如图四棱锥的底面为正方形底面则下列结论中不正确的是平面面与所成的角等于与所成的角

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236013. （2018•西安中学•高一上期末）如图，四棱锥S﹣ABCD的底面为正方形，SD⊥底面ABCD，则下列结论中不正确的是（　　）

A.AC⊥SB

B.．AB∥平面SCD

C.AC⊥面SBD

D.．AB与SC所成的角等于DC与SA所成的角

共享时间:2018-02-16 难度:2

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[考点]

棱锥的结构特征，直线与平面垂直，

[答案]

[解析]

解：A．∵SD⊥平面ABCD，∴SD⊥AC．
∵四边形ABCD是正方形，∴AC⊥BD．
又∵SD∩DB＝D．
∴AC⊥平面SDB，∴AC⊥SB．
B．∵四边形ABCD是正方形，∴AB∥DC，
又AB⊄平面SCD，CD⊂平面SCD，
∴AB∥平面SCD．
C．由A可知：AC⊥平面SDB．
D．∵AB∥DC，∴∠SCD（为锐角）是AB与SC所成的角，∠SAB（为直角）是DC与SA所成的角；
而∠SCD≠∠SAB．
∴AB与SC所成的角等于DC与SA所成的角不正确；
故选：D．

[点评]

本题考查了"棱锥的结构特征，直线与平面垂直，"，属于"必考题"，熟悉题型是解题的关键。

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相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

167319. （2023•长安区一中•高三上二月）在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为正方形，AB＝4，PC＝PD＝3，∠PCA＝45°，则△PBC的面积为（　　）

C.．

共享时间:2023-12-21 难度:1 相似度:1.5

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167341. （2023•长安区一中•高三上二月）在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为正方形，AB＝4，PC＝PD＝3，∠PCA＝45°，则△PBC的面积为（　　）

C.．

D.．

共享时间:2023-12-15 难度:1 相似度:1.5

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236255. （2017•西安中学•高一上期末）如图，在斜三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁的底面△ABC中，∠BAC＝90°，且BC₁⊥AC，过C₁作C₁H⊥底面ABC，垂足为H，则点H在（　　）

A.直线AC上

B.直线AB上

C.直线BC上

D.△ABC内部

共享时间:2017-02-15 难度:1 相似度:1.5

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236006. （2018•西安中学•高一上期末）某人用如图所示的纸片沿折痕折后粘成一个四棱锥形的“走马灯“，正方形做灯底，且有一个三角形面上写上了“年”字，当灯旋转时，正好看到“新年快乐”的字样，则在①、②、③处可依次写上（　　）

A.乐、新、快

B.快、新、乐

C.新、乐、快

D.乐、快、新

共享时间:2018-02-16 难度:1 相似度:1.5

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171971. （2023•唐南中学•高一下期中）在正四面体P﹣ABC中，D，E，F侧棱AB，BC，CA的中点，下列说法不正确的是（　　）

A.BC∥面PDF

C.．面PDE⊥面ABC

B.面PDF⊥面PAE

D.．DF⊥面PAE

共享时间:2023-05-27 难度:1 相似度:1.5

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233170. （2022•西安中学•高二上二月）已知直线l⊥平面α，有以下几个判断：
①若m⊥l，则m∥α，
②若m⊥α，则m∥l
③若m∥α，则m⊥l，
④若m∥l，则m⊥α，
上述判断中正确的是（　　）

A.．①②③

B.②③④

C.．①③④

D.①②④

共享时间:2022-12-20 难度:1 相似度:1.5

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166669. （2024•高新一中•高二上二月）在四棱锥P﹣ABCD中，

，

，则此四棱锥的高为（　　）

C.6

D.．8

共享时间:2024-12-27 难度:2 相似度:1

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232626. （2023•鄠邑二中•高三上三月）埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇迹之一，它的形状可视为一个正四棱锥，以该四棱锥的高为边长的正方形面积等于该四棱锥一个侧面三角形的面积，则其侧面三角形底边上的高与底面正方形的边长的比值为（　　）

C.．

D.．

共享时间:2023-01-29 难度:2 相似度:1

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236660. （2016•交大附中•高一上期末）已知P为△ABC所在平面外一点，PA⊥PB，PB⊥PC，PC⊥PA，PH⊥平面ABC于H，则H为△ABC的（　　）

A.重心

B.．垂心

C.．外心

D.．内心

共享时间:2016-02-11 难度:2 相似度:1

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232942. （2023•交大附中•高三上六月）已知平面α，β，直线l满足l⊂α，则“l⊥β”是“α⊥β”的（　　）

A.充分不必要条件

C.必要不充分条件

B.充要条件

D.既不充分也不必要条件

共享时间:2023-03-02 难度:3 相似度:0.83

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232185. （2024•铁一中学•高一下一月）已知平面α，β，γ，α∩β＝l，则“l⊥γ”是“α⊥γ且β⊥γ”的（　　）

A.充分不必要条件

C.必要不充分条件

B.充要条件

D.．既不充分也不必要条件

共享时间:2024-04-20 难度:3 相似度:0.83

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166674. （2024•高新一中•高二上二月）如图，在棱长为2的正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，E，F，G分别为棱A₁D₁，AA₁，CD的中点，则（　　）

A.直线BE与CD所成角的余弦值为

B.点F到直线BE的距离为1

C.．B₁G⊥平面BEF

D.点A₁到平面BEF的距离为

共享时间:2024-12-27 难度:4 相似度:0.75

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232273. （2023•铁一中学•高三上四月）下列关于空间几何体的叙述，正确的是（　　）

A.圆柱是将矩形旋转一周所得到的几何体

B.．有两个相邻侧面是矩形的棱柱是直棱柱

C.．一个棱锥的侧面是全等的等腰三角形，那它一定是正棱锥

D.．用一个平面去截棱锥，底面和截面之间的部分组成的几何体叫棱台

共享时间:2023-02-28 难度:4 相似度:0.75

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232362. （2023•铁一中学•高二上二月）设α，β是两个不同的平面，a，b是两条不同的直线，且a⊥α，b⊂β，则“a∥b”是“α⊥β”的（　　）

A.充分不必要条件

C.必要不充分条件

B.．充要条件

D.．既不充分也不必要条件

共享时间:2023-12-18 难度:4 相似度:0.75

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171975. （2023•唐南中学•高一下期中）《九章算术》中将底面为直角三角形且侧棱垂直于底面的三棱柱称为“堑堵”；底面为矩形，一条侧棱垂直于底面的四棱锥称为“阳马”，四个面均为直角三角形的四面体称为“鳖臑”，如图在堑堵ABC﹣A₁B₁C₁中，AC⊥BC，且AA₁＝AB＝2．下列说法正确的是（　　）

A.四棱锥B﹣A₁ACC₁为“阳马”

B.四面体A₁C₁CB为“鳖臑”

C.M为线段A₁C上的动点，则AM与BC所成角的大小恒为90°

D.过A点分别作AE⊥A₁B于点E，AF⊥A₁C于点F，则EF⊥A₁B

共享时间:2023-05-27 难度:4 相似度:0.75

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2018-02-16

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2018-2019学年陕西省西安中学高一（上）期末数学试卷

更新:2018-02-16 04:05浏览量:9

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