小明和小亮利用数学知识测量学校操场边升旗台上的旗杆高度如图旗杆立在水平的升旗台上两人测得旗杆底端到升旗台边沿的距离为升旗台的台阶所在的斜坡长为坡角为小明又测得旗杆在太阳光下的影子落在水平地面上的部分的长为同一时刻小亮测得长的标杆直立于水平地面时的影子长为请你帮小明和小亮求出旗杆的高度结果保留整数参考数据

首页 > 试题列表 > 单题解析

21711. （2021•交大附中•七模）小明和小亮利用数学知识测量学校操场边升旗台上的旗杆高度．如图，旗杆AB立在水平的升旗台上，两人测得旗杆底端B到升旗台边沿C的距离为2m，升旗台的台阶所在的斜坡CD长为2m，坡角为30°，小明又测得旗杆在太阳光下的影子落在水平地面MN上的部分DE的长为6m，同一时刻，小亮测得长1.6m的标杆直立于水平地面时的影子长为1.2m．请你帮小明和小亮求出旗杆AB的高度．（结果保留整数，参考数据：

≈1.732）
$德优题库$

共享时间:2021-07-25 难度:4

纠错

下载

相似

组卷白板

[考点]

解直角三角形的应用，坡度坡角问题，平行投影，

[答案]

答案详见解析

[解析]

解：延长AB交MN于H，过C作CG⊥MN于G，

则四边形BHGC是矩形，
∴HG＝BC＝2m，∠CGD＝90°，BH＝CG，
∵∠CDG＝30°，CD＝2m，
∴CG＝

CD＝1（m），DG＝

（m），
∴HE＝HG+GD+DE＝（8+

）m，
∵同一时刻，物高和影长成正比，
∴

，
∴

＝

，
∴AH≈13，
∴AB＝12（m），
答：旗杆AB的高度约为12m．

[点评]

本题考查了"解直角三角形的应用,坡度坡角问题,平行投影"，属于"综合题"，熟悉考点是解题的关键。

转载声明：

本题解析属于发布者收集录入，如涉及版权请向平台申诉！！版权申诉

相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

25741. （2023•铁一中学•八模）如图，某建筑物AC外墙面上有高为9米的喷绘广告AB，小婷准备利用所学的知识估测此建筑物的高度．她从地面点D处沿坡度为1：2.4的斜坡DE步行13米到达点E处，在此处用测角仪测得喷绘广告底部点B的仰角为45°，楼顶点A的仰角为58°（测角仪的高度忽略不计），请根据相关测量信息，求出建筑AC的高度．（参考数据：sin58°≈0.8，cos58°≈0.5，tan58°≈1.6）
$德优题库$

共享时间:2024-03-12 难度:3 相似度:1.67

解析

纠错

下载

组卷白板

20858. （2020•高新一中•一模）如图，某办公楼AB的后面有一建筑物CD，当光线与地面的夹角是22°时，办公楼在建筑物的墙上留下高2米的影子CE，而当光线与地面夹角是45°时，办公楼顶A在地面上的影子F与墙角C有25米的距离（B，F，C在一条直线上）．
（1）求办公楼AB的高度；
（2）若要在A，E之间挂一些彩旗，请你求出A，E之间的距离．
（参考数据：sin22°≈

，cos22°

，tan22

）

共享时间:2020-06-18 难度:4 相似度:1.33

解析

纠错

下载

组卷白板

174026. （2024•西工大附中•九上二月） $德优题库$ 翱翔广场要修建一个地下停车场，停车场的入口设计示意图如图所示，其中斜坡AB的倾斜角为20°，一楼到地下停车场地面的垂直高度BC=3m,如果一辆货车高度为2.6m,那么按这样的设计能否保证货车顺利进入地下停车场？并说明理由．（参考数据：sin20°≈0.34，cos20°≈0.94，tan20°≈0.36）（结果精确到0.1m）

共享时间:2024-12-10 难度:5 相似度:1.33

解析

纠错

下载

组卷白板

173599. （2024•铁一中学•九上二月） “复矩尺”是我国唐朝时期张遂（也称一行和尚）研究天文时制作的工具，其构造如图：组成直角的两边一长一短，角间有一弧形刻度，角顶点处有一丝线系一铜锤，用来测量北极星方向与水平线的夹角（图中的α角）．小明用自制的复矩尺用来测量操场上的旗杆高度，小明将复矩尺的长边对准旗杆顶部，测得点A到地面距离AB＝1.95m，旗杆底部C到B的距离CB＝9m，α＝37°．请帮小明计算出旗杆的高度．（参考数据：sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75）

共享时间:2024-12-20 难度:5 相似度:1.33

解析

纠错

下载

组卷白板

25623. （2023•爱知中学•二模）小明和小亮利用数学知识测量学校操场边升旗台上的旗杆高度．如图，旗杆AB立在水平的升旗台上，两人测得旗杆底端B到升旗台边沿C的距离BC=2m,升旗台的台阶所在的斜坡CD=2m,坡角（∠CDN）为30°，在太阳光下，小明测得旗杆的影子落在水平地面MN上的影长DE长为6m,同一时刻，小亮测得长1.6m的标杆直立于水平地面时的影子长为1.2m.请你帮小明和小亮求出旗杆AB的高度．（结果保留根号）
$德优题库$

