如图在矩形中过矩形的对称中心的直线分别与交于点且若为的中点连接并延长与交于点则的长为

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639. （2019•陕西省•副题）如图，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，过矩形的对称中心O的直线EF，分别与AD、BC交于点E、F，且FC＝2．若H为OE的中点，连接BH并延长，与AD交于点G，则BG的长为（　　）

A.8

D.2

共享时间:2019-07-10 难度:3

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相似

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[考点]

勾股定理，相似三角形的判定，矩形的性质，

[校正]

[答案]

[解析]

解：∵在矩形ABCD中，直线EF过矩形的对称中心O，
∴EF把矩形分割成的两部分图形一样，
∴AE＝FC＝2，OE＝OF，
∵H为OE的中点，
∴HE＝OH，
∴HF＝3EH，
∵四边形ABCD为矩形，
∴AD∥BC，即EG∥BF，
∴△EHG∽△FHB，
∴

＝

，
∵BF＝BC﹣FC＝8﹣2＝6，
∴EG＝2，
∴AG＝4，
∵AB＝6，
∴由勾股定理得：BG＝

＝

＝2

．
故选：D．

[点评]

本题考查了"勾股定理矩形的性质相似三角形的判定 "，属于"易错题"，熟悉题型是解题的关键

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考点说明

灰色代表去掉的考点，绿色代表未变动的考点，红色代表新增的考点

相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

6327. （2017•师大附中•模拟）如图，点E为矩形ABCD边CD延长线上一点，BE交AD于点G，AF⊥BE于点F，则图中与△EDG相似的三角形共有（　　）
$德优题库$

A.2个

B.3个

C.4个

D.5个

共享时间:2017-06-08 难度:3 相似度:1.67

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181063. （2023•西安市航天城第一中学•九上二月）下列五幅图均是由边长为1的16个小正方形组成的正方形网格，网格中的三角形的顶点都在小正方形的顶点上，那么在下列右边四幅图中的三角形，与最左边图中的△ABC相似的个数有（　　） $德优题库$

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

共享时间:2023-12-19 难度:2 相似度:1.67

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873. （2013•陕西省•真题）如图，在矩形ABCD中，AD=2AB，点M、N分别在边AD、BC上，连接BM、DN．若四边形MBND是菱形，则

等于（　　）

共享时间:2013-11-18 难度:3 相似度:1.34

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765. （2019•陕西省•副题）如图，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，过矩形的对称中心O的直线EF，分别与AD、BC交于点E、F，且FC＝2．若H为OE的中点，连接BH并延长，与AD交于点G，则BG的长为（　　）

A.8

C.3

D.2

共享时间:2019-07-10 难度:4 相似度:1.34

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904. （2017•陕西省•真题）如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=3．若点E是边CD的中点，连接AE，过点B作BF⊥AE交AE于点F，则BF的长为（　　）

共享时间:2017-07-10 难度:3 相似度:1.33

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212405. （2025•交大附中•四模）如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝6，E是边BC的中点，F是CE的中点，连接AF，DE交于点O，则DO的长为（　　）

B.4

C.5

D.6

共享时间:2025-04-27 难度:1 相似度:1.33

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173891. （2024•曲江二中•八上一月） $德优题库$ 如图，所有阴影部分的四边形都是正方形，所有三角形都是直角三角形，已知正方形A、B、C的面积依次为2、4、3，则正方形D的面积为（　　）

A.7

B.8

C.9

D.10

共享时间:2024-10-29 难度:1 相似度:1.33

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282147. （2023•师大附中•二模）由12个有公共顶点O的直角三角形拼成的图形如图所示，∠AOB＝∠BOC＝…＝∠LOM＝30°，且点M在线段OA上．若OA＝16，则OH的长为（　　）

A.9

共享时间:2023-03-22 难度:1 相似度:1.33

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244309. （2023•曲江一中•九上期末） $德优题库$ 两个矩形的位置如图所示，若∠1=α，则∠2=（　　）

A.α-90°

B.α-45°

C.180°-α

D.270°-α

共享时间:2023-02-19 难度:1 相似度:1.33

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244234. （2023•师大附中•八上期末） $德优题库$ 如图，∠AED=90°，正方形ABCD和正方形AEFG的面积分别是289和225，则以DE为直径的半圆的面积是（　　）

A.4π

B.8π

C.16π

D.32π

共享时间:2023-02-08 难度:1 相似度:1.33

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176002. （2024•西安二十三中•八上一月）如图，在△ABC中，∠B＝90°，AC＝10，AB＝6，求BC的长是（　　）

A.5

B.8

C.4

D.．7

共享时间:2024-10-21 难度:1 相似度:1.33

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185231. （2024•交大附中•八上期中） $德优题库$ 如图，两个较大正方形的面积分别为225、289，则字母A所代表的正方形的边长为（　　）

A.64

B.16

C.8

D.4

共享时间:2024-11-29 难度:1 相似度:1.33

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902. （2017•陕西省•真题）如图，将两个大小、形状完全相同的△ABC和△A′B′C′拼在一起，其中点A′与点A重合，点C′落在边AB上，连接B′C．若∠ACB=∠AC′B′=90°，AC=BC=3，则B′C的长为（　　）

A.3

B.6

C.3

共享时间:2017-07-10 难度:3 相似度:1.33

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286658. （2021•铁一中学•八模）如图，在矩形OABC中AB＝2，BC＝1，点C在x轴上，正比例函数y＝kx图象经过点B（　　）

B.﹣

C.2

D.﹣2

共享时间:2021-06-11 难度:1 相似度:1.33

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22357. （2020•铁一中学•八上一月） $德优题库$ 如图是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案，已知大正方形面积为49，小正方形面积为4，若用x、y表示直角三角形的两直角边（x＞y），下列四个说法：①x²+y²=49，②x-y=2，③2xy+4=49，④x+y=9．其中说法正确的是（　　）

A.①②

B.①②③

C.①②④

D.①②③④

共享时间:2020-10-13 难度:3 相似度:1.33

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艺黎

2019-07-10

初中数学 | | 选择题

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2019陕西中考数学试卷（副题）

更新:2019-07-10 06:33浏览量:2356

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