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搜题▪组卷
．
，对任意x1，x2∈[m，4m﹣1]，恒有|f（x1）﹣f（x2）|≤ln2成立，求正实数a的取值范围．
有唯一零点，
①有唯一零点，即（2﹣a）x2+（2a﹣3）x﹣2＝0有唯一零点，
时，Δ＝0，方程有两个相等的实数根x＝2，符合题意；
时，Δ＞0，方程有两个不等的实数根x1＝2，
；
，解得a＞﹣1；
为①的解，则
，解得
；
．
．
，其中内部函数
在x∈[m，4m﹣1]上为减函数，外部函数y＝lnx为增函数，
为[m，4m﹣1]上的减函数，
，
，
，
，即g（m）min≥0．
，由a＞0，开口向上，
时，
，函数g（m）在
上单调递减，g（m）min＝g（1）＝4a﹣（a+4）+2≥0，解得
，不符合题意，舍去；
时，
，函数g（m）在
上单调递减，在
上单调递增，
，即a2﹣24a+16≤0，解得
，
；
时，
，函数g（m）在
上单调递增，
，解得
，
；
．
+a）．
，1]，函数f（x）在区间[t，t+1]上的最大值与最小值的差不超过1，求a的取值范围．
，曲线y＝f（x）在点（0，f（0））处的切线与x轴平行或重合．
．
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| 1.010 | 0.990 | 2.182 | 0.458 | 2.204 | 0.454 |
，an+1＝
，数列{an}的前n项和为Sn，求证：
+1．
上恒成立，求实数a的取值范围；
时，证明：f（x）≥sinx+cosx．
．
dygzsxyn
2025-04-10
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