如图在平面直角坐标系中正方形的面积为边分别在轴轴上一个反比例函数的图象经过点若该函数图象上的点到轴的距离是这个正方形边长的一半则点的坐标为

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637. （2019•陕西省•副题）如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的面积为4，边OA、OC分别在x轴、y轴上，一个反比例函数的图象经过点B．若该函数图象上的点P到y轴的距离是这个正方形边长的一半，则点P的坐标为　　．

共享时间:2019-07-10 难度:3

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[考点]

反比例函数的性质，

[答案]

[解析]

解：∵正方形OABC的面积为4，
∴OA＝AB＝BC＝OC＝2，
∴B（2，2），
设反比例函数的解析式为y＝

，
∴k＝2×2＝4，
∵该函数图象上的点P到y轴的距离是这个正方形边长的一半，
∴点P的横坐标为：±1，
∴P点的坐标为P（1，4）或P（﹣1，﹣4），
故答案为：（1，4）或（﹣1，﹣4）．

[点评]

本题考查了"反比例函数的性质 "，属于"典型题"，熟悉题型是解题的关键

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相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

211318. （2025•未央区•一模）已知反比例函数

，当1≤x≤3时，y的最小值为﹣9，则k的值为　　

共享时间:2025-03-04 难度:1 相似度:2

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172946. （2024•高新一中•九上二月）反比例函数

中，当x＞0时，y随着x的增大而　　．

共享时间:2024-12-21 难度:1 相似度:2

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198986. （2022•交大附中•九上期中）已知点（﹣1，2）在反比例函数

的图象上，当y≤2时，x的取值范围是　　．

共享时间:2022-11-26 难度:2 相似度:1.5

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212124. （2025•陆港中学•三模）如果反比例函数

的图象在x＜0的范围内，y随x的增大而增大，那么m的取值范围是　　．

共享时间:2025-04-04 难度:2 相似度:1.5

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211552. （2025•西安湖滨中学•一模）在平面直角坐标系xOy中，反比例函数

图象经过点

，且在每一个象限内，y随x的增大而减小，则k的值为　　．

共享时间:2025-03-02 难度:2 相似度:1.5

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6107. （2017•西工大附中•模拟）如图，直线y＝kx+b与x轴、y轴交于A、B两点，与双曲线y＝

（x＞0）交于点C，若BC＝2AB，则△AOB的面积为　　．
$德优题库$

共享时间:2017-07-21 难度:3 相似度:1.5

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22974. （2021•铁一中学•九上期中）已知：点A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂）、C（x₃，y₃）是函数y=-

图象上的三点，且x₁＜0＜x₂＜x₃，则y₁、y₂、y₃的大小关系是．

共享时间:2021-11-15 难度:3 相似度:1.5

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210616. （2025•师大附中•六模）若反比例函数y₁＝

，y₂＝﹣

，当1≤x≤3时，函数y₁的最大值是a，函数y₂的最大值是b，则a^b＝　　．

共享时间:2025-05-30 难度:2 相似度:1.5

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195942. （2025•临潼区•九上期末）已知反比例函数

的图象与反比例函数

的图象关于x轴对称，则正数m的值为　　．

共享时间:2025-02-25 难度:2 相似度:1.5

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770. （2019•陕西省•副题）如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的面积为4，边OA、OC分别在x轴、y轴上，一个反比例函数的图象经过点B．若该函数图象上的点P到y轴的距离是这个正方形边长的一半，则点P的坐标为　　．

共享时间:2019-07-10 难度:4 相似度:1.5

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211657. （2025•唐南中学•五模）如图，在平面直角坐标系中，点A和点C是反比例函数

图象上的两点，线段AC经过原点，以AC为边作等边△ABC，反比例函数

恰好过点B，则k的值为　　．

共享时间:2025-05-03 难度:3 相似度:1.33

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211110. （2025•高新三中•一模）如图，已知点A、B分别在反比例函数

，

的图象上，且OA⊥OB，则sinB＝　　．

共享时间:2025-03-13 难度:3 相似度:1.33

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210694. （2025•长安区•二模）如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，菱形ABCD的顶点B在x轴的正半轴上，点A坐标为（﹣4，0），点D的坐标为（﹣1，4），反比例函数y＝

（x＞0）的图象恰好经过点C，则k的值为　　．

共享时间:2025-03-23 难度:3 相似度:1.33

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196428. （2024•新城区•九上期末）如图，在平面直角坐标系中，将一块含有45°的直角三角板按照如图方式摆放，顶点A、B的坐标为（1，4）、（4，1），直角顶点C的坐标为（4，4），若反比例函数

的图象与直角三角板的边有三个交点时，则k的值为　　．

共享时间:2024-02-25 难度:3 相似度:1.33

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196936. （2024•交大附中•九上期末）如图，Rt△ABC的边AC平行于x轴，∠BAC＝90°，BC的延长线过原点O，且OC＝2BC．反比例函数

的图象经过点A，连接OA．若Rt△ABC的面积是4，k＝　　．

共享时间:2024-02-20 难度:3 相似度:1.33

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亦世凡华

2019-07-10

初中数学 | | 填空题

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2019陕西中考数学试卷（副题）

更新:2019-07-10 06:33浏览量:2221

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