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首页 > 试题列表 > 单题解析

6051. （2013•铁一中学•真题）把一副三角板如图甲放置，其中∠ACB=∠DEC=90°，∠A=45°，∠D=30°，斜边AB=6，DC=7，把三角板DCE绕点C顺时针旋转15°得到△D₁CE₁（如图乙），此时AB与CD₁交于点O，则线段AD₁的长为（　　）
$德优题库$

A.

B.5

C.4

D.

共享时间:2017-05-28 难度:3

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相似

组卷

[考点]

等腰直角三角形，勾股定理，旋转的性质，

[答案]

A

[解析]

解：∵∠ACB＝∠DEC＝90°，∠D＝30°，
∴∠DCE＝90°﹣30°＝60°，
∴∠ACD＝90°﹣60°＝30°，
∵旋转角为15°，
∴∠ACD₁＝30°+15°＝45°，
又∵∠CAB＝45°，
∴△ACO是等腰直角三角形，
∴∠ACO＝∠BCO＝45°，
∵CA＝CB，
∴AO＝CO＝

AB＝

×6＝3，
∵DC＝7，
∴D₁C＝DC＝7，
∴D₁O＝7﹣3＝4，
在Rt△AOD₁中，AD₁＝

＝

＝5．
故选：B．

[点评]

本题考查了"勾股定理等腰直角三角形旋转的性质 "，属于"易错题"，熟悉知识点是解题的关键

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相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

198396. （2023•爱知中学•八下期中）把一副三角尺按如图①所示位置放置，其中∠ACB＝∠DEC＝90°，∠A＝45°，∠D＝30°，斜边AB＝12，DC＝14，把三角尺DCE绕点C按顺时针方向旋转15°得到△D₁CE₁如图②），此时AB与CD₁相交于点O，则线段AD₁的长为（　　）

A.

B.．10

C.．12

D.

共享时间:2023-05-12 难度:3 相似度:2

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组卷

199075. （2022•曲江一中•八下期中） $德优题库$ 如图，在△ABC中，AB=4，AC=3，∠BAC=30°，将△ABC绕点A按逆时针旋转60°得到△AB₁C₁连接BC₁，则BC₁的长为（　　）

A.3

B.4

C.5

D.6

共享时间:2022-05-18 难度:2 相似度:1.67

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24826. （2022•爱知中学•八下期中）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD是△ABC的角平分线，CD=3，则BC的长是（　　）
$德优题库$

A.6

B.3 $\text{[math]}$

C.3+3 $\text{[math]}$

D.3+3 $\text{[math]}$

共享时间:2022-05-25 难度:2 相似度:1.67

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24830. （2022•爱知中学•八下期中）如图，P是等腰直角△ABC外一点，把BP绕点B顺时针旋转90°到BP′，使点P′在△ABC内，已知∠AP′B=135°，若连接P′C，P′A：P′C=1：，则P′A：P′B=（　　）

A.

B.1：2

C.

：2

D.1：

共享时间:2022-05-25 难度:3 相似度:1.67

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组卷

198784. （2023•铁一中学•八下期中） $德优题库$ 如图，在△ABC中，AB=2，BC=3.6，∠B=60°，将△ABC绕点A顺时针旋转得到△ADE，当点B的对应点D恰好落在BC边上时，则CD的长为（　　）

A.1.6

B.1.8

C.2

D.2.6

共享时间:2023-05-21 难度:2 相似度:1.67

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174726. （2024•滨河中学•八上二月）如图，在四边形ABCD中，AB＝4，CB＝3，∠ABC＝∠ACD＝∠ADC＝45°，则BD的长为（　　）

A.

B.

C.

D.．

共享时间:2024-12-13 难度:2 相似度:1.67

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组卷

192131. （2024•高新一中•八下一月） $德优题库$ 如图，在△ABC中，AB=2，BC=3.6，∠B=60°，将△ABC绕点A顺时针旋转得到△ADE，当点B的对应点D恰好落在BC边上时，则CD的长为（　　）

A.1.6

B.1.8

C.2

D.2.6

共享时间:2024-04-21 难度:2 相似度:1.67

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196394. （2024•高新一中•八上期末）如图，在△ABC中，AC＝BC，∠C＝90°，AD是△ABC的角平分线，若CD＝4，则AC的长为（　　）

A.7

B.8

C.

D.

共享时间:2024-02-16 难度:2 相似度:1.67

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组卷

4522. （2018•交大附中•模拟）如图，正方形ABCD的边长为2，点E在对角线BD上，且∠BAE=22.5°，EF⊥AB，垂足为F，则EF的长为（　　）
$德优题库$

A.

B.2

C.2

D.

共享时间:2018-06-06 难度:3 相似度:1.34

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组卷

19237. （2016•西工大附中•模拟）如图，已知Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝4，将△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°得到△DEC，若点F是DE的中点，连接AF，则AF＝（　　）

A.

B.5

C.

+2

D.3

共享时间:2016-06-06 难度:3 相似度:1.34

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192086. （2024•沣东中学•八下一月）如图，在Rt△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，点D，E为BC上两点，∠DAE＝45°，F为△ABC外一点，且FB⊥BC，FA⊥AE，则下列结论：①CE＝BF；②BD²+CE²＝DE；③S_△ADE＝

AD•EF；④CE²+BE²＝2AE²，其中正确的是（　　）

A.①②③④

B.①②④

C.①③④

D.②③

共享时间:2024-04-26 难度:3 相似度:1.34

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23051. （2021•铁一中学•八上期中）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，将线段AB绕着点A逆时针旋转45°后其延长线交BC的延长线于点D，已知AC=3，BC=1，则点D到AB的距离是（　　）
$德优题库$

A.2

B.4

C.

D.

共享时间:2021-11-19 难度:4 相似度:1.34

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181353. （2024•经开一中•八下一月）如图，在△ABC中，∠A＝45°，∠B＝30°，CD⊥AB，垂足为D，CD＝1，则AB的长为（　　）

A.2

B.

C.

D.．

共享时间:2024-04-18 难度:3 相似度:1.34

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4670. （2018•交大附中•模拟）在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC＝2，AD平分∠CAB，则BD的长为（　　）

A.

B.4

C.2

D.4-2

共享时间:2018-06-25 难度:3 相似度:1.34

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185634. （2024•铁一中学•八下期中）若点D为等边△ABC内一点，且DA＝4，DB＝3，DC＝5，则此等边三角形ABC的面积为（　　）

A.

B.

C.

D.．

共享时间:2024-05-29 难度:3 相似度:1.34

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tyz510

2017-05-28

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