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首页 > 试题列表 > 单题解析
166674. （2024•高新一中•高二上二月） 如图，在棱长为2的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E，F，G分别为棱A1D1，AA1，CD的中点，则（　　）

A.直线BE与CD所成角的余弦值为 

B.点F到直线BE的距离为1  

C.．B1G⊥平面BEF  

D.点A1到平面BEF的距离为

共享时间:2024-12-27 难度:4
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[考点]
异面直线及其所成的角，直线与平面垂直，空间中点到直线的距离及两平行直线间的距离，空间中点到平面的距离，
[答案]
BC
[解析]
解：如图，以D为坐标原点，DA，DC，DD1所在直线分别为x轴，y轴，z轴建立空间直角坐标系，

则A（2，0，0），B（2，2，0），C（0，2，0），D（0，0，0），A1（2，0，2），B1（2，2，2），D1（0，0，2），
E（1，0，2），F（2，0，1），G（0，1，0），
可得，
对于A：因为，
所以直线BE与CD所成角的余弦值为，故A错误；
对于B：因为在方向上的投影向量的模长为，且，
点F到直线BE的距离为，故B正确；
对于C：因为，可得GB1⊥BE，GB1⊥BF，
且BE∩BF＝B，BE，BF⊂平面BEF，所以B1G⊥平面BEF，故C正确；
对于D：因为平面BEF的法向量可以为，
点A1到平面BEF的距离为，故D错误．
故选：BC．
[点评]
本题考查了"异面直线及其所成的角，直线与平面垂直，空间中点到直线的距离及两平行直线间的距离，空间中点到平面的距离，"，属于"综合题"，熟悉题型是解题的关键。
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169138. （2020•西工大附中•二模） 如图，ABCD是圆柱的轴截面，3AB＝2AD，点E在底面圆周上，且是的中点，则异面直线AE与BD所成角的正切值为（　　）

A.     
B.      
C.     
D.．
共享时间:2020-03-17 难度:1 相似度:1.25
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170654. （2021•长安区一中•高二上期末） 在三棱锥P﹣ABC中，PA，PB，PC两两垂直，且PA＝PB＝PC，M，N分别为AC，AB的中点，则异面直线PN和BM所成角的余弦值为（　　）
A.．   
B.．    
C.．    
D.
共享时间:2021-02-18 难度:1 相似度:1.25
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170864. （2025•师大附中•高二下期中） 在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E，F分别是AB，B1D1的中点，则直线EF与直线AA1所成角的正切值为（　　）
A.．      
B.．       
C.．    
D.．
共享时间:2025-04-26 难度:1 相似度:1.25
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170113. （2023•铁一中学•高三上期末） 如图所示，正方体ABCD﹣A1B1C1D1的面A1C1，B1C，CD1的中心分别为O1，O2，O3，则直线AO1与直线O2O3所成的角为（　　）

A.．90°    
B.60°       
C.45°      
D.．30°
共享时间:2023-02-08 难度:1 相似度:1.25
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169684. （2024•西安八十五中•高一下期末） 已知直三棱柱ABC﹣A1B1C1的所有棱长都相等，M为A1C1的中点，则AM与BC1所成角的余弦值为（　　）
A.     
B.       
C.．    
D.
共享时间:2024-07-08 难度:1 相似度:1.25
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169321. （2025•西安八十五中•高二上期末） 如图，在空间直角坐标系中有直三棱柱ABC﹣A1B1C1，CA＝CC1＝2CB＝2，则直线BC1与直线AB1夹角的正弦值为（　　）

A.      
B.       
C.．   
D.．
共享时间:2025-02-15 难度:1 相似度:1.25
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170905. （2024•滨河中学•高二上期中） 正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为5，点M在棱AB上，且AM＝2，点P是正方体下底面ABCD内（含边界）的动点，且动点P到直线A1D1的距离与点P到点M的距离的平方差为25，则动点P到B点的最小值是（　　）
A.        
B.      
C.       
D.．
共享时间:2024-11-30 难度:1 相似度:1.25
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170999. （2024•华清中学•高二上期中） 在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AC⊥BC，AC＝AA1＝4，BC＝2，则异面直线AC1与B1C所成角的余弦值为（　　）
A.      
B.．    
C.
D.
共享时间:2024-11-22 难度:1 相似度:1.25
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168770. （2021•西安中学•八模） 已知三棱柱ABC﹣A1B1C1的侧棱与底面边长都相等，BC的中点为D，A1D⊥底面ABC，则异面直线AB与CC1所成角的余弦值为（　　）
A.      
B.       
C.      
D.
共享时间:2021-06-19 难度:1 相似度:1.25
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168241. （2021•西安中学•五模） 在空间四边形ABCD中，若AB＝BC＝CD＝DA＝AC＝BD，且E，F分别是AB，CD的中点，则异面直线AC与EF所成角为（　　）
A.30°      
B.．45°     
C.．60°    
D.．90°
共享时间:2021-05-01 难度:1 相似度:1.25
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168095. （2023•西工大附中•十三模） 在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，A1﹣ABC是棱长为2的正四面体，则点A到平面BCC1B1的距离为（　　）
A.．     
B.       
C.．     
D.．1
共享时间:2023-07-20 难度:1 相似度:1.25
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167730. （2024•西安一中•四模） 在正四棱锥P﹣ABCD中，E为PC的中点，且BE⊥PC，则异面直线BE与AC所成角的余弦值为（　　）

A.      
B.．     
C.      
D.
共享时间:2024-04-26 难度:1 相似度:1.25
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167588. （2023•新城一中•高二上二月） 在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AB＝BC＝1，AA1＝，则异面直线AD1与DB1所成角的余弦值为（　　）
A.        
B.       
C.      
D.．
共享时间:2023-12-19 难度:1 相似度:1.25
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167418. （2023•雁塔二中•高二上一月） 如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是菱形，PA⊥平面ABCD，∠BAD＝120°，PA＝AB，点M是BC的中点，点N是PD上不与端点重合的动点，则异面直线AM与CN所成角的正切值最小为（　　）

A.      
B.       
C.      
D.
共享时间:2023-10-26 难度:1 相似度:1.25
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167228. （2023•周至六中•高二上一月） 如图，已知正四棱锥P﹣ABCD的底面边长和高分别为2和1，若点E是棱PD的中点，则异面直线PA与CE所成角的余弦值为（　　）

A.     
B.      
C.      
D.
共享时间:2023-10-26 难度:1 相似度:1.25
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dygzsxyn

2024-12-27

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2020*西工大*期末
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