首页 | 客服 | 上传赚现
AI助手
德优题库AI助手

AI助手

搜题▪组卷

(1)

服务热线

400-816-0029

    自建题库,共享分红

德优题库QQ交流群

231830. (2025•西工大附中•高二下一月) 如图,在三棱柱ABCDEF中,ADDE=2,EFBFDF=2,∠BAD
(1)证明:平面CBEF⊥平面ABED
(2)求二面角FABC的正弦值.

共享时间:2025-04-10 难度:2
[考点]
平面与平面垂直,空间向量法求解二面角及两平面的夹角,
[答案]
(1)证明见解析;(2)
[解析]
解:(1)证明:取BE的中点O,连接ODOFBD
四边形ADEB为平行四边形,
又因为ADDE=2,,所以△BDE为等边三角形,
所以ODBE
在△BEF中,OFBE
因为OF2+OD2DF2,所以OFOD
因为OFBEOOFBE⊂平面CBEF,所以OD⊥平面CBEF
因为OD⊂平面ABED,所以平面CBEF⊥平面ABED
(2)以O为坐标原点,分别以ODOEOF所在直线为xyz轴,建立如图所示的空间直角坐标系,

C(0,﹣2,3),B(0,﹣1,0),F(0,0,3),

设平面FAB的法向量为,平面ABC的法向量为
,即
,得
,即,即
,得
,则
故二面角FABC的正弦值为
[点评]
本题考查了"平面与平面垂直,空间向量法求解二面角及两平面的夹角,",属于"易错题",熟悉题型是解题的关键。
转载声明:
本题解析属于发布者收集录入,如涉及版权请向平台申诉! !版权申诉
166893. (2024•高新一中•五模) 如图,在四棱锥PABCD中,PC⊥平面ABCD,△ABC是边长为的等边三角形,AD=2,
(1)证明:平面PCD⊥平面PBC
(2)若平面PAD与平面PBC夹角的余弦值为,求PC的长.

共享时间:2024-05-13 难度:2 相似度:2
166642. (2024•高新一中•高三上五月) 如图,在四棱锥PABCD中,PC⊥平面ABCD,△ABC是边长为的等边三角形,AD=2,
(1)证明:平面PCD⊥平面PBC
(2)若平面PAD与平面PBC夹角的余弦值为,求PC的长.

共享时间:2024-12-26 难度:2 相似度:2
166447. (2024•西工大附中•高三上二月) 已知边长为4的菱形ABCD(如图1),BD相交于点OE为线段AO上一点,将三角形ABD沿BD折叠成三棱锥ABCD(如图2).
(1)证明:BDCE
(2)若三棱锥ABCD的体积为8,二面角BCEO的余弦值为,求OE的长.

共享时间:2024-12-24 难度:1 相似度:1.5
166857. (2024•西安八十五中•高二上一月) 如图,在直三棱柱ABCA1B1C1中,M为棱AC的中点,ABBCAC=2,AA1
(1)求证:B1C∥平面A1BM
(2)求证:AC1⊥平面A1BM
(3)在棱BB1上是否存在点N,使得平面AC1N⊥平面AA1C1C?如果存在,求此时的值;如果不存在,请说明理由.

共享时间:2024-10-13 难度:1 相似度:1.5
19749. (2021•陕西省•乙卷) 如图,四棱锥PABCD的底面是矩形,PD⊥底面ABCDMBC的中点,且PBAM
(1)证明:平面PAM⊥平面PBD
(2)若PDDC=1,求四棱锥PABCD的体积.
共享时间:2021-06-21 难度:4 相似度:1
169550. (2024•铁一中学•高二上期末) 如图,在四棱锥PABCD中,底面ABCD为直角梯形,ADBC.∠ADC=90°,平面PAD⊥底面ABCDQAD的中点,M是棱PC上的点,PAPD=2,BCAD=1,CD
(1)求证:平面MQB⊥平面PAD
(2)若二面角MBQC的大小为30°,求直线QM与平面PAD所成角的正弦值.

共享时间:2024-02-22 难度:2 相似度:1
168802. (2021•西工大附中•十三模) 如图,已知等边△ABC中,EF分别为ABAC边的中点,MEF的中点,NBC边上一点,且CNBC,将△AEF沿EF折到△AEF的位置,使平面AEF⊥平面EFCB
(1)求证:平面AMN⊥平面ABF
(2)求二面角EAFB的余弦值.

