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首页 > 试题列表 > 单题解析
171206. （2024•师大附中•高一下期中） 如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，点M，N分别为AC，A1B的中点，下列说法中不正确的是（　　）

A.．MN∥平面ADD1A1              
B.MN⊥AB   
C.．MN与CC1所成角为45°       
D.．MN⊥平面ACD1
共享时间:2024-05-18 难度:4
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[考点]
棱柱的结构特征，异面直线及其所成的角，直线与平面平行，直线与平面垂直，
[答案]
D
[解析]
解：对于A：如图，连接BD，A1D，

在正方形ABCD中，M为AC的中点，∴AC∩BD＝M，即M也为BD的中点，
在△A1BD中，M，N分别为BD，A1B的中点，MN∥A1D，
又∵MN⊄平面ADD1A1，A1D⊂平面ADD1A1，∴MN∥平面ADD1A1，故A正确；
对于B：∵AB⊥平面ADD1A1，∴AB⊥A1D，∴AB⊥MN，故B正确；
对于C：∵MN∥A1D，CC1∥D1D，∴MN与CC1所成角为∠A1DD1＝45°，故C正确；
对于D：连接A1D，B1C，CD1，B1D1，

∵B1C＝CD1＝B1D1，∴∠B1CD1＝60°
∵B1C∥A1D，∴A1D与CD1不垂直，即MN与CD1不垂直，则MN不垂直平面ACD1，故D错误．
故选：D．
[点评]
本题考查了"棱柱的结构特征，异面直线及其所成的角，直线与平面平行，直线与平面垂直，"，属于"综合题"，熟悉题型是解题的关键。
转载声明：
本题解析属于发布者收集录入，如涉及版权请向平台申诉！ ！版权申诉
168976. （2020•西安中学•一模） 已知平面α，直线m，n满足m⊄α，n⊂α，则“m∥n”是“m∥α”的（　　）

A.充分不必要条件  

C.必要不充分条件  

B.充分必要条件

D.．既不充分也不必要条件

共享时间:2020-03-02 难度:1 相似度:1.25
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170113. （2023•铁一中学•高三上期末） 如图所示，正方体ABCD﹣A1B1C1D1的面A1C1，B1C，CD1的中心分别为O1，O2，O3，则直线AO1与直线O2O3所成的角为（　　）

A.．90°    
B.60°       
C.45°      
D.．30°
共享时间:2023-02-08 难度:1 相似度:1.25
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169684. （2024•西安八十五中•高一下期末） 已知直三棱柱ABC﹣A1B1C1的所有棱长都相等，M为A1C1的中点，则AM与BC1所成角的余弦值为（　　）
A.     
B.       
C.．    
D.
共享时间:2024-07-08 难度:1 相似度:1.25
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169338. （2024•师大附中•高一下期末） 如图，P为平行四边形ABCD所在平面外一点，E为AD的中点，F为PC上一点，当PA∥平面EBF时，＝（　　）

A.        
B.．       
C.        
D.．
共享时间:2024-07-09 难度:1 相似度:1.25
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169321. （2025•西安八十五中•高二上期末） 如图，在空间直角坐标系中有直三棱柱ABC﹣A1B1C1，CA＝CC1＝2CB＝2，则直线BC1与直线AB1夹角的正弦值为（　　）

A.      
B.       
C.．   
D.．
共享时间:2025-02-15 难度:1 相似度:1.25
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169138. （2020•西工大附中•二模） 如图，ABCD是圆柱的轴截面，3AB＝2AD，点E在底面圆周上，且是的中点，则异面直线AE与BD所成角的正切值为（　　）

A.     
B.      
C.     
D.．
共享时间:2020-03-17 难度:1 相似度:1.25
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168815. （2021•西工大附中•十二模） 已知P，Q分别是正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱BB1，CC1上的动点（不与顶点重合），则下列结论错误的是（　　）

A.AB⊥PQ  

B.AD1与PQ不会相交

C.四面体ABPQ的体积为定值 

D.AP∥平面CDD1C1

共享时间:2021-07-26 难度:1 相似度:1.25
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168770. （2021•西安中学•八模） 已知三棱柱ABC﹣A1B1C1的侧棱与底面边长都相等，BC的中点为D，A1D⊥底面ABC，则异面直线AB与CC1所成角的余弦值为（　　）
A.      
B.       
C.      
D.
共享时间:2021-06-19 难度:1 相似度:1.25
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168241. （2021•西安中学•五模） 在空间四边形ABCD中，若AB＝BC＝CD＝DA＝AC＝BD，且E，F分别是AB，CD的中点，则异面直线AC与EF所成角为（　　）
A.30°      
B.．45°     
C.．60°    
D.．90°
共享时间:2021-05-01 难度:1 相似度:1.25
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167730. （2024•西安一中•四模） 在正四棱锥P﹣ABCD中，E为PC的中点，且BE⊥PC，则异面直线BE与AC所成角的余弦值为（　　）

A.      
B.．     
C.      
D.
共享时间:2024-04-26 难度:1 相似度:1.25
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170542. （2021•西安中学•高一上期末） 如图，四面体ABCD中，CD＝4，AB＝2，E，F分别是AC，BD的中点，若EF⊥AB，则EF与CD所成的角的大小是（　　）

A.       
B.．      
C.．     
D.．
共享时间:2021-02-10 难度:1 相似度:1.25
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167588. （2023•新城一中•高二上二月） 在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AB＝BC＝1，AA1＝，则异面直线AD1与DB1所成角的余弦值为（　　）
A.        
B.       
C.      
D.．
共享时间:2023-12-19 难度:1 相似度:1.25
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167418. （2023•雁塔二中•高二上一月） 如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是菱形，PA⊥平面ABCD，∠BAD＝120°，PA＝AB，点M是BC的中点，点N是PD上不与端点重合的动点，则异面直线AM与CN所成角的正切值最小为（　　）

A.      
B.       
C.      
D.
共享时间:2023-10-26 难度:1 相似度:1.25
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170654. （2021•长安区一中•高二上期末） 在三棱锥P﹣ABC中，PA，PB，PC两两垂直，且PA＝PB＝PC，M，N分别为AC，AB的中点，则异面直线PN和BM所成角的余弦值为（　　）
A.．   
B.．    
C.．    
D.
共享时间:2021-02-18 难度:1 相似度:1.25
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167228. （2023•周至六中•高二上一月） 如图，已知正四棱锥P﹣ABCD的底面边长和高分别为2和1，若点E是棱PD的中点，则异面直线PA与CE所成角的余弦值为（　　）

A.     
B.      
C.      
D.
共享时间:2023-10-26 难度:1 相似度:1.25
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mra@dyw.com

2024-05-18

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2020*西工大*期末
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