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试卷总分:120分 命题人:dyczsxyn 考试时长:120分钟
将两根矩形木条如图放置，固定其中一根，转动另一根，若∠1增大3°，则下列说法正确的是（ ）
| A.∠2减小3° | B.∠3减小3° |
| C.∠4增大3° | D.∠2与∠4的和不变 |
如图，已知AB，BC，CD是正n边形的三条边，在同一平面内，以BC为边在该正n边形的外部作正方形BCMN．若∠ABN=120°，则n的值为 ．
围棋起源于中国，古代称为“弈”．如图是两位同学的部分对弈图，轮到白方落子，观察棋盘，白方如果落子于点 的位置，则所得的对弈图是轴对称图形．（填写A，B，C，D中的一处即可，A，B，C，D位于棋盘的格点上）
，
，
）
如图①，“漏刻”是我国古代一种利用水流计时的工具，古诗“金炉香尽漏声残，翦翦轻风阵阵寒”，描绘了“漏刻”不断漏水的情景．如图②，综合实践小组用甲、乙两个透明的竖直放置的容器和一根装有节流阀（控制水的流速）的软管，制作了类似“漏刻”的简易计时装置．| 记录时间 | 9：00 | 9：10 | 9：20 | 9：30 | 9：40 |
| 流水时间t/min | 0 | 10 | 20 | 30 | 40 |
| 水面高度h/cm | 30 | 29 | 28.1 | 27 | 25.8 |
随着互联网络快速发展，现在AI人工智能也迅速兴起，人工智能软件也已渗透进我们的生活．某平台抽取用户对A、B两款人工智能软件进行评分，将收集到的评分数据进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息．| 软件 | 平均数 | 中位数 | 众数 | 方差 |
| A | 86 | 85.5 | b | 96.6 |
| B | 86 | a | 88 | 69.8 |
，过点D作DE⊥BC交BC的延长线于点E．
| 制作简易水流装置 | |
| 设计方案 | 如图，CD是进水通道，AB是出水通道，OE是圆柱形容器的底面直径，从CD将圆柱形容器注满水，内部安装调节器，水流从B处流出且呈抛物线型．以点O为坐标原点，EO所在直线为x轴，OA所在直线为y轴建立平面直角坐标系xOy,水流最终落到x轴上的点M处． |
| 示意图 |
|
| 已知 | AB∥x轴，AB=5cm,OM=15cm,点B为水流抛物线的顶点，点A、B、O、E、M在同一平面内，水流所在抛物线的函数表达式为y=ax2+bx+15（a≠0）． |
| 任务一 | 求水流抛物线的函数表达式； |
| 任务二 | 现有一个底面半径为3cm,高为11cm的圆柱形水杯，将该水杯底面圆的圆心恰好放在M处，水流是否能流到圆柱形水杯内？请通过计算说明理由．（圆柱形水杯的厚度忽略不计） |
、CD和绿化带BC四部分构成．其中B、C两定点间的距离为2000米．根据规划要求，A、D两点间的距离为600米，A、D两点到直线BC的距离相等，
的中点E到BC的距离比点A到BC的距离多100
米，若修建时需保证∠B与∠C的和为120度，请判断这个湿地公园的周长是否存在最大值？若存在，请求出最大值．若不存在，请说明理由．（结果保留π）
dyczsxyn
2025-03-23
初中数学 | 模考 | 难度:2.04
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如图，点A、B、C、D在⊙O上，BO∥CD，∠A=25°，则∠O=（ ）
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=4，AC=8，点D为AC边上一个动点，以BD为边在BD的上方作正方形BDEF，当AE取得最小值时，BD的长为 ．
如图已知△ABC，请用尺规作图法：求作点P，使PA=PC，且点P在△ABC边AB的高上．（不写作法，保留作图痕迹）
如图，在▱ABCD中，点O是AB的中点，连接CO并延长，交DA的延长线于点E．求证：AE=BC．