共享时间:2021-07-22 难度:2 相似度:1
168825. (2021•西工大附中•十二模) 如图,在三棱柱ABCA1B1C1中,四边形B1BCC1是菱形,∠B1BC=60°,ABBCABBB1D为棱BC的中点.
(1)求证:平面AB1D⊥平面ABC
(2)若ABBC=2,求点C到平面AB1D的距离.

共享时间:2021-07-26 难度:2 相似度:1
168963. (2021•交大附中•四模) 如图所示的几何体中,正方形ABCD所在平面垂直于平面APBQ,四边形APBQ为平行四边形,GPC上一点,且BG⊥平面APCAB=2.
(1)求证:平面PAD⊥平面PBC
(2)当三棱锥PABC体积最大时,求平面APC与平面BCQ所成二面角的正弦值.

共享时间:2021-04-20 难度:2 相似度:1
169056. (2020•西工大附中•一模) 如图,三棱锥ABCD中,AB⊥平面BCDBCCDABCDBC=2,EAC的中点,FAD的中点.
(1)证明:平面BEF⊥平面ABC
(2)求多面体BCDFE的体积.

共享时间:2020-03-01 难度:2 相似度:1
169214. (2025•师大附中•高二上期末) 已知四棱柱ABCDA1B1C1D1的所有棱长相等,且∠A1AB=∠A1AD=∠BAD=60°.
①证明:平面A1AC⊥平面A1BD
②求直线BC1与平面A1AC所成角的正弦值?

共享时间:2025-02-11 难度:2 相似度:1
169271. (2025•西工大附中•高二上期末) 如图,在四棱锥ABCDE中,ABAEBCCDCDDE,且平面ABE⊥平面BCDE,∠EBC=45°,OBE的中点.
(1)证明:AOCD
(2)求二面角CABE的正弦值.

共享时间:2025-02-18 难度:2 相似度:1
169330. (2025•西安八十五中•高二上期末) 如图,在三棱柱ABCA1B1C1中,四边形AA1C1C是边长为4的正方形,平面ABC⊥平面AA1C1CAB=3,BC=5.
(1)求证:BB1⊥平面ABC
(2)求平面A1C1B与平面B1C1B夹角的余弦值.

共享时间:2025-02-15 难度:2 相似度:1
169918. (2023•长安区一中•高二下期末) 图1是直角梯形ABCDABCD,∠D=90°,AB=4,DC=6,,以BE为折痕将△BCE折起,使点C到达C1的位置,且,如图2.
(1)证明:平面BC1E⊥平面ADEB
(2)若,求二面角PBEA的大小.

共享时间:2023-07-19 难度:2 相似度:1
169699. (2024•西安八十五中•高一下期末) 如图1,平面四边形ABCD中,ABACABACACCDEBC的中点,将△ACD沿对角线AC折起,使CDBC,连接BD,得到如图2所示的三棱锥DABC
(1)证明:平面ADE⊥平面BCD
(2)已知直线DE与平面ABC所成的角为,求二面角ABDC的余弦值.

共享时间:2024-07-08 难度:2 相似度:1

dygzsxyn

2025-04-10

高中数学 | 高二下 | 解答题

  • 下载量
  • 浏览量
  • 收益额
  • 0
  • 3
  • 0
相同试题
试题下载
试题内容
调用试题名称
共享人
唐老师
试题题型
解答题
试题难度
试题题源
2020*西工大*期末
下载次数
168次
下载金币
5德优币(当前结余18德优币)
温馨提示
该试题下载至自主题库后,下载、备课永久免费!
试卷设置
试卷名称
省市校区
阶段科目
年份卷型
选择类型
已选考点
在线训练
视频讲解
温馨提示
视频讲解正在加载中、请等待!
温馨提示
对不起!这是别人共享的试题,需要下载到自主题库后,可将该试题添加到白板
视频解析购买
支付方式
德优币数
本次消耗0德优币
温馨提示

客服电话:400-816-0029,服务邮箱:610066832@qq.com

视频资源

试题找茬
纠错类型
纠错描述
温馨提示
共享试题、试卷经平台审核通过后方可展示,并永久享用用户下载分红权!