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首页 > 试题列表 > 单题解析
1128. （2020•陕西省•副题） 如图，在菱形ABCD中，AC=8，BD=6，DE⊥AB，垂足为E，DE与AC交于点F，则sin∠DFC的值为（　　）
德优题库
A.
B.
C.
D.
共享时间:2020-07-31 难度:3
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[考点]
勾股定理，相似三角形的判定与性质，菱形的性质，平行四边形的面积，
[答案]
D
[解析]
解：设AC与BD相较于O，

∵四边形ABCD是菱形，AC＝8，BD＝6，AD＝AB，
∴AC⊥OD，AO＝AC＝4，DO＝BO＝BD＝3，
由勾股定理得到：AD＝AB＝＝5，
又∵DE⊥AB，
∴S菱形ABCD＝AC•BD＝AB•DE．
∴DE＝＝＝，
∴AE＝＝，
∵∠AOB＝∠AEF＝90°，∠EAF＝∠OAB，
∴△AEF∽△AOB，
∴＝＝，
即＝，
解得：EF＝，
∴DF＝DE﹣EF＝﹣＝，
∴sin∠DFC＝＝＝，
故选：D．
 
[点评]
本题考查了"勾股定理   菱形的性质   相似三角形的判定与性   平行四边形的面积   "，属于"必考题"，熟悉知识点是解题的关键
转载声明：
本题解析属于发布者收集录入，如涉及版权请向平台申诉！ ！版权申诉
4747. （2018•高新一中•模拟） 如图，在菱形ABCD中，DE⊥AB，cosA＝，BE＝2，则BD的值（　　）
                                                                                                                                  
A.2
B.
C.
D.5
共享时间:2018-06-27 难度:3 相似度:1.5
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20144. （2021•西工大附中•四模） 如图，在菱形ABCD中，AC、BD相交于点O．点E在CD上，且DE：EC＝1：2，连接BE交AC于点F，若BD＝6，CF＝4，则菱形ABCD的边长为（　　）

A.4

B.

C.

D.5

共享时间:2021-05-31 难度:3 相似度:1.5
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1075. （2020•陕西省•真题） 如图，在3×3的网格中，每个小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，若BD是△ABC的高，则BD的长为（　　）
                                                                                                                               
 
A.
B.
C.
D.
共享时间:2020-07-30 难度:2 相似度:1.25
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902. （2017•陕西省•真题） 如图，将两个大小、形状完全相同的△ABC和△A′B′C′拼在一起，其中点A′与点A重合，点C′落在边AB上，连接B′C．若∠ACB=∠AC′B′=90°，AC=BC=3，则B′C的长为（　　）
                                                                                                                                
A.3
B.6
C.3
D.
共享时间:2017-07-10 难度:3 相似度:1.25
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338. （2012•红星高中•真题） 如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，OE⊥AB，垂足为E，若∠ADC=130°，则∠AOE的大小为（　　）
A.75°
B.65°
C.55°  
D.50°
共享时间:2020-07-03 难度:4 相似度:1.25
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834. （2014•陕西省•真题） 如图，在菱形ABCD中，AB=5，对角线AC=6．若过点A作AE⊥BC，垂足为E，则AE的长为（　　）
                                                                                                                                 
A.4
B.
C.
D.5
共享时间:2014-09-18 难度:3 相似度:1.25
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402. （2016•陕西省•副题） 如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝20，AC＝15，△ABC的高AD与角平分线CF交于点E，则的值为（　　）
A.
B.
C.
D.
共享时间:2016-07-15 难度:4 相似度:1.25
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2878. （2014•益新中学•真题） 如图，在菱形ABCD中，AB＝5，对角线AC＝6．若过点A作AE⊥BC，垂足为E，则AE的长为（　　）
                                                                                                                                    
A.4
B.
C.
D.5
共享时间:2019-05-28 难度:3 相似度:1.25
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765. （2019•陕西省•副题） 如图，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，过矩形的对称中心O的直线EF，分别与AD、BC交于点E、F，且FC＝2．若H为OE的中点，连接BH并延长，与AD交于点G，则BG的长为（　　）
A.8    
B.
C.3 
D.2
共享时间:2019-07-10 难度:4 相似度:1.17
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19834. （2021•陕西省•真题） 在菱形ABCD中，∠ABC＝60°，连接AC、BD，则的值为（　　）

A.

B.

C.

D.

共享时间:2021-06-25 难度:3 相似度:1.17
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873. （2013•陕西省•真题） 如图，在矩形ABCD中，AD=2AB，点M、N分别在边AD、BC上，连接BM、DN．若四边形MBND是菱形，则等于（　　）
                                                                                                                           
A.
B.
C.
D.
共享时间:2013-11-18 难度:3 相似度:1.17
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3129. （2019•滨河中学•模拟） 如图，菱形ABCD的对角线AC＝2，BD＝2，DH⊥AB，交AC于E，则AE的长度是（　　）
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A.
B.
C.
D.
共享时间:2019-05-31 难度:3 相似度:1.17
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19043. （2016•交大附中•模拟） 如图，在平面直角坐标系中，点A（0，4）、B（3，0），连接AB，将△AOB沿过点B的直线折叠，使点A落在x轴上的点A′处，折痕所在的直线交y轴正半轴于点C，则直线BC的解析式为（　　）

 
A.y＝﹣
B.y＝﹣x+
C.y＝﹣
D.y＝﹣2x+
共享时间:2016-06-21 难度:3 相似度:1
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3126. （2018•滨河中学•真题） 如图，菱形ABCD的两个顶点B、D在反比例函数y＝的图象上，对角线AC与BD的交点恰好是坐标原点O，已知点A（1，1），∠ABC＝60°，则k的值是（　　）
                                                                                                                              
A.-5
B.-4
C.-3
D.-2
共享时间:2019-05-31 难度:3 相似度:0.75
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6504. （2017•高新一中•模拟） 如图，边长为12的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为S1、S2，则S1+S2的值为（　　）                                                                                                                                           
A.60
B.64
C.68
D.72
共享时间:2017-06-20 难度:3 相似度:0.75
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艺黎

2020-07-31

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