如图在矩形中过矩形的对称中心的直线分别与交于点且若为的中点连接并延长与交于点则的长为

首页 > 试题列表 > 单题解析

765. （2019•陕西省•副题）如图，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，过矩形的对称中心O的直线EF，分别与AD、BC交于点E、F，且FC＝2．若H为OE的中点，连接BH并延长，与AD交于点G，则BG的长为（　　）

A.8

C.3

D.2

共享时间:2019-07-10 难度:4

纠错

下载

相似

组卷

[考点]

勾股定理，相似三角形的判定与性质，矩形的性质，

[答案]

[解析]

解：∵在矩形ABCD中，直线EF过矩形的对称中心O，
∴EF把矩形分割成的两部分图形一样，
∴AE＝FC＝2，OE＝OF，
∵H为OE的中点，
∴HE＝OH，
∴HF＝3EH，
∵四边形ABCD为矩形，
∴AD∥BC，即EG∥BF，
∴△EHG∽△FHB，
∴

＝

，
∵BF＝BC﹣FC＝8﹣2＝6，
∴EG＝2，
∴AG＝4，
∵AB＝6，
∴由勾股定理得：BG＝

＝

＝2

．
故选：D．

[点评]

本题考查了"勾股定理矩形的性质相似三角形的判定与性 "，属于"典型题"，熟悉题型是解题的关键

转载声明：

本题解析属于发布者收集录入，如涉及版权请向平台申诉！！版权申诉

相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

174901. （2024•滨河中学•九上一月）如图，在矩形ABCD中，点M为矩形内一点，∠CMD＝90°，MN⊥CD于点N，连接BM，BC＝BM，

，

，则边BC的长为（　　）

共享时间:2024-10-21 难度:3 相似度:2

解析

纠错

下载

组卷

172575. （2024•师大附中•八上一月）勾股定理有着悠久的历史，1955年希腊发行了以勾股定理为背景的邮票．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AC＝3，AB＝4，分别以AB，AC，BC为边向外作正方形ABIH，正方形ACFG，正方形BCDE，并按如图所示作长方形KLNP，延长BC交NL于点M，反向延长BC交PK于点J，则长方形KLMJ的面积为（　　）

A.32π

B.．49

C.8π

D.．16

共享时间:2024-10-28 难度:2 相似度:1.67

解析

纠错

下载

组卷

190626. （2025•二十六中•九上期末）如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝10，点E在边BC上，DF⊥AE，垂足为F．若DF＝6，则AE的长为（　　）

A.．6

B.5

D.．4

共享时间:2025-03-01 难度:2 相似度:1.67

解析

纠错

下载

组卷

196931. （2024•交大附中•九上期末）如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AE：ED＝1：2，BE与AC相交点F，则

的值为（　　）

共享时间:2024-02-20 难度:2 相似度:1.67

解析

纠错

下载

组卷

196784. （2024•铁一中学•九上期末）如图，在矩形ABCD中，AD＝9，对角线AC与BD相交于点O，AE⊥BD，垂足为E．若ED＝3BE，则AE的长为（　　）

D.．

共享时间:2024-02-08 难度:2 相似度:1.67

解析

纠错

下载

组卷

173043. （2024•高新四中•九上一月）如图，矩形EFGH内接于△ABC，且边FG落在BC上，若AD⊥BC，BC＝3，AD＝2，

，那么EH的长为（　　）

共享时间:2024-10-11 难度:2 相似度:1.67

解析

纠错

下载

组卷

197528. （2024•陆港中学•九上期中）如图，已知矩形ABCD中，E为BC边上一点，DF⊥AE于点F，且AB＝6，AD＝12，AE＝10，则DF的长为（　　）

A.5

B.．

C.．

D.．8

共享时间:2024-11-22 难度:2 相似度:1.67

解析

纠错

下载

组卷

198540. （2022•莲湖区•九上期中）如图，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝4，若E是边AB的中点，连接DE，过点C作CF⊥DE于点F，则CF的长为（　　）

B.．

D.．

共享时间:2022-11-14 难度:2 相似度:1.67

解析

纠错

下载

组卷

172902. （2024•高新一中•九上一月）如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，BE⊥AC于点E．若CE＝3AE＝6，则边AD的长是（　　）

A.．

B.．

C.．

D.6

共享时间:2024-10-17 难度:2 相似度:1.67

解析

纠错

下载

组卷

196466. （2024•爱知中学•八下期末）如图，在矩形ABCD中，AB＝6，对角线AC与BD相交于点O，AE⊥BD，垂足为E，若BE＝EO，则AD的长是（　　）

A.6

共享时间:2024-07-24 难度:3 相似度:1.34

解析

纠错

下载

组卷

173440. （2024•西光中学•九上一月）数学课上，老师让同学们以“矩形的折叠”为主题开展数学活动．如图，矩形ABCD中，AD＝3，AB＝4，点E是AB边上与点A和点B不重合的任意一点，小明把矩形ABCD沿DE折叠，使点A落在点F处，连接BF，当线段DF+BF的值最小时，AE的长度为（　　）