设函数解方程设不等式的解集为求函数的值域

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170214. （2023•高新一中•高一上期末）设函数f（x）＝log₂（2x）•log₂

．
（1）解方程f（x）+6＝0；
（2）设不等式

≤4^3x﹣2的解集为M，求函数f（x）（x∈M）的值域．

共享时间:2023-02-12 难度:1

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[考点]

对数函数的图象，

[答案]

见试题解答内容

[解析]

解：（1）f（x）+6＝0，即（1+log₂x）（log₂x﹣4）+6＝0，
∴

，
∴log₂x＝1或log₂x＝2，
解得x＝2或x＝4，
∴原方程的解集为{x|x＝2或x＝4}…（4分）
（2）不等式

解得M＝{x|1≤x≤4}…（6分）

令log₂x＝t（1≤x≤4），则0≤t≤2，所以

所以函数

的值域

．…（10分）

[点评]

本题考查了"对数函数的图象，"，属于"基础题"，熟悉题型是解题的关键。

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．
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（2）若关于x的方程f（x）＝g（x）有解，求实数a的取值范围．

共享时间:2023-12-19 难度:1 相似度:2

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dygzsxyn

2023-02-12

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更新:2023-02-12 12:36浏览量:6

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