如图在平面直角坐标系中正方形的面积为边分别在轴轴上一个反比例函数的图象经过点若该函数图象上的点到轴的距离是这个正方形边长的一半则点的坐标为

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770. （2019•陕西省•副题）如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的面积为4，边OA、OC分别在x轴、y轴上，一个反比例函数的图象经过点B．若该函数图象上的点P到y轴的距离是这个正方形边长的一半，则点P的坐标为　　．

共享时间:2019-07-10 难度:4

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[考点]

反比例函数的图象，反比例函数的性质，

[答案]

答案详见解析

[解析]

解：∵正方形OABC的面积为4，
∴OA＝AB＝BC＝OC＝2，
∴B（2，2），
设反比例函数的解析式为y＝

，
∴k＝2×2＝4，
∵该函数图象上的点P到y轴的距离是这个正方形边长的一半，
∴点P的横坐标为：±1，
∴P点的坐标为P（1，4）或P（﹣1，﹣4），
故答案为：（1，4）或（﹣1，﹣4）．

[点评]

本题考查了"反比例函数的图象反比例函数的性质 "，属于"典型题"，熟悉题型是解题的关键

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相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

195942. （2025•临潼区•九上期末）已知反比例函数

的图象与反比例函数

的图象关于x轴对称，则正数m的值为　　．

共享时间:2025-02-25 难度:2 相似度:2

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212124. （2025•陆港中学•三模）如果反比例函数

的图象在x＜0的范围内，y随x的增大而增大，那么m的取值范围是　　．

共享时间:2025-04-04 难度:2 相似度:2

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19841. （2021•第九中学曹溪•真题）若A（1，y₁），B（3，y₂）是反比例函数y＝

（m＜

）图象上的两点，则y₁、y₂的大小关系是y₁　　y₂.（填“＞”、“＝”或“＜”）

共享时间:2021-06-25 难度:3 相似度:1.67

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172946. （2024•高新一中•九上二月）反比例函数

中，当x＞0时，y随着x的增大而　　．

共享时间:2024-12-21 难度:1 相似度:1.5

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211370. （2025•西安湖滨中学•二模）如图是反比例函数

的图象，写出一个符合要求的整数k的值是　　．

共享时间:2025-03-17 难度:1 相似度:1.5

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211318. （2025•未央区•一模）已知反比例函数

，当1≤x≤3时，y的最小值为﹣9，则k的值为　　

共享时间:2025-03-04 难度:1 相似度:1.5

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210591. （2025•师大附中•七模）如图为反比例函数

的图象，则k的值可以为　　 .（写出符合图象特征的一个值即可）

共享时间:2025-06-09 难度:1 相似度:1.5

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637. （2019•陕西省•副题）如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的面积为4，边OA、OC分别在x轴、y轴上，一个反比例函数的图象经过点B．若该函数图象上的点P到y轴的距离是这个正方形边长的一半，则点P的坐标为　　．

共享时间:2019-07-10 难度:3 相似度:1.5

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211006. （2025•高新一中•七模）在学习完“反比例函数的图象与性质”后，小明同学将一张直角边长为4个单位长度的等腰直角三角形纸片ABC，摆放在如图所示的平面直角坐标系中，使其两条直角边AC，BC分别落在x轴负半轴，y轴正半轴上，小明发现将三角形纸片向右平移m个单位长度，再向下平移m个单位长度后，A，B两点恰好都落在函数