共享时间:2023-04-28 难度:3 相似度:1.33

解析

纠错

下载

组卷白板

172917. （2024•高新一中•九上一月）新学期，小华和小明被选为升旗手，为了更好地完成升旗任务，他俩想利用测倾器和阳光下的影子来测量学校旗杆的高度PA．如图所示，旗杆直立于旗台上的点P处，他们的测量方法是：首先，在阳光下，小华站在旗杆影子的顶端F处，此时，量得小华的影长FG＝2m，小华身高EF＝1.6m；然后，在旗杆影子上的点D处，安装测倾器CD，测得旗杆顶端A的仰角为49°，量得CD＝0.6m，DF＝6m，旗台高BP＝1.2m．已知在测量过程中，点B、D、F、G在同一水平直线上，点A、P、B在同一条直线上，AB、CD、EF均垂直于BG．求旗杆的高度PA．（参考数据：sin49°≈0.8，cos49°≈0.7，tan49°≈1.2）

共享时间:2024-10-17 难度:1 相似度:1.33

解析

纠错

下载

组卷白板

172864. （2024•逸翠园中学•九上四月）新学期，小华和小明被选为升旗手，为了更好地完成升旗任务，他俩想利用测倾器和阳光下的影子来测量学校旗杆的高度PA．如图所示，旗杆直立于旗台上的点P处，他们的测量方法是：首先，在阳光下，小华站在旗杆影子的顶端F处，此时，量得小华的影长FG＝2m，小华身高EF＝1.6m；然后，在旗杆影子上的点D处，安装测倾器CD，测得旗杆顶端A的仰角为49°，量得CD＝0.6m，DF＝6m，旗台高BP＝1.2m．已知在测量过程中，点B、D、F、G在同一水平直线上，点A、P、B在同一条直线上，AB、CD、EF均垂直于BG．求旗杆的高度PA．（参考数据：sin49°≈0.8，cos49°≈0.7，tan49°≈1.2）

共享时间:2024-01-28 难度:1 相似度:1.33

解析

纠错

下载

组卷白板

25757. （2023•铁一中学•三模）如今，许多名山大川都修建了索道，方便游客游览．索道的起点和终点之间有数个索道支架装置，用来支持承载索和曳引索．如图，B，C，D是三个索道支架，BC和CD的跨距相等（即BC=DC），索道支架B和索道支架D的垂直距离是344米（即AD=344米），∠ABC=32°，∠DCF=19°．请你根据以上数据，计算索道支架B和索道支架D的水平距离（即AB的长度）．（参考数据：sin32°≈0.53，cos32°≈0.85，sin19°≈0.33，cos19°≈0.96；结果保留整数）
$德优题库$

共享时间:2024-03-12 难度:4 相似度:1.33

解析

纠错

下载

组卷白板

25755. （2023•高新一中•八模）某老年活动中心欲在一房前3m高的前墙（AB）上安装一遮阳篷BC，使正午时刻房前能有2m宽的阴影处（AD）以供纳凉．假设此地某日正午时刻太阳光与水平地面的夹角为63.4°，遮阳篷BC与水平面的夹角为10°．如图为侧面示意图，请你求出此遮阳篷BC的长度（结果精确到0.1m）．
（参考数据：sin10°≈0.17，cos10°≈0.98，tan10°≈0.18；sin63.4°≈0.89，cos63.4°≈0.45，tan63.4°≈2.00）
$德优题库$

共享时间:2024-03-12 难度:3 相似度:1.33

解析

纠错

下载

组卷白板

25752. （2023•西工大附中•七模）如图，小文在数学综合实践活动中，利用所学的数学知识测量居民楼的高度AB，在居民楼前方有一斜坡，坡长CD=20m,斜坡的倾斜角为α，cosα=

．小文在C点处测得楼顶端A的仰角为60°，在D点处测得楼顶端A的仰角为30°（点A，B，C，D在同一平面内）．
（1）求C，D两点的高度差；
（2）求居民楼的高度AB．（结果精确到1m,参考数据：

≈1.7）

共享时间:2024-03-12 难度:3 相似度:1.17

解析

纠错

下载

组卷白板

25728. （2024•高新一中•一模）如图，小华和同伴秋游时，发现在某地小山坡的点E处有一棵小树，他们想利用皮尺、倾角器和平面镜测量小树到山脚下的距离（即DE的长度），小华站在点B处，让同伴移动平面镜至点C处，此时小华在平面镜内可以看到点E．且测得BC=3米，CD=28米．∠CDE=127°．已知小华的眼睛到地面的距离AB=1.5米，请根据以上数据，求DE的长度．（参考数据：sin37°≈

，tan37°≈

）
$德优题库$

共享时间:2024-03-12 难度:4 相似度:1.17

解析

纠错

下载

组卷白板

25729. （2023•铁一中学•四模）如图，为了测量一栋楼的高度AB，小明先在这栋楼周围的空地上选择了一个点D，并在D处安装了测倾器DC，测得楼的顶部A的仰角为60°，再在BD的延长线上确定一点G，使DG=5米，并在地面G处，水平放置一面镜子，小明沿BG方向移动，当移动到F处时，恰好在镜子中看到楼的顶部A，此时，测得FG=2米，小明眼睛与地面的距离EF=1.5米，测倾器的高度CD=0.5米，已知点F，G，D，B在同一条水平线上，EF，CD，AB均垂直于地面BF，求这栋楼的高度AB．（结果保留根号）
$德优题库$

共享时间:2024-03-12 难度:4 相似度:1.07

解析

纠错

下载

组卷白板

25743. （2023•滨河中学•九模）位于河南省登封市境内的元代观星台，是中国现存最早的天文台，也是世界文化遗产之一．
某校数学社团的同学们使用卷尺和自制的测角仪测量观星台的高度．如图所示，他们在地面一条水平步道MP上架设测角仪，先在点M处测得观星台最高点A的仰角为22°，然后沿MP方向前进16m到达点N处，测得点A的仰角为45°．测角仪的高度为1.6m求观星台最高点A距离地面的高度（结果精确到0.1m.参考数据：sin22°≈0.37，cos22°≈0.93，tan22°≈0.40，

≈1.41）．
$德优题库$