将两根矩形木条如图放置固定其中一根转动另一根若增大则下列说法正确的是减小减小增大与的和不变

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210867. （2025•曲江一中•二模） $德优题库$ 将两根矩形木条如图放置，固定其中一根，转动另一根，若∠1增大3°，则下列说法正确的是（　　）

A.∠2减小3°	B.∠3减小3°
C.∠4增大3°	D.∠2与∠4的和不变

共享时间:2025-03-23 难度:1

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[考点]

平行线的性质，

[答案]

[解析]

解：如图所示：

根据题意，两根矩形木条，对边相等且平行，
∴CH∥EF，DE∥FH，
∴∠1＝∠CDE＝∠EFG，∠3＝∠IDH，
∵∠CDE+∠4＝180°，∠EFG+∠2＝180°，
∴∠1+∠4＝180°，∠1+∠2＝180°，
∴当∠1增大3°时，∠2减小3°，∠4减小3°．
∵∠3＝∠IDH，∠IDH+∠4＝180°，∠CDE+∠4＝180°，
∴∠IDH＝∠CDE，
∴∠1＝∠3，
∴当∠1增大3°时，∠3增大3°，
综上所述，只有选项A正确，符合题意；
故选：A．

[点评]

本题考查了"平行线的性质，"，属于"常考题"，熟悉题型是解题的关键。

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相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

450. （2017•陕西省•副题）如图，直线a∥b，点A在直线b上，∠BAC＝108°，∠BAC的两边与直线a分别交于B、C两点．若∠1＝42°，则∠2的大小为（　　）

A.30°

B.38°

C.52°

D.72°

共享时间:2017-07-10 难度:2 相似度:2

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2750. （2020•益新中学•模拟）如图，已知AB∥CD，∠DFE=135°，则∠ABE的度数为（　　）
$德优题库$

A.30°

B.45°

C.60°

D.90°

共享时间:2020-06-26 难度:2 相似度:2

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6474. （2016•西安市•真题）如图，直线a∥b，∠1=85°，∠2=35°，则∠3=（　　）
$德优题库$

A.85°

B.60°

C.50°

D.35°

共享时间:2017-06-23 难度:2 相似度:2

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21418. （2020•铁一中学•八模）将一个含30°角的直角三角板，如图放置在一矩形纸条上，若∠1=45°，则∠2度数为（　　）

A.15°

B.25°

C.65°

D.75°

共享时间:2020-07-21 难度:2 相似度:2

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6199. （2015•西工大附中•真题）如图，AB∥CD，点E在线段BC上，若∠1=40°，∠2=30°，则∠3的度数是（　　）
$德优题库$

A.70°

B.60°

C.55°

D.50°

共享时间:2017-02-28 难度:2 相似度:2

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6147. （2015•师大附中•真题）如图，已知AB∥CD，∠C=70°，∠F=30°，则∠A的度数为（　　）
$德优题库$

A.30°

B.35°

C.40°

D.45°

共享时间:2017-06-21 难度:2 相似度:2

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24134. （2021•高新一中•七下期中） $德优题库$ 如图所示，DE∥BC，EF∥AB，图中与∠BFE互补的角共有（　　）

A.3个

B.2个

C.5个

D.4个

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4743. （2018•高新一中•模拟）将一副三角板如图放置，使点A在DE上，BC∥DE，∠C=45°，∠D=30°，则∠ABD的度数为（　　）
$德优题库$

A.10°

B.15°

C.20°

D.25°

共享时间:2018-06-27 难度:2 相似度:2

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4668. （2018•交大附中•模拟）如图，AB∥CD，EF平分∠GED，∠1＝50°，则∠2＝（　　）

A.50°

B.60°

C.65°

D.70°

共享时间:2018-06-25 难度:2 相似度:2

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4493. （2018•师大附中•模拟）已知如图，AB∥CD，∠DCF=100°，则∠AEF的度数为（　　）
$德优题库$

A.120°

B.110°

C.100°

D.80°

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20458. （2020•铁一中学•八模）将一个含30°角的直角三角板，如图放置在一矩形纸条上，若∠1=45°，则∠2度数为（　　）

A.15°

B.25°

C.65°

D.75°

共享时间:2020-07-27 难度:1 相似度:2

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24615. （2022•陕西省•真题）如图，AB∥CD，BC∥EF．若∠1＝58°，则∠2的大小为（　　）

A.120°

B.122°

C.132°

D.148°

共享时间:2022-06-21 难度:2 相似度:2

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24643. （2018•师大附中•八上期末）如图，AB∥CD，BC平分∠ABD，∠1＝50°，则∠2的度数是（　　）

A.50°

B.60°

C.70°

D.80°

共享时间:2019-03-02 难度:3 相似度:2

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900. （2017•陕西省•真题）如图，直线a∥b，Rt△ABC的直角顶点B落在直线a上，若∠1=25°，则∠2的大小为（　　）

A.55°

B.75°

C.65°

D.85°

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27908. （2023•汇知中学•九上期中） $德优题库$ 如图，将正方形纸片ABCD折叠，使点D落在边AB上的点D′处，点C落在点C′处，若∠AD′M=50°，则∠MNB的度数为（　　）

A.40°

B.70°

C.80°

D.100°

共享时间:2023-11-21 难度:1 相似度:2

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2025-03-23

初中数学 | | 选择题

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2025年陕西省西安市雁塔区曲江第一学校中考数学二模试卷

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