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首页 > 试题列表 > 单题解析

639. （2019•陕西省•副题）如图，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，过矩形的对称中心O的直线EF，分别与AD、BC交于点E、F，且FC＝2．若H为OE的中点，连接BH并延长，与AD交于点G，则BG的长为（　　）

A.8

B.

C.

D.2

共享时间:2019-07-10 难度:3

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组卷

[考点]

勾股定理，相似三角形的判定，矩形的性质，

[答案]

D

[解析]

解：∵在矩形ABCD中，直线EF过矩形的对称中心O，
∴EF把矩形分割成的两部分图形一样，
∴AE＝FC＝2，OE＝OF，
∵H为OE的中点，
∴HE＝OH，
∴HF＝3EH，
∵四边形ABCD为矩形，
∴AD∥BC，即EG∥BF，
∴△EHG∽△FHB，
∴

＝

＝

，
∵BF＝BC﹣FC＝8﹣2＝6，
∴EG＝2，
∴AG＝4，
∵AB＝6，
∴由勾股定理得：BG＝

＝

＝2

．
故选：D．

[点评]

本题考查了"勾股定理矩形的性质相似三角形的判定 "，属于"易错题"，熟悉题型是解题的关键

转载声明：

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相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

172575. （2024•师大附中•八上一月）勾股定理有着悠久的历史，1955年希腊发行了以勾股定理为背景的邮票．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AC＝3，AB＝4，分别以AB，AC，BC为边向外作正方形ABIH，正方形ACFG，正方形BCDE，并按如图所示作长方形KLNP，延长BC交NL于点M，反向延长BC交PK于点J，则长方形KLMJ的面积为（　　）

A.32π

B.．49

C.8π

D.．16

共享时间:2024-10-28 难度:2 相似度:1.67

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181063. （2023•西安市航天城第一中学•九上二月）下列五幅图均是由边长为1的16个小正方形组成的正方形网格，网格中的三角形的顶点都在小正方形的顶点上，那么在下列右边四幅图中的三角形，与最左边图中的△ABC相似的个数有（　　） $德优题库$

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

共享时间:2023-12-19 难度:2 相似度:1.67

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6327. （2017•师大附中•模拟）如图，点E为矩形ABCD边CD延长线上一点，BE交AD于点G，AF⊥BE于点F，则图中与△EDG相似的三角形共有（　　）
$德优题库$

A.2个

B.3个

C.4个

D.5个

共享时间:2017-06-08 难度:3 相似度:1.67

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173440. （2024•西光中学•九上一月）数学课上，老师让同学们以“矩形的折叠”为主题开展数学活动．如图，矩形ABCD中，AD＝3，AB＝4，点E是AB边上与点A和点B不重合的任意一点，小明把矩形ABCD沿DE折叠，使点A落在点F处，连接BF，当线段DF+BF的值最小时，AE的长度为（　　）

A.

B.

C.

D.

共享时间:2024-10-27 难度:3 相似度:1.34

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765. （2019•陕西省•副题）如图，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，过矩形的对称中心O的直线EF，分别与AD、BC交于点E、F，且FC＝2．若H为OE的中点，连接BH并延长，与AD交于点G，则BG的长为（　　）

A.8

B.

C.3

D.2

共享时间:2019-07-10 难度:4 相似度:1.34

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873. （2013•陕西省•真题）如图，在矩形ABCD中，AD=2AB，点M、N分别在边AD、BC上，连接BM、DN．若四边形MBND是菱形，则

等于（　　）

A.

B.

C.

D.

共享时间:2013-11-18 难度:3 相似度:1.34

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196466. （2024•爱知中学•八下期末）如图，在矩形ABCD中，AB＝6，对角线AC与BD相交于点O，AE⊥BD，垂足为E，若BE＝EO，则AD的长是（　　）

A.6

B.

C.

D.

共享时间:2024-07-24 难度:3 相似度:1.34

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174901. （2024•滨河中学•九上一月）如图，在矩形ABCD中，点M为矩形内一点，∠CMD＝90°，MN⊥CD于点N，连接BM，BC＝BM，

，

，则边BC的长为（　　）

A.

B.

C.

D.

共享时间:2024-10-21 难度:3 相似度:1.34

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174750. （2024•滨河中学•八上一月）如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，点E为射线CB上一动点（不与点C重合），将△CDE沿DE所在直线折叠，点C落在点C′处，连接AC′，当△AC′D为直角三角形时，CE的长为（　　）

A.

B.

C.

或

D.．

或

共享时间:2024-10-17 难度:3 相似度:1.34

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198422. （2022•爱知中学•八上期中）如图，长方形ABCD中，AB＝1，BC＝2，点E是BC边上一点，连接AE，将△ABE沿AE折叠，使点B落在点B′处，当△CEB′为直角三角形时，则BE的长为（　　）

A.1

B.．

C.．

或

D.．1或

共享时间:2022-11-23 难度:3 相似度:1.34

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197651. （2024•高新一中•八上期中）如图，在矩形AOBC中，A（﹣2，0），B（0，1）．若正比例函数y＝kx的图象经过点C，则k的值为（　　）

A.

B.．

C.．﹣2

D.．2

共享时间:2024-11-14 难度:1 相似度:1.33

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173117. （2024•高新三中•八上一月）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，分别以各边为直径作半圆，图中阴影部分在数学史上称为“希波克拉底月牙”，当AC＝4，BC＝2时，则阴影部分的面积为（　　）

A.．4

B.．4π

C.．8π

D.．8

共享时间:2024-10-15 难度:1 相似度:1.33

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197577. （2024•高新一中•九上期中）如图，D是△ABC边AB延长线上一点，则添加一个条件后，仍不能使△ACD∽△ABC的是（　　）

A.∠ACB＝∠D

B.．∠ACD＝∠ABC

C.

＝

D.．

＝

共享时间:2024-11-27 难度:1 相似度:1.33

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23293. （2021•航天中学•八上期中）已知Rt△BCE和Rt△ADE按如图方式摆放，∠A=∠B=90°，A、E、B在一条直线上，AD=3，AE=4，EB=5，BC=12，M是线段AD上的动点，N是线段BC上的动点，MN的长度不可能是（　　）
$德优题库$

A.9

B.12

C.14

D.16

共享时间:2021-11-27 难度:3 相似度:1.33

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174182. （2024•铁一中学•八上一月）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，D为AC上一点．若DA＝DB＝8，△ABD的面积为24，则CD的长是（　　）

A.3

B.．4

C.．6

D.

共享时间:2024-10-17 难度:1 相似度:1.33

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艺黎

2019-07-10

初中数学 | | 选择题

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2019陕西中考数学试卷（副题）

更新:2019-07-10 06:33浏览量:2183