已知直线平面有以下几个判断若则若则若则若则上述判断中正确的是

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233170. （2022•西安中学•高二上二月）已知直线l⊥平面α，有以下几个判断：
①若m⊥l，则m∥α，
②若m⊥α，则m∥l
③若m∥α，则m⊥l，
④若m∥l，则m⊥α，
上述判断中正确的是（　　）

A.．①②③

B.②③④

C.．①③④

D.①②④

共享时间:2022-12-20 难度:1

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[考点]

直线与平面垂直，

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[答案]

[解析]

解：对于①当m⊆平面α也可以有m⊥l但m不平行于面α故①错．
对于②根据线面垂直的性质定理可知②正确．
对于③根据线面平行的性质定理可得存在n⊆α且m∥n而直线l⊥平面α故可根据再根据线面垂直的定义得出L⊥n，故L⊥m正确．
对于④根据直线l⊥平面α可在平面α内找到两条相交直线p，n且l⊥p，l⊥n又m∥l所以m⊥p，m⊥n故根据线面垂直的判定定理可知，m⊥α正确．
即②③④正确
故选：B．

[点评]

本题考查了"直线与平面垂直，"，属于"基础题"，熟悉题型是解题的关键。

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考点说明

灰色代表去掉的考点，绿色代表未变动的考点，红色代表新增的考点

相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

171971. （2023•唐南中学•高一下期中）在正四面体P﹣ABC中，D，E，F侧棱AB，BC，CA的中点，下列说法不正确的是（　　）

A.BC∥面PDF

C.．面PDE⊥面ABC

B.面PDF⊥面PAE

D.．DF⊥面PAE

共享时间:2023-05-27 难度:1 相似度:2

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236255. （2017•西安中学•高一上期末）如图，在斜三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁的底面△ABC中，∠BAC＝90°，且BC₁⊥AC，过C₁作C₁H⊥底面ABC，垂足为H，则点H在（　　）

A.直线AC上

B.直线AB上

C.直线BC上

D.△ABC内部

共享时间:2017-02-15 难度:1 相似度:2

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272761. （2021•长安区一中•高二上二月）设α、β、γ为平面，m、n、l为直线，则m⊥β的一个充分条件是（　　）

A.α⊥β，α∩β=l,m⊥l

C.α∩γ=m,α⊥γ，β⊥γ

B.α⊥γ，β⊥γ，m⊥α

D.n⊥α，n⊥β，m⊥α

共享时间:2021-12-25 难度:2 相似度:1.5

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236013. （2018•西安中学•高一上期末）如图，四棱锥S﹣ABCD的底面为正方形，SD⊥底面ABCD，则下列结论中不正确的是（　　）

A.AC⊥SB

B.．AB∥平面SCD

C.AC⊥面SBD

D.．AB与SC所成的角等于DC与SA所成的角

共享时间:2018-02-16 难度:2 相似度:1.5

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236660. （2016•交大附中•高一上期末）已知P为△ABC所在平面外一点，PA⊥PB，PB⊥PC，PC⊥PA，PH⊥平面ABC于H，则H为△ABC的（　　）

A.重心

B.．垂心

C.．外心

D.．内心

共享时间:2016-02-11 难度:2 相似度:1.5

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273242. （2021•西安高级中学•高一上二月）在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E为棱CD的中点，则（　　）

A.A₁E⊥DC₁

B.A₁E⊥BD

C.A₁E⊥BC₁

D.A₁E⊥AC

共享时间:2021-12-29 难度:3 相似度:1.33

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232185. （2024•铁一中学•高一下一月）已知平面α，β，γ，α∩β＝l，则“l⊥γ”是“α⊥γ且β⊥γ”的（　　）

A.充分不必要条件

C.必要不充分条件

B.充要条件

D.．既不充分也不必要条件

共享时间:2024-04-20 难度:3 相似度:1.33

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232942. （2023•交大附中•高三上六月）已知平面α，β，直线l满足l⊂α，则“l⊥β”是“α⊥β”的（　　）

A.充分不必要条件

C.必要不充分条件

B.充要条件

D.既不充分也不必要条件

共享时间:2023-03-02 难度:3 相似度:1.33

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273240. （2021•西安高级中学•高一上二月）若a,b表示直线，α表示平面，下面推论中正确的个数为（　　）
①a⊥α，b∥α，则a⊥b；
②a⊥α，a⊥b,则b∥α；
③a∥α，a⊥b,则b⊥α．

A.3

B.2

C.1

D. 0

共享时间:2021-12-29 难度:3 相似度:1.33

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232362. （2023•铁一中学•高二上二月）设α，β是两个不同的平面，a，b是两条不同的直线，且a⊥α，b⊂β，则“a∥b”是“α⊥β”的（　　）

A.充分不必要条件

C.必要不充分条件

B.．充要条件

D.．既不充分也不必要条件

共享时间:2023-12-18 难度:4 相似度:1.25

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166674. （2024•高新一中•高二上二月）如图，在棱长为2的正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，E，F，G分别为棱A₁D₁，AA₁，CD的中点，则（　　）

A.直线BE与CD所成角的余弦值为

B.点F到直线BE的距离为1

C.．B₁G⊥平面BEF

D.点A₁到平面BEF的距离为

共享时间:2024-12-27 难度:4 相似度:1.25

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170888. （2024•师大附中•高二上期中）在正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，E，F分别为线段B₁D₁，BC₁上的动点，则下列结论正确的是（　　）

A.直线DB₁⊥平面ACD₁

B.．直线AE与平面BB₁D₁D所成角的正弦值为定值

C.．平面A₁C₁B∥平面ACD₁

D.．点F到平面ACD₁的距离为定值

共享时间:2024-11-18 难度:4 相似度:1.25

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171206. （2024•师大附中•高一下期中）如图，在正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，点M，N分别为AC，A₁B的中点，下列说法中不正确的是（　　）

A.．MN∥平面ADD₁A₁

C.MN⊥AB

B.．MN与CC₁所成角为45°

D.．MN⊥平面ACD₁

共享时间:2024-05-18 难度:4 相似度:1.25

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171881. （2023•长安区一中•高一下期中）在正四面体ABCD中，E、F、G、H分别是棱AB，BC，CD，AD的中点，则（　　）

A.HE∥平面BCD

C.．AC⊥BD

B.．AB⊥平面FGH

D.E、F、G、H四点共面

共享时间:2023-05-15 难度:4 相似度:1.25

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271590. （2022•长安区一中•高三上一月）在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，P，Q分别为AB，CD的中点，则（　　）

A.AB₁∥平面BC₁Q

C.平面AB₁D₁∥平面BC₁Q

B.A₁Q⊥平面B₁DP

D.平面B₁CD⊥平面B₁DP

共享时间:2022-10-14 难度:5 相似度:1.2

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2022-12-20

高中数学 | 高二上 | 选择题

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2022-2023学年陕西省西安中学高二（上）第二次月考数学试卷（理科）

更新:2022-12-20 09:01浏览量:24

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