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首页 > 试题列表 > 单题解析
6028. （2017•铁一中学•模拟） 如图，已知△ABC外接圆的直径为4，∠ABC=120°，那么AC的长度为（　　）
德优题库
A.2
B.2
C.4
D.4
共享时间:2017-05-30 难度:3
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[考点]
勾股定理，垂径定理，圆周角定理，三角形的外接圆与外心，
[答案]
B
[解析]
解：连接DA、DC、OA、OC，作OH⊥AC于H，
∵四边形ABCD是圆内接四边形，
∴∠D＝180°﹣120°＝60°，
由圆周角定理得，∠AOC＝120°，
∴∠OAC＝∠OCA＝30°，
∴AH＝，
∴AC＝2AH＝2，
故选：B．
[点评]
本题考查了"勾股定理   垂径定理   圆周角定理   三角形的外接圆与外心   "，属于"综合题"，熟悉题型是解题的关键
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211547. （2025•西安湖滨中学•一模） 如图，AB是⊙O的直径，OD垂直于弦AC于点D，DO的延长线交⊙O于点E．若AC＝2，DE＝3，则BC的长是（　　）

A.1         
B.．2        
C.．     
D.4
共享时间:2025-03-02 难度:3 相似度:1.75
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27845. （2023•爱知中学•九上期末） 如图，⊙O的半径为r,点P是弦AB延长线上一点，ABr，连接OP，∠APO=30°，若OP=4，则r的值为（　　）
德优题库
A.2
B.
2
√
2
C.
2
√
3
D.
2
√
5
共享时间:2024-01-30 难度:3 相似度:1.75
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181141. （2023•爱知中学•月考） 如图，⊙O的半径为r，点P是弦AB延长线上一点，，连接OP，∠APO＝30°，若OP＝4，则r的值为（　　）

A.．2       
B.      
C.．   
D.．
共享时间:2022-12-01 难度:3 相似度:1.75
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210715. （2025•雁塔区•三模） 如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，AB⊥CD于点E，连接BC．若∠B＝22.5°，CD＝4，则⊙O的半径的长为（　　）

A.2         
B.      
C.．4       
D.．
共享时间:2025-04-05 难度:3 相似度:1.75
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4748. （2018•高新一中•模拟） 如图⊙O中，半径OD⊥弦AB于点C，连接AO并延长交⊙O于点E，连接EC，若AB=8，CD=2，则EC的长度为（　　）
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A.2
B.8
C.2
D.2
共享时间:2018-06-27 难度:3 相似度:1.75
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212531. （2025•西安八十五中•三模） 如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，AB⊥CD于点E，连接BC．若∠B＝22.5°，CD＝4，则⊙O的半径的长为（　　）

A.2         
B.      
C.．4       
D.
共享时间:2025-04-08 难度:3 相似度:1.75
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211782. （2025•西工大附中•四模） 如图，点A，B，C，D都在半径为4的⊙O上，若OA⊥BC，∠CDA＝30°，则弦BC的长为（　　）

A.     
B.      
C.．     
D.2
共享时间:2025-04-29 难度:3 相似度:1.75
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211808. （2025•西工大附中•三模） 如图，已知⊙O的半径为10，弦AB与弦CD位于圆心O的异侧，AB∥CD，CD＝12，在AB上取点E，连结EO并延长交CD于点F．若OE：OF＝1：2，则AB的长为（　　）

A.12        
B.．   
C.．6       
D.
共享时间:2025-04-02 难度:2 相似度:1.5
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211235. （2025•西光中学•三模） 德优题库如图，△ABC内接于⊙O，AB、CD为⊙O的直径，点E为劣弧
ˆ
AD
上一点，连接AE、DE，若∠B=38°，则∠AED的度数为（　　）
A.128°
B.120°
C.150°
D.142°
共享时间:2025-04-08 难度:2 相似度:1.5
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210819. （2025•曲江一中•六模） 如图，点A，B，C，D都在圆O上，CD为圆O的直径，且CD∥AB，若CB＝4，AC＝2，则圆O的半径为（　　）

A.10        
B.2         
C.．     
D.5
共享时间:2025-05-19 难度:2 相似度:1.5
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211938. （2025•铁一中学•四模） 如图，⊙O的直径AC与弦DE交于点B，OB＝BD．若∠CBD＝60°，则∠A的度数为（　　）
A.60°
B.75°
C.45°
D.55°
共享时间:2025-04-17 难度:2 相似度:1.5
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211964. （2025•铁一中学•三模） 如图，△BCD内接于⊙O，AC是⊙O的直径．若∠B＝2∠ACD，AC＝8，则CD的长为（　　）

A.5         
B.      
C.     
D.
共享时间:2025-04-12 难度:2 相似度:1.5
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210663. （2025•长安区•一模） 德优题库如图，△ABC是⊙O的内接三角形，且OA∥BC．若∠ACB=25°，则∠CAB的度数为（　　）
A.55°
B.45°
C.40°
D.30°
共享时间:2025-03-01 难度:2 相似度:1.5
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196932. （2024•交大附中•九上期末） 德优题库如图，⊙O是△CDB的外接圆，AB为直径，若∠ABC=10°，则∠BDC的度数是（　　）
A.90°
B.80°
C.70°
D.60°
共享时间:2024-02-20 难度:2 相似度:1.5
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196638. （2024•西工大附中•九上期末） 德优题库如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠A=70°．过点O作BC的垂线交BC于点D，连接BD，则∠D的度数为（　　）
A.35°
B.45°
C.55°
D.60°
共享时间:2024-02-18 难度:2 相似度:1.5
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tyz510

2017-05-30

初中数学 | | 选择题

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2020*西工大*期末
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