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首页 > 试题列表 > 单题解析
211657. （2025•唐南中学•五模） 如图，在平面直角坐标系中，点A和点C是反比例函数图象上的两点，线段AC经过原点，以AC为边作等边△ABC，反比例函数恰好过点B，则k的值为 　     　 ．
共享时间:2025-05-03 难度:3
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[考点]
反比例函数的性质，反比例函数图象上点的坐标特征，等边三角形的性质，
[答案]
﹣6．
[解析]
解：如图，过点A作AM⊥y轴于点M，过点B作BN⊥y轴于点N．

∵△ABC是等边三角形，OA＝OC，
∴OB⊥AC，OB＝，
∵∠AMO＝∠BNO＝∠AOB＝90°，
∴∠AOM+∠BON＝90°，∠BON+∠OBN＝90°，
∴∠AOM＝∠OBN，
∴△AMO∽△ONB，
∴，
∵S△AMO＝＝1，
∴S△ONB＝3，
∴，
∵k＜0，
∴k＝﹣6．
故答案为：﹣6．
[点评]
本题考查了"反比例函数的性质，反比例函数图象上点的坐标特征，等边三角形的性质，"，属于"难典题"，熟悉题型是解题的关键。
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22974. （2021•铁一中学•九上期中） 已知：点A（x1，y1）、B（x2，y2）、C（x3，y3）是函数y=-图象上的三点，且x1＜0＜x2＜x3，则y1、y2、y3的大小关系是       ．
共享时间:2021-11-15 难度:3 相似度:1.67
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23274. （2021•师大附中•九上期中） 如图，点A、D分别在函数y=y＝、y＝的图象上，点B、C在x轴上．若四边形ABCD为正方形，点D在第一象限，则点D的坐标是        ．
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共享时间:2021-11-26 难度:4 相似度:1.34
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21704. （2021•交大附中•七模） 已知点（m，m+1）在反比例函数y＝的图象上，且在每一象限内，y随x的增大而增大，则m的值为　   　．
共享时间:2021-07-25 难度:3 相似度:1.34
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1133. （2020•陕西省•副题） 如图，在Rt△OAB中，∠OAB＝90°，OA＝6，AB＝4，边OA在x轴上，若双曲线y＝经过边OB上一点D（4，m），并与边AB交于点E，则点E的坐标为　     　．
                                                                                                                         
共享时间:2020-07-31 难度:3 相似度:1.34
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25697. （2023•陕西省•副题） 若点A（-1，2），B（1，m），C（4，n）都在同一个反比例函数的图象上，则m,n的大小关系是m        n.（填“＞”“=”或“＜”）
共享时间:2023-07-21 难度:3 相似度:1.33
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637. （2019•陕西省•副题） 如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的面积为4，边OA、OC分别在x轴、y轴上，一个反比例函数的图象经过点B．若该函数图象上的点P到y轴的距离是这个正方形边长的一半，则点P的坐标为　        　．
共享时间:2019-07-10 难度:3 相似度:1.33
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25148. （2022•高新一中•八下期中） 如图，在等边△ABC中，点E是边AC上一点，AD为BC边上的中线，AD、BE相交于点F，若∠AEB=100°，则∠AFB的度数为        ．
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共享时间:2022-05-12 难度:2 相似度:1.33
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847. （2014•陕西省•真题） 已知P1（x1，y1），P2（x2，y2）是同一个反比例函数图象上的两点，若x2=x1+2，且=+，则这个反比例函数的表达式为　     
共享时间:2014-09-18 难度:4 相似度:1.33
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24832. （2022•爱知中学•八下期中） 德优题库如图，AD是等边△ABC的中线，点E是AB上的点，且AE=AD，则∠EDB=       ．
共享时间:2022-05-25 难度:2 相似度:1.33
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20468. （2020•铁一中学•八模） 如图，在△AOB中，∠AOB＝90°，OB＝2OA，点A在y＝的图象上，若点B在反比例函数y＝的图象上，则k的值为　  　．
共享时间:2020-07-27 难度:3 相似度:1.33
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21428. （2020•铁一中学•八模） 如图，在△AOB中，∠AOB＝90°，OB＝2OA，点A在y＝的图象上，若点B在反比例函数y＝的图象上，则k的值为　   　．
共享时间:2020-07-21 难度:3 相似度:1.33
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1082. （2020•陕西省•真题） 在平面直角坐标系中，点A（﹣2，1），B（3，2），C（﹣6，m）分别在三个不同的象限．若反比例函数y＝（k≠0）的图象经过其中两点，则m的值为　  　．
共享时间:2020-07-30 难度:3 相似度:1.33
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2760. （2015•益新中学•真题） 如图，在平面直角坐标系xOy中，四边形ODEF和四边形ABCD都是正方形，点F在x轴的正半轴上，点C在边DE上，反比例函数y＝（k≠0，x＞0）的图象过点B，E．若AB＝2，则k的值为　       　．
                                                                                                                                                     
共享时间:2020-06-26 难度:3 相似度:1.33
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36. （2018•西安市•真题） 如图，过x轴上任意一点P作y轴的平行线，分别与反比例函数y=（x＞0），y=﹣（x＞0）的图象交于A点和B点，若C为y轴任意一点．连接AC、BC，则△ABC的面积为　   　．
                                                                                                                                                   
共享时间:2020-12-26 难度:3 相似度:0.83
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6107. （2017•西工大附中•模拟） 如图，直线y＝kx+b与x轴、y轴交于A、B两点，与双曲线y＝（x＞0）交于点C，若BC＝2AB，则△AOB的面积为　  　．
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共享时间:2017-07-21 难度:3 相似度:0.83
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2020*西工大*期末
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