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169225. (2025) 下列说法错误的是(  )

A.fx)的定义域为[﹣2,2],则f(2x﹣1)的定义域为   

B.函数的值域为(﹣∞,2)∪(2,+∞)  

C.函数的值域为 

D.函数fx)=x2﹣2x+4在[﹣2,2]上的值域为[4,12]

共享时间:2025-05-02 难度:2
[考点]
抽象函数的定义域,函数的值域,
[答案]
BD
[解析]
解:A项.在函数fx)中,x∈[﹣2,2],于是在函数f(2x﹣1)中,2x﹣1∈[﹣2,2],
解得,即函数f(2x﹣1)的定义域为,故A正确;
B项.,因为,所以的值域为(﹣∞,﹣1)∪(1,+∞),故B错误;
C项.令,则x=1﹣t2
因为t≥0,所以,所以函数的值域为,故C正确;
D项.fx)=x2﹣2x+4=(x﹣1)2+3,开口向上,对称轴为x=1,
因为x∈[﹣2,2],f(1)=3,f(﹣2)=12,
所以函数fx)=x2﹣2x+4在[﹣2,2]上的值域为[3,12],故D错误.
故选:BD
[点评]
本题考查了"抽象函数的定义域,函数的值域,",属于"易错题",熟悉题型是解题的关键。
转载声明:
本题解析属于发布者收集录入,如涉及版权请向平台申诉! !版权申诉
169711. (2023•师大附中•高一下期末) 高斯是德国著名数学家,近代数学奠基者之一,享有“数学王子”的称号,他和阿基米德,牛顿并列为世界三大数学家,用[x]表示不超过x的最大整数,则y=[x]称为高斯函数,例如[﹣2.1]=﹣3,[2.1]=2.则下列说法正确的是(  )

A.函数yx﹣[x]在区间[kk+1)(k∈Z)上单调递增  

B.若函数,则y=[fx)]的值域为{0}

C..若函数,则y=[fx)]的值域为{0,1}   

D.x∈R,x≥[x]+1

共享时间:2023-07-17 难度:1 相似度:1.5
169452. (2024•长安区一中•高一上期末) 已知函数fx)=2sin(2x),则(  )

A.函数fx)的图象关于点(,0)对称

B..函数fx)的图象关于直线x对称  

C..若x∈[0,],则函数fx)的值域为[﹣]  

D.函数fx)的单调递减区间为[kπ+kπ+](k∈Z)

共享时间:2024-02-14 难度:4 相似度:0.75
171116. (2024•西电附中•高一上期中) 给出以下四个判断,其中正确的是(  )

A.函数的单调递减区间是(﹣∞,0)∪(0,+∞)

B..函数fx)的定义域为[﹣1,1],若满足f(﹣1)=f(1),则函数fx)是偶函数  

C..若fx)的定义域为[﹣2,2],则f(2x﹣1)的定义域为   

D..不等式的解集是(﹣1,1]

共享时间:2024-11-21 难度:4 相似度:0.75

dygzsxyn

2025-05-02

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2020*西工大*期末
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