把一副三角板如图甲放置其中斜边把三角板绕点顺时针旋转得到如图乙此时与交于点则线段的长为

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6051. （2013•铁一中学•真题）把一副三角板如图甲放置，其中∠ACB=∠DEC=90°，∠A=45°，∠D=30°，斜边AB=6，DC=7，把三角板DCE绕点C顺时针旋转15°得到△D₁CE₁（如图乙），此时AB与CD₁交于点O，则线段AD₁的长为（　　）
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B.5

C.4

共享时间:2017-05-28 难度:3

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相似

组卷白板

[考点]

等腰直角三角形，勾股定理，旋转的性质，

[答案]

[解析]

解：∵∠ACB＝∠DEC＝90°，∠D＝30°，
∴∠DCE＝90°﹣30°＝60°，
∴∠ACD＝90°﹣60°＝30°，
∵旋转角为15°，
∴∠ACD₁＝30°+15°＝45°，
又∵∠CAB＝45°，
∴△ACO是等腰直角三角形，
∴∠ACO＝∠BCO＝45°，
∵CA＝CB，
∴AO＝CO＝

AB＝

×6＝3，
∵DC＝7，
∴D₁C＝DC＝7，
∴D₁O＝7﹣3＝4，
在Rt△AOD₁中，AD₁＝

＝

＝5．
故选：B．

[点评]

本题考查了"勾股定理等腰直角三角形旋转的性质 "，属于"易错题"，熟悉知识点是解题的关键

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4670. （2018•交大附中•模拟）在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC＝2，AD平分∠CAB，则BD的长为（　　）

B.4

C.2

D.4-2

共享时间:2018-06-25 难度:3 相似度:1.34

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4522. （2018•交大附中•模拟）如图，正方形ABCD的边长为2，点E在对角线BD上，且∠BAE=22.5°，EF⊥AB，垂足为F，则EF的长为（　　）
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B.2

C.2

共享时间:2018-06-06 难度:3 相似度:1.34

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23051. （2021•铁一中学•八上期中）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，将线段AB绕着点A逆时针旋转45°后其延长线交BC的延长线于点D，已知AC=3，BC=1，则点D到AB的距离是（　　）
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A.2

B.4

共享时间:2021-11-19 难度:4 相似度:1.34

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B.5

D.3

共享时间:2016-06-06 难度:3 相似度:1.34

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A.①②

B.①②③

C.①②④

D.①②③④