给出下列结论其中不正确的结论是函数的最大值为已知函数且在上是减函数则实数的取值范围是函数的定义域为则函数的定义域为若函数的值域为则实数的取值范围是

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169582. （2024•高新一中•高一上期末）给出下列结论，其中不正确的结论是（　　）

A.函数

的最大值为

B.已知函数y＝log_a（2﹣ax）（a＞0且a≠1）在（0，1）上是减函数，则实数a的取值范围是（1，2）

C.函数y＝f（x）的定义域为[1，2]，则函数y＝f（2^x）的定义域为[2，4]

D.若函数f（x）＝lg（ax²+5x+4）的值域为R，则实数a的取值范围是

共享时间:2024-02-29 难度:2

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[考点]

函数的定义域及其求法，函数的最值，

[答案]

ABC

[解析]

解：令函数u＝﹣x²+1，则该函数在（﹣∞，0）上单调递增，在[0，+∞）上单调递减，
∵

是减函数，∴

在[0，+∞）上单调递增，在（﹣∞，0）上单调递减，
∴当x＝0时，

有最小值

，无最大值，故A错误；
令t＝2﹣ax，由a＞0知，函数t＝2﹣ax单调递减，
由函数y＝log_a（2﹣ax）（a＞0，且a≠1）在区间（0，1）上单调递减，
则y＝log_at单调递增且t＝2﹣a≥0，∴

，解得1＜a≤2，
∴a的取值范围是（1，2]，故B错误；
∵函数y＝f（x）的定义域为[1，2]，∴在y＝f（2^x）中有2^x∈[1，2]，解得x∈[0，1]，
∴函数y＝f（2^x）的定义域为[0，1]，故C错误；
设函数g（x）＝ax²+5x+4的值域为D，∵f（x）的值域为R，∴（0，+∞）⊆D．
当a＝0时，g（x）＝5x+4的值域为R，符合题意；
当a≠0时，由

，解得

．
综上，a的取值范围为

．故D正确．
故选：ABC．

[点评]

本题考查了"函数的定义域及其求法，函数的最值，"，属于"必考题"，熟悉题型是解题的关键。

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169452. （2024•长安区一中•高一上期末）已知函数f（x）＝2sin（2x﹣

），则（　　）

A.函数f（x）的图象关于点（，0）对称

B.．函数f（x）的图象关于直线x＝对称

C.．若x∈[0，]，则函数f（x）的值域为[﹣，]

D.函数f（x）的单调递减区间为[kπ+，kπ+]（k∈Z）

共享时间:2024-02-14 难度:4 相似度:0.75

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更新:2024-02-29 02:59浏览量:18