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230644. (2025•铁一陆港初级中学•四模) 如图,在四边形ABCD中,∠BAD=∠ADC=90°,AB=1,CD=2,AD=,点E、G、H分别为线段BD、CD、BC上的点,将△ABE沿AE折叠至△AEF(点F在四边形ABCD内部,且与点B为对应点),则△FGH周长的最小值为        
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共享时间:2024-12-01 难度:4
[考点]
线段的性质:两点之间线段最短,勾股定理,特殊角的三角函数值,翻折变换(折叠问题),将军饮马问题,
[答案]
[解析]
解:过点BBTCD于点T

∴∠BADADCBTDBTC90°
四边形ABTD是矩形,
AB1CD2

CTDTCDDT1
BT垂直平分CD
BDBC
∴∠BDCBCD


∴∠BDCBCD60°
由翻折得,AFAB1
F在以A为圆心,1为半径的圆上运动,
连接ACCF,过点F分别作CDBC的对称点MN,连接CMCNMNGMHN,过点作CRMN于点R
GFGMHFHNCFCMCNFCGMCGFCHNCH
∴∠MCNFCM+∠FCN2∠BCD120°RMRN
∴∠CMNCNM30°

∴△FGH的周长为:
∵∠ADC90°

,当点AFC共线,且MGHN共线时,FGH周长取得最小值,最小值为
故答案为:
[点评]
本题考查了"线段的性质:两点之间线段最短,勾股定理,特殊角的三角函数值,翻折变换(折叠问题),将军饮马问题",属于"压轴题",熟悉题型是解题的关键。
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23298. (2021•航天中学•八上期中) 如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,AC=2,AB=2,D、E分别是AB和BC上的点,若把△BDE沿DE翻折,B的对应点恰好落在AC的中点处,则BD的长是        
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共享时间:2021-11-27 难度:3 相似度:1.4
22971. (2021•铁一中学•九上期中) 1−cosα=0,则锐角α=       
共享时间:2021-11-15 难度:3 相似度:1.2
23270. (2021•师大附中•九上期中) 2cos30°=         
共享时间:2021-11-26 难度:3 相似度:1.2
23416. (2020•西工大附中•八上二月) 如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,AB=AC,BC=+2,点M,N分别是边BC,AB上的动点,沿MN所在的直线折叠∠B,使点B的对应点B′始终落在边AC上,若△MB′C为直角三角形,则BM的长为           
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共享时间:2021-01-09 难度:4 相似度:1.07
21705. (2021•交大附中•七模) 如图,在▱ABCD中,点E是对角线AC上一点,过点E作AC的垂线,交边AD于点P,交边BC于点Q,连接PC、AQ,若AC=6,PQ=4,则PC+AQ的最小值为           
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共享时间:2021-07-25 难度:4 相似度:1.07
23057. (2021•铁一中学•八上期中) 如图,在长方形ABCD中,点P为AD上一个动点,沿PB将△ABP折叠得到△EBP,点A的对称点为点E,射线BE交长方形ABCD的边于点F,若AB=4,AD=8,直线BE过长方形ABCD一边的中点时,AP的长为                
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共享时间:2021-11-19 难度:4 相似度:0.9
23366. (2021•交大附中•九上期中) 如图,正方形ABCD的边长为12,点P是对角线BD上的一个动点,点E在AB上且AE=7,则△PAE周长的最小值为               
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共享时间:2021-11-22 难度:5 相似度:0.9
4678. (2018•交大附中•模拟) 如图,边长为6的菱形ABCD中,AC是其对角线,∠B=60°,点PCD上,CP=2,点MAD上,点NAC上,则△PMN的周长的最小值为      
                                                                                                                               
共享时间:2018-06-25 难度:4 相似度:0.8
22433. (2021•师大附中•九上一月) 德优题库如图,在矩形ABCD中,点N为边BC上不与B、C重合的一个动点,过点N作MN⊥BC交AD于点M,交BD于点E,以MN为对称轴折叠矩形ABNM,点A、B的对应点分别是G,F,连接EF、DF,若AB=3,BC=4,当△DEF为直角三角形时,CN的长为        
共享时间:2021-10-15 难度:4 相似度:0.8
24192. (2017•爱知中学•八下期中) 如图,已知,在矩形ABCD中,AD=4,AB=8,点E,F是边CD上的动点(点F在点E右侧),且EF=2,则四边形ABFE周长的最小值为       
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共享时间:2017-05-06 难度:4 相似度:0.73
24141. (2021•高新一中•七下期中) 如图,将纸片△ABC沿DE折叠,使点A落在BE边上的点A'处,若∠A=18°,则∠1=       
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共享时间:2021-04-29 难度:3 相似度:0.7
23585. (2020•高新一中•七上期末) 如图,△ABC中,∠A=40°,点E,F在AB,AC上,沿EF向内折叠△AEF,得△DEF,则图中∠1+∠2等于       
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共享时间:2021-03-12 难度:4 相似度:0.7
23001. (2021•高新一中•八上期中) 德优题库如图,台阶阶梯每一层高20cm,宽40cm,长50cm.一只蚂蚁从A点爬到B点,最短路程是        
共享时间:2021-11-18 难度:3 相似度:0.7
22364. (2020•铁一中学•八上一月) 德优题库如图,已知△ABC中,∠B=90°,AB=8cm,BC=6cm,Q是△ABC边上的动点,点Q从点B开始沿B→C→A方向运动,且速度为2cm/s,当经过       秒时△BCQ为等腰三角形.
共享时间:2020-10-13 难度:4 相似度:0.7
21192. (2019•爱知中学•一模) 如图,在矩形ABCD中,AB6BC8,点P是矩形内一动点并且SADPS四边形ABCD,点EBC边上一个动点,则PA+PD+PE的最小值是     
共享时间:2019-05-20 难度:4 相似度:0.7

rorsczsx

2024-12-01

初中数学 | 八年级下 | 填空题

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2020*西工大*期末
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