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首页 > 试题列表 > 单题解析
211657. （2025•唐南中学•五模） 如图，在平面直角坐标系中，点A和点C是反比例函数图象上的两点，线段AC经过原点，以AC为边作等边△ABC，反比例函数恰好过点B，则k的值为 　     　 ．
共享时间:2025-05-03 难度:3
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[考点]
反比例函数的性质，反比例函数图象上点的坐标特征，等边三角形的性质，
[答案]
﹣6．
[解析]
解：如图，过点A作AM⊥y轴于点M，过点B作BN⊥y轴于点N．

∵△ABC是等边三角形，OA＝OC，
∴OB⊥AC，OB＝，
∵∠AMO＝∠BNO＝∠AOB＝90°，
∴∠AOM+∠BON＝90°，∠BON+∠OBN＝90°，
∴∠AOM＝∠OBN，
∴△AMO∽△ONB，
∴，
∵S△AMO＝＝1，
∴S△ONB＝3，
∴，
∵k＜0，
∴k＝﹣6．
故答案为：﹣6．
[点评]
本题考查了"反比例函数的性质，反比例函数图象上点的坐标特征，等边三角形的性质，"，属于"难典题"，熟悉题型是解题的关键。
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22974. （2021•铁一中学•九上期中） 已知：点A（x1，y1）、B（x2，y2）、C（x3，y3）是函数y=-图象上的三点，且x1＜0＜x2＜x3，则y1、y2、y3的大小关系是       ．
共享时间:2021-11-15 难度:3 相似度:1.67
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198986. （2022•交大附中•九上期中） 已知点（﹣1，2）在反比例函数的图象上，当y≤2时，x的取值范围是 　           　 ．
共享时间:2022-11-26 难度:2 相似度:1.67
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181094. （2024•爱知中学•九下一月） 如图，△ABC为等边三角形，AB＝2且AB⊥x轴于点B，反比例函数经过点A与点C，则k＝　       

共享时间:2024-04-24 难度:2 相似度:1.67
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211552. （2025•西安湖滨中学•一模） 在平面直角坐标系xOy中，反比例函数图象经过点，且在每一个象限内，y随x的增大而减小，则k的值为　   　 ．
共享时间:2025-03-02 难度:2 相似度:1.67
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21704. （2021•交大附中•七模） 已知点（m，m+1）在反比例函数y＝的图象上，且在每一象限内，y随x的增大而增大，则m的值为　   　．
共享时间:2021-07-25 难度:3 相似度:1.34
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196936. （2024•交大附中•九上期末） 如图，Rt△ABC的边AC平行于x轴，∠BAC＝90°，BC的延长线过原点O，且OC＝2BC．反比例函数的图象经过点A，连接OA．若Rt△ABC的面积是4，k＝　     　 ．
共享时间:2024-02-20 难度:3 相似度:1.34
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23274. （2021•师大附中•九上期中） 如图，点A、D分别在函数y=y＝、y＝的图象上，点B、C在x轴上．若四边形ABCD为正方形，点D在第一象限，则点D的坐标是        ．
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共享时间:2021-11-26 难度:4 相似度:1.34
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196428. （2024•新城区•九上期末） 如图，在平面直角坐标系中，将一块含有45°的直角三角板按照如图方式摆放，顶点A、B的坐标为（1，4）、（4，1），直角顶点C的坐标为（4，4），若反比例函数 的图象与直角三角板的边有三个交点时，则k的值为 　                 　 ．
共享时间:2024-02-25 难度:3 相似度:1.34
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190532. （2025•西安三中•九上期末） 已知反比例函数的图象在第二象限的一支上有一点A（x,y），过A分别向x轴，y轴作垂线段，与x轴，y轴围成的矩形面积为12，则当-6＜x＜-3时，y的取值范围是        ．
共享时间:2025-02-07 难度:3 相似度:1.34
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210694. （2025•长安区•二模） 如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，菱形ABCD的顶点B在x轴的正半轴上，点A坐标为（﹣4，0），点D的坐标为（﹣1，4），反比例函数y＝（x＞0）的图象恰好经过点C，则k的值为 　     　 ．
共享时间:2025-03-23 难度:3 相似度:1.34
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211110. （2025•高新三中•一模） 如图，已知点A、B分别在反比例函数，的图象上，且OA⊥OB，则sinB＝ 　                　 ．
共享时间:2025-03-13 难度:3 相似度:1.34
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1133. （2020•陕西省•副题） 如图，在Rt△OAB中，∠OAB＝90°，OA＝6，AB＝4，边OA在x轴上，若双曲线y＝经过边OB上一点D（4，m），并与边AB交于点E，则点E的坐标为　     　．
                                                                                                                         
共享时间:2020-07-31 难度:3 相似度:1.34
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181410. （2024•未央区•八下二月） 如图，点E在等边△ABC的边BC上，BE＝6，射线CD⊥BC于点C，点P是射线CD上一动点，点F是线段AB上一动点，当EP+PF的值最小时，BF＝7，则AC为     　．

共享时间:2024-06-11 难度:1 相似度:1.33
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24832. （2022•爱知中学•八下期中） 德优题库如图，AD是等边△ABC的中线，点E是AB上的点，且AE=AD，则∠EDB=       ．
共享时间:2022-05-25 难度:2 相似度:1.33
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173389. （2024•西咸新区•九上三月） 已知反比例函数的图象经过点（﹣2，3），则k的值为 　     　．
共享时间:2024-01-10 难度:1 相似度:1.33
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dyczsxyn

2025-05-03

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2020*西工大*期末
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