在正四面体中侧棱的中点下列说法不正确的是面面面面面面

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171971. （2023•唐南中学•高一下期中）在正四面体P﹣ABC中，D，E，F侧棱AB，BC，CA的中点，下列说法不正确的是（　　）

A.BC∥面PDF	B.．面PDE⊥面ABC
C.面PDF⊥面PAE	D.．DF⊥面PAE

共享时间:2023-05-27 难度:1

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[考点]

直线与平面垂直，

[答案]

[解析]

解：由DF∥BC，可得BC∥平面PDF，故A正确．
由DF⊥平面PAE可得，AE⊥DF，且AE垂直AE与DF交点和P点边线，
从而平面PDF⊥平面ABC，平面PDF∩平面PDE＝PD，故B错误．
由DF⊥平面PAE可得，平面PDF⊥平面PAE，故C正确．
若PO⊥平面ABC，垂足为O，
则O在AE上，则DF⊥PO，又DF⊥AE
故DF⊥平面PAE，故D正确．
故选：B．

[点评]

本题考查了"直线与平面垂直，"，属于"常考题"，熟悉题型是解题的关键。

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166674. （2024•高新一中•高二上二月）如图，在棱长为2的正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，E，F，G分别为棱A₁D₁，AA₁，CD的中点，则（　　）

A.直线BE与CD所成角的余弦值为

B.点F到直线BE的距离为1

C.．B₁G⊥平面BEF

D.点A₁到平面BEF的距离为

共享时间:2024-12-27 难度:4 相似度:1.25

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170888. （2024•师大附中•高二上期中）在正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，E，F分别为线段B₁D₁，BC₁上的动点，则下列结论正确的是（　　）

A.直线DB₁⊥平面ACD₁

B.．直线AE与平面BB₁D₁D所成角的正弦值为定值

C.．平面A₁C₁B∥平面ACD₁

D.．点F到平面ACD₁的距离为定值

共享时间:2024-11-18 难度:4 相似度:1.25

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171206. （2024•师大附中•高一下期中）如图，在正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，点M，N分别为AC，A₁B的中点，下列说法中不正确的是（　　）

A.．MN∥平面ADD₁A₁

C.MN⊥AB

B.．MN与CC₁所成角为45°

D.．MN⊥平面ACD₁

共享时间:2024-05-18 难度:4 相似度:1.25

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171881. （2023•长安区一中•高一下期中）在正四面体ABCD中，E、F、G、H分别是棱AB，BC，CD，AD的中点，则（　　）

A.HE∥平面BCD

C.．AC⊥BD

B.．AB⊥平面FGH

D.E、F、G、H四点共面

共享时间:2023-05-15 难度:4 相似度:1.25

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dygzsxyn

2023-05-27

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