如图中半径弦于点连接并延长交于点连接若则的长度为

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首页 > 试题列表 > 单题解析

4748. （2018•高新一中•模拟）如图⊙O中，半径OD⊥弦AB于点C，连接AO并延长交⊙O于点E，连接EC，若AB=8，CD=2，则EC的长度为（　　）
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A.2

B.8

C.2

D.2

共享时间:2018-06-27 难度:3

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相似

组卷

[考点]

勾股定理，垂径定理，圆周角定理，

[答案]

D

[解析]

解：连接BE，设⊙O的半径为R，如图，

∵OD⊥AB，
∴AC＝BC＝

AB＝

×8＝4，
在Rt△AOC中，OA＝R，OC＝R﹣CD＝R﹣2，
∵OC²+AC²＝OA²，
∴（R﹣2）²+4²＝R²，解得R＝5，
∴OC＝5﹣2＝3，
∴BE＝2OC＝6，
∵AE为直径，
∴∠ABE＝90°，
在Rt△BCE中，CE＝

＝

＝2

．
故选：D．

[点评]

本题考查了"勾股定理垂径定理圆周角定理 "，属于"综合题"，熟悉知识点是解题的关键

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相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

27845. （2023•爱知中学•九上期末）如图，⊙O的半径为r,点P是弦AB延长线上一点，AB

r，连接OP，∠APO=30°，若OP=4，则r的值为（　　）
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A.2

B.

2

√

2

C.

2

√

3

D.

2

√

5

共享时间:2024-01-30 难度:3 相似度:2

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6028. （2017•铁一中学•模拟）如图，已知△ABC外接圆的直径为4，∠ABC=120°，那么AC的长度为（　　）
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A.2

B.2

C.4

D.4

共享时间:2017-05-30 难度:3 相似度:1.75

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20145. （2021•西工大附中•四模）如图，在⊙O中，∠AOB+∠COD＝180°，弦CD＝6，OE⊥AB于点E．则OE的长为（　　）

A.3

B.2

C.3

D.6

共享时间:2021-05-31 难度:3 相似度:1.75

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340. （2012•红星高中•真题）如图，在半径为5的⊙O中，AB、CD是互相垂直的两条弦，垂足为P，且AB=CD=8，则OP的长为（　　）

A.3

B.4

C.

D.4

共享时间:2020-07-03 难度:4 相似度:1.67

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组卷

407. （2016•陕西省•副题）如图，在⊙O中，弦AB垂直平分半径OC，垂足为D，若点P是⊙O上异于点A、B的任意一点，则∠APB＝（　　）

A． B． C． D．

A.30°或60°

B.60°或150°

C.30°或150°

D.60°或120°

共享时间:2016-07-15 难度:4 相似度:1.67

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941. （2016•陕西省•真题）如图，⊙O的半径为4，△ABC是⊙O的内接三角形，连接OB、OC．若∠BAC与∠BOC互补，则弦BC的长为（　　）

A.3

B.4

C.5

D.6

共享时间:2016-07-11 难度:3 相似度:1.34

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6204. （2017•西工大附中•一模）如图，AD是⊙O的直径，弦BC⊥AD于E，AB=BC=12，则OC的长为（　　）
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A.3

B.2

\sqrt{3}

C.3

\sqrt{3}

D.4

\sqrt{3}

共享时间:2017-02-28 难度:3 相似度:1.34

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6103. （2017•西工大附中•真题）如图，AB是圆O的直径，弦CD⊥AB，∠BCD＝30°，CD＝4

，则S_阴影＝（　　）

A.2π

B.

π

C.

π

D.

π

共享时间:2017-07-21 难度:3 相似度:1.34

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6328. （2017•师大附中•模拟）已知⊙O的半径为1，弦AB的长为

，若点P在劣弧AB上，则∠APB＝（　　）

A.135°

B.120°

C.60°

D.45°

共享时间:2017-06-08 难度:3 相似度:1.34

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6229. （2017•铁一中学•模拟）如图，在△ABC中，已知∠ACB＝130°，∠BAC＝20°，BC＝2，以点C为圆心，CB为半径的圆交AB于点D，则BD的长为（　　）

A.

B.2

C.

D.4

共享时间:2017-07-03 难度:3 相似度:1.34

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25792. （2024•西北大附中•一模）如图，直角三角板ABC的锐角顶点A落在⊙O上，其中∠A=45°，边AB、AC分别与⊙O交于D、E两点，连接DE，若⊙O的半径为4，则图中阴影部分的面积为（　　）
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A.4π-8

B.2π-8

C.4π

D.2π-16

共享时间:2024-03-13 难度:3 相似度:1.34

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640. （2019•陕西省•副题）如图，⊙O的半径为5，△ABC内接于⊙O，且BC＝8，AB＝AC，点D在

上．若∠AOD＝∠BAC，则CD的长为（　　）

A.5

B.6

C.7

D.8

共享时间:2019-07-10 难度:3 相似度:1.34

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25089. （2022•铁一中学•八下期中）如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=6，AB=10，∠CAB的平分线交BC于点D，则S_△ABD为（　　）
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A.6

B.9

C.12

D.15

共享时间:2022-05-18 难度:2 相似度:1.33

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6502. （2017•高新一中•模拟）如图，已知A、B、C、D、E均在⊙O上，且AC为直径，则∠A+∠B+∠C=（　　）度．

A.30

B.45

C.60

D.90

共享时间:2017-06-20 难度:3 相似度:1.33

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455. （2017•陕西省•副题）如图，矩形ABCD内接于⊙O，点P是

上一点，连接PB、PC．若AD＝2AB，则sin∠BPC的值为（　　）

A.

B.

C.

D.

共享时间:2017-07-10 难度:4 相似度:1.33

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2018-06-27

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更新:2018-06-27 06:31浏览量:985