEC＝120°，且△AED的面积最小？若存在，请确定出点E的位置，并求出△AED面积的最小值；若不存在，请说明理由．
，
，
）
如图，△ABC三个顶点都在格点上．
，cos22°
，tan22
）
如图，一个书架上放着8个完全一样的长方体档案盒，其中左边7个档案盒紧贴书架内侧竖放，右边一个档案盒自然向左斜放，档案盒的顶点D在书架底部，顶点F靠在书架右侧，顶点C靠在档案盒上，若书架内侧BG的长为60cm,∠DFG=53°，ED长度约为21cm.求出该书架中最多能竖放几个这样的档案盒．（点A、点B、点C、点D、点E、点F、点G在同一平面内．参考数据：sin53°≈0.80，cos53°≈0.60，tan53°≈0.75）
大雁塔是西安市的标志性建筑和著名古迹，是古城西安的象征．因此西安市徽中央所绘制的便是这座著名古塔．我校社会实践小组为了测量大雁塔的高度AB，在地面上立两根高为2m的标杆CD和GH，两杆之间的距离CG=62米，点G、C、B成一线．从C处退行4米到点E处，人的眼睛贴着地面观察A点，A、D、E三点成一线；从G处退行6米到点F处，从F观察A点，A、F、H也成一线．请你根据以上数据，计算大雁塔的高度AB．
在如图的小正方形网格中，每个小正方形的边长均为1．格点△ABC（顶点是网格线的交点）的两个顶点坐标分别是B（-4，2），C（-1，1）．
dyczsxyn
2025-04-25
初中数学 | | 解答题
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如图，在由边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的顶点A，B，C恰好在格点（网格线的交点）上．
如图，某市要进行城市道路改造，原来从地铁口A地到地标建筑广场B地的道路需经过C地，AC=10.5千米，测得∠CAB=26°，∠CBA=35°，因城市规划的需要，增大流通效率，将在A，B两地之间修建一条笔直的道路．（参考数据：sin26°≈0.44，cos26°≈0.90，sin35°≈0.57，tan35°≈0.70）