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233086. (2024•西安八十五中•高二下四月) 已知函数,下列判断正确的是(  )

A.fx)的单调减区间是(0,1),(1,e)  

B.fx)的定义域是(0,1)∪(1,+∞)  

C.fx)的值域是 

D.ymyfx)有一个公共点,则mem<0

共享时间:2024-07-25 难度:3
[考点]
函数的定义域及其求法,函数的值域,利用导数研究函数的单调性,
[答案]
ABD
[解析]
解:对B,函数定义域满足,解得x∈(0,1)∪(1,+∞),故B正确;
A,令f'(x)<0可得
解得x∈(0,1)和x∈(1,e),故fx)的单调减区间是(0,1),(1,e),故A正确;
C,由A可得当x∈(0,1)和x∈(1,e)时fx)单调递减,
x∈(e,+∞)时fx)单调递增,且
作出简图,可得fx)的值域是(﹣∞,0)∪[e,+∞),故C错误;

D,由fx)图象可得,ymyfx)有一个公共点,则mem<0,故D正确.
故选:ABD
[点评]
本题考查了"函数的定义域及其求法,函数的值域,利用导数研究函数的单调性,",属于"典型题",熟悉题型是解题的关键。
转载声明:
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169669. (2024•西电附中•高二上期末) 已知函数fx)=xln(1+x),则(  )

A.fx)在(0,+∞)单调递增

B.fx)有两个零点

C..曲线yfx)在点(0,f(0))处切线的斜率为0 

D.fx)是偶函数

共享时间:2024-02-14 难度:1 相似度:1.33
169711. (2023•师大附中•高一下期末) 高斯是德国著名数学家,近代数学奠基者之一,享有“数学王子”的称号,他和阿基米德,牛顿并列为世界三大数学家,用[x]表示不超过x的最大整数,则y=[x]称为高斯函数,例如[﹣2.1]=﹣3,[2.1]=2.则下列说法正确的是(  )

A.函数yx﹣[x]在区间[kk+1)(k∈Z)上单调递增  

B.若函数,则y=[fx)]的值域为{0}

C..若函数,则y=[fx)]的值域为{0,1}   

D.x∈R,x≥[x]+1

共享时间:2023-07-17 难度:1 相似度:1.33
231825. (2025•西工大附中•高二下一月) 已知函数,则(  )

A.gx)在(1,+∞)上单调递增

B.fx)在(1,+∞)上单调递增  

C.

D..log23>log34

共享时间:2025-04-10 难度:1 相似度:1.33
169452. (2024•长安区一中•高一上期末) 已知函数fx)=2sin(2x),则(  )

A.函数fx)的图象关于点(,0)对称

B..函数fx)的图象关于直线x对称  

C..若x∈[0,],则函数fx)的值域为[﹣]  

D.函数fx)的单调递减区间为[kπ+kπ+](k∈Z)

共享时间:2024-02-14 难度:4 相似度:1.17
169225. (2025•长安区一中•高一上期末) 下列说法错误的是(  )

A.fx)的定义域为[﹣2,2],则f(2x﹣1)的定义域为   

B.函数的值域为(﹣∞,2)∪(2,+∞)  

C.函数的值域为 

D.函数fx)=x2﹣2x+4在[﹣2,2]上的值域为[4,12]

共享时间:2025-02-02 难度:2 相似度:0.83
169582. (2024•高新一中•高一上期末) 给出下列结论,其中不正确的结论是(  )

A.函数的最大值为

B.已知函数y=loga(2﹣ax)(a>0且a≠1)在(0,1)上是减函数,则实数a的取值范围是(1,2)   

C.函数yfx)的定义域为[1,2],则函数yf(2x)的定义域为[2,4] 

D.若函数fx)=lgax2+5x+4)的值域为R,则实数a的取值范围是

共享时间:2024-02-29 难度:2 相似度:0.83
232122. (2023•西工大附中•高二上二月) 函数fx)的定义域为R,它的导函数yf'(x)的部分图像如图所示,则下列结论正确的是(  )

A.f(﹣2)>f(﹣1)  

B.x=1是fx)的极小值点 

C.函数fx)在(﹣1,1)上有极大值

D.x=﹣3是fx)的极大值点

共享时间:2023-12-11 难度:2 相似度:0.83
232125. (2023•西工大附中•高二上二月) 已知函数fx)=x2ax+lnxa∈R)有两个不同的极值点,则下列说法正确的是(  )

A..若a=3,则曲线yfx)的切线斜率不小于   

B.函数fx)的单调递减区间为

C.实数a的取值范围为

D..若函数fx)的所有极值之和小于,则实数a的取值范围为

共享时间:2023-12-11 难度:2 相似度:0.83
232500. (2023•华清中学•高一上二月) 已知函数,下面说法正确的有(  )

A.fx)的图像关于原点对称

B.fx)的图像关于y轴对称

C.fx)的值域为(﹣1,1)  

D..∀x1x2∈R,且

共享时间:2023-12-18 难度:2 相似度:0.83
232544. (2024•经开一中•高二下一月) 不动点定理是拓扑学中一个非常重要的定理,其应用非常广泛.对于函数yfx),定义方程fx)=x的根称为fx)的不动点.已知有唯一的不动点,则(  )

A.a=2e                        

C.fx)的不动点为                                       

B.fx)极大值为2            

D.fx)极小值为1

共享时间:2024-04-16 难度:2 相似度:0.83
233596. (2022•西安八十三中•高一上二月) 已知函数fx)=|ax﹣1|(a>0,且a≠1),则下列结论正确的是(  )

A.函数fx)恒过定点(0,1)  

B.函数fx)的值域为[0,+∞) 

C..函数fx)在区间[0,+∞)上单调递增   

D.若直线y=2a与函数fx)的图像有两个公共点,则实数a的取值范围是(0,1)

共享时间:2022-12-23 难度:2 相似度:0.83
232499. (2023•华清中学•高一上二月) 下列选项正确的是(  )

A.的定义域是[﹣1,2)∪(2,+∞)   

B..若函数f(2x﹣1)的定义域为(﹣1,3],则函数fx)的定义域为(0,2]  

C..函数fx)=x2x+2在[﹣2,1]的值域为[2,8]  

D.若函数fx)=lgax2+x+2)的值域为R,则实数a的取值范围是

共享时间:2023-12-18 难度:3 相似度:0.66
231862. (2025•曲江二中•高二下一月) 已知函数fx)=x3﹣4x+4,则(  )

A.fx)在(0,+∞)上单调递增

B.x=﹣2是fx)的极大值点 

C.fx)有三个零点  

D.fx)在[0,3]上的最大值是4

共享时间:2025-04-15 难度:4 相似度:0.58
231953. (2025•西安八十三中•高二下一月) 已知函数fx)=2x3﹣6x+1,则(  )

A.gx)=fx)﹣1为奇函数   

B.fx)的单调递增区间为(﹣1,1)

C.fx)的极小值为﹣3 

D..若关于x的方程fx)﹣m=0恰有3个不等的实根,则m的取值范围为(﹣3,5)

共享时间:2025-04-16 难度:4 相似度:0.58

dygzsxyn

2024-07-25

高中数学 | 高二下 | 多选题

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2020*西工大*期末
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