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首页 > 试题列表 > 单题解析

6051. （2013•铁一中学•真题）把一副三角板如图甲放置，其中∠ACB=∠DEC=90°，∠A=45°，∠D=30°，斜边AB=6，DC=7，把三角板DCE绕点C顺时针旋转15°得到△D₁CE₁（如图乙），此时AB与CD₁交于点O，则线段AD₁的长为（　　）
$德优题库$

A.

B.5

C.4

D.

共享时间:2017-05-28 难度:3

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[考点]

等腰直角三角形，勾股定理，旋转的性质，

[答案]

A

[解析]

解：∵∠ACB＝∠DEC＝90°，∠D＝30°，
∴∠DCE＝90°﹣30°＝60°，
∴∠ACD＝90°﹣60°＝30°，
∵旋转角为15°，
∴∠ACD₁＝30°+15°＝45°，
又∵∠CAB＝45°，
∴△ACO是等腰直角三角形，
∴∠ACO＝∠BCO＝45°，
∵CA＝CB，
∴AO＝CO＝

AB＝

×6＝3，
∵DC＝7，
∴D₁C＝DC＝7，
∴D₁O＝7﹣3＝4，
在Rt△AOD₁中，AD₁＝

＝

＝5．
故选：B．

[点评]

本题考查了"勾股定理等腰直角三角形旋转的性质 "，属于"易错题"，熟悉知识点是解题的关键

转载声明：

本题解析属于发布者收集录入，如涉及版权请向平台申诉！！版权申诉

相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

198396. （2023•爱知中学•八下期中）把一副三角尺按如图①所示位置放置，其中∠ACB＝∠DEC＝90°，∠A＝45°，∠D＝30°，斜边AB＝12，DC＝14，把三角尺DCE绕点C按顺时针方向旋转15°得到△D₁CE₁如图②），此时AB与CD₁相交于点O，则线段AD₁的长为（　　）

A.

B.．10

C.．12

D.

共享时间:2023-05-12 难度:3 相似度:2

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24826. （2022•爱知中学•八下期中）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD是△ABC的角平分线，CD=3，则BC的长是（　　）
$德优题库$

A.6

B.3 $\text{[math]}$

C.3+3 $\text{[math]}$

D.3+3 $\text{[math]}$

共享时间:2022-05-25 难度:2 相似度:1.67

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210610. （2025•师大附中•六模）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，

，点D在AB的延长线上，且CD＝AB，则BD的长是（　　）

A.

B.

C.

D.

共享时间:2025-05-30 难度:2 相似度:1.67

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174726. （2024•滨河中学•八上二月）如图，在四边形ABCD中，AB＝4，CB＝3，∠ABC＝∠ACD＝∠ADC＝45°，则BD的长为（　　）

A.

B.

C.

D.．

共享时间:2024-12-13 难度:2 相似度:1.67

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24830. （2022•爱知中学•八下期中）如图，P是等腰直角△ABC外一点，把BP绕点B顺时针旋转90°到BP′，使点P′在△ABC内，已知∠AP′B=135°，若连接P′C，P′A：P′C=1：，则P′A：P′B=（　　）

A.

B.1：2

C.

：2

D.1：

共享时间:2022-05-25 难度:3 相似度:1.67

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196394. （2024•高新一中•八上期末）如图，在△ABC中，AC＝BC，∠C＝90°，AD是△ABC的角平分线，若CD＝4，则AC的长为（　　）

A.7

B.8

C.

D.

共享时间:2024-02-16 难度:2 相似度:1.67

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198784. （2023•铁一中学•八下期中） $德优题库$ 如图，在△ABC中，AB=2，BC=3.6，∠B=60°，将△ABC绕点A顺时针旋转得到△ADE，当点B的对应点D恰好落在BC边上时，则CD的长为（　　）

A.1.6

B.1.8

C.2

D.2.6

共享时间:2023-05-21 难度:2 相似度:1.67

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192131. （2024•高新一中•八下一月） $德优题库$ 如图，在△ABC中，AB=2，BC=3.6，∠B=60°，将△ABC绕点A顺时针旋转得到△ADE，当点B的对应点D恰好落在BC边上时，则CD的长为（　　）

A.1.6

B.1.8

C.2

D.2.6

共享时间:2024-04-21 难度:2 相似度:1.67

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211390. （2025•西安湖滨中学•八模）如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，点D在BC的延长线上，且∠ADC＝30°．若AB＝2，则CD的长度为（　　）

A.1

B.

C.．

D.．2

﹣2

共享时间:2025-06-15 难度:2 相似度:1.67

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211312. （2025•未央区•一模） $德优题库$ 如图，点E在△ACD的高AB上，且△ABD和△BCE都是等腰直角三角形，若BE=5，CD=17，则AC的长为（　　）

A.17

B.15

C.13

D.11

共享时间:2025-03-04 难度:2 相似度:1.67

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199075. （2022•曲江一中•八下期中） $德优题库$ 如图，在△ABC中，AB=4，AC=3，∠BAC=30°，将△ABC绕点A按逆时针旋转60°得到△AB₁C₁连接BC₁，则BC₁的长为（　　）

A.3

B.4

C.5

D.6

共享时间:2022-05-18 难度:2 相似度:1.67

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185212. （2025•西工大附中•八下期中）如图，将△ABC绕点A顺时针旋转60°得到△AED，点B、C的对应点分别为点E、D，连接BE，点D恰好落在线段BE上，若BD＝6，BC＝2，则AC的长为（　　）

A.

B.

C.．

D.．

共享时间:2025-05-18 难度:3 相似度:1.34

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185634. （2024•铁一中学•八下期中）若点D为等边△ABC内一点，且DA＝4，DB＝3，DC＝5，则此等边三角形ABC的面积为（　　）

A.

B.

C.

D.．

共享时间:2024-05-29 难度:3 相似度:1.34

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19237. （2016•西工大附中•模拟）如图，已知Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝4，将△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°得到△DEC，若点F是DE的中点，连接AF，则AF＝（　　）

A.

B.5

C.

+2

D.3

共享时间:2016-06-06 难度:3 相似度:1.34

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181353. （2024•经开一中•八下一月）如图，在△ABC中，∠A＝45°，∠B＝30°，CD⊥AB，垂足为D，CD＝1，则AB的长为（　　）

A.2

B.

C.

D.．

共享时间:2024-04-18 难度:3 相似度:1.34

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tyz510

2017-05-28

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