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首页 > 试题列表 > 单题解析

212145. （2025•滨河中学•五模）如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠BCD＝135°，AB是⊙O的直径，AD＝3，BC＝2，则AC的长度为（　　）

A.

B.．

C.．

D.

共享时间:2025-05-14 难度:3

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[考点]

等腰直角三角形，勾股定理，圆周角定理，

[答案]

D

[解析]

解：连接BD，
∵AB是⊙O的直径，
∴∠ACB＝∠ADB＝90°，
∴∠ACD＝∠BCD﹣∠ACB＝135°﹣90°＝45°，
∴∠ABD＝∠ACD＝45°，
∴△ABD是等腰直角三角形，
∴AB＝

AD＝3

，
∵∠ACB＝90°，BC＝2，
∴AC＝

＝

．
故选：D．

[点评]

本题考查了"等腰直角三角形，勾股定理，圆周角定理，"，属于"典型题"，熟悉题型是解题的关键。

转载声明：

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相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

20170. （2021•西工大附中•五模）如图，⊙O的弦AC＝BD，且AC⊥BD于E，连接AD，若AD＝3

，则⊙O的周长为（　　）

A.6π

B.4π

C.3π

D.4π

共享时间:2021-06-03 难度:3 相似度:1.75

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211312. （2025•未央区•一模） $德优题库$ 如图，点E在△ACD的高AB上，且△ABD和△BCE都是等腰直角三角形，若BE=5，CD=17，则AC的长为（　　）

A.17

B.15

C.13

D.11

共享时间:2025-03-04 难度:2 相似度:1.67

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4673. （2018•交大附中•模拟）如图，圆O的半径OA⊥OB，OA＝OB＝2，∠OBC＝75°，则弦AC的长为（　　）

A.3

B.

C.2

D.2

共享时间:2018-06-25 难度:3 相似度:1.67

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210610. （2025•师大附中•六模）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，

，点D在AB的延长线上，且CD＝AB，则BD的长是（　　）

A.

B.

C.

D.

共享时间:2025-05-30 难度:2 相似度:1.67

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174726. （2024•滨河中学•八上二月）如图，在四边形ABCD中，AB＝4，CB＝3，∠ABC＝∠ACD＝∠ADC＝45°，则BD的长为（　　）

A.

B.

C.

D.．

共享时间:2024-12-13 难度:2 相似度:1.67

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210741. （2025•曲江一中•五模） $德优题库$ 如图，在6×6的网格中，圆经过格点A、B、C．若E、F是圆上任意两点，且∠EFC=112°，则∠ACE的度数为（　　）

A.65°

B.66°

C.67°

D.68°

共享时间:2025-05-12 难度:2 相似度:1.67

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24826. （2022•爱知中学•八下期中）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD是△ABC的角平分线，CD=3，则BC的长是（　　）
$德优题库$

A.6

B.3 $\text{[math]}$

C.3+3 $\text{[math]}$

D.3+3 $\text{[math]}$

共享时间:2022-05-25 难度:2 相似度:1.67

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196394. （2024•高新一中•八上期末）如图，在△ABC中，AC＝BC，∠C＝90°，AD是△ABC的角平分线，若CD＝4，则AC的长为（　　）

A.7

B.8

C.

D.

共享时间:2024-02-16 难度:2 相似度:1.67

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211390. （2025•西安湖滨中学•八模）如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，点D在BC的延长线上，且∠ADC＝30°．若AB＝2，则CD的长度为（　　）

A.1

B.

C.．

D.．2

﹣2

共享时间:2025-06-15 难度:2 相似度:1.67

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4522. （2018•交大附中•模拟）如图，正方形ABCD的边长为2，点E在对角线BD上，且∠BAE=22.5°，EF⊥AB，垂足为F，则EF的长为（　　）
$德优题库$

A.

B.2

C.2

D.

共享时间:2018-06-06 难度:3 相似度:1.34

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192086. （2024•沣东中学•八下一月）如图，在Rt△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，点D，E为BC上两点，∠DAE＝45°，F为△ABC外一点，且FB⊥BC，FA⊥AE，则下列结论：①CE＝BF；②BD²+CE²＝DE；③S_△ADE＝

AD•EF；④CE²+BE²＝2AE²，其中正确的是（　　）

A.①②③④

B.①②④

C.①③④

D.②③

共享时间:2024-04-26 难度:3 相似度:1.34

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4670. （2018•交大附中•模拟）在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC＝2，AD平分∠CAB，则BD的长为（　　）

A.

B.4

C.2

D.4-2

共享时间:2018-06-25 难度:3 相似度:1.34

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212531. （2025•西安八十五中•三模）如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，AB⊥CD于点E，连接BC．若∠B＝22.5°，CD＝4，则⊙O的半径的长为（　　）

A.2

B.

C.．4

D.

共享时间:2025-04-08 难度:3 相似度:1.34

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6051. （2013•铁一中学•真题）把一副三角板如图甲放置，其中∠ACB=∠DEC=90°，∠A=45°，∠D=30°，斜边AB=6，DC=7，把三角板DCE绕点C顺时针旋转15°得到△D₁CE₁（如图乙），此时AB与CD₁交于点O，则线段AD₁的长为（　　）
$德优题库$

A.

B.5

C.4

D.

共享时间:2017-05-28 难度:3 相似度:1.34

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211782. （2025•西工大附中•四模）如图，点A，B，C，D都在半径为4的⊙O上，若OA⊥BC，∠CDA＝30°，则弦BC的长为（　　）

A.

B.

C.．

D.2

共享时间:2025-04-29 难度:3 相似度:1.34

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dyczsxyn

2025-05-14

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更新:2025-05-14 11:54浏览量:26