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211970. (2025•铁一中学•三模) 如图,在Rt△ABC中,已知∠ACB=90°,AC=4,,点DE分别是ABAC边上的两个动点,且始终保持ADCE,连接BECD,则当CD+BE取最小值时,AE                   
共享时间:2025-04-12 难度:3
[考点]
三角形三边关系,全等三角形的判定与性质,勾股定理,
[答案]

[解析]
解:如图,作CTAB,且CTAC,连接ET,过点TTHBCBC的延长线于点H,设BTAC于点E′.

ABCT
∴∠A=∠ECT,∠ABC=∠TCH
AC=4,BC=2.∠ACB=90°,
AB=6,
∵∠ACB=∠H=90°,
∴△ACB∽△THC


THCH
BHBC+CH
CE′∥TH


CE′=
AE′=ACCE′=4﹣
在△ACD和△CTE中,

∴△ACD≌△CTESAS),
CDET
CD+BEBE+ETBT
∴当点E与点E′重合时,CD+BE的值最小,此时AEAE′=
故答案为:
[点评]
本题考查了"三角形三边关系,全等三角形的判定与性质,勾股定理,",属于"典型题",熟悉题型是解题的关键。
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本题解析属于发布者收集录入,如涉及版权请向平台申诉! !版权申诉
考点说明
灰色代表去掉的考点,绿色代表未变动的考点,红色代表新增的考点
197887. (2024•铁一中学•八上期中) 在△ABC中,∠ABC=45°,AC=10,点DEABAC边上,且ADCE,则CD+BE的最小值                  .

共享时间:2024-11-17 难度:3 相似度:2
174637. (2024•铁一中学•八上二月) 德优题库如图在△ABC中,∠ABC=60°,BC=2,AC=4,点D、E分别在边AB、AC上,且AD=CE,则CD+BE的最小值为        
共享时间:2024-12-22 难度:3 相似度:2
185540. (2023•高新三中•八上期中) 在Rt△ABC中,AC=3,BC=4,∠ACB=90°,点PQ分别是边ABBC上的动点,始终保持APBQ,连接AQCP,则AQ+CP的最小值为           

共享时间:2023-11-24 难度:3 相似度:2
172506. (2024•师大附中•九上二月) 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=2,AB=4,DE分别是边ABAC上的动点,且ADCE,则CD+BE的最小值为                

共享时间:2024-12-22 难度:4 相似度:1.75
283855. (2023•爱知中学•一模) 德优题库如图,四边形ABCD中,AB=AD,∠DCB=2∠DAB=120°,BE⊥AC于点E,DF⊥AC于点F,若AC=4,则DF+BE=       
共享时间:2023-03-01 难度:2 相似度:1.67
176014. (2024•西安二十三中•八上一月) 如图,矩形ABCD中,AB=8,BC=4,将矩形沿AC折叠,点D落在点D′处,则重叠部分△AFC的面积为       

共享时间:2024-10-21 难度:2 相似度:1.67
25614. (2023•爱知中学•二模) 如图,在四边形ABCD中,DA⊥AB,BC⊥AB,AD=2,AB=2,BC=4,点E是四边形ABCD内一点,连接AE、BE、DE、CE,则(AE+BE+CE+DE)的最小值为        

德优题库
共享时间:2023-04-28 难度:3 相似度:1.67
283987. (2023•西工大附中•五模) 德优题库如图,在正方形ABCD中,AB=6,P、Q分别为BC、AB边上的动点,且AQ=BP,AP与DQ交于点E,则线段BE的最小值为        
共享时间:2023-05-15 难度:5 相似度:1.6
230634. (2025•铁一中学•三模) 如图,在Rt△ABC中,已知∠ACB=90°,AC=4,BC=2,点D、E分别是AB、AC边上的两个动点,且始终保持AD=CE,连接BE、CD,则当CD+BE取最小值时,AE=        
德优题库
共享时间:2024-12-01 难度:4 相似度:1.6
285301. (2022•爱知中学•六模) 德优题库已知,OA是⊙O的半径,延长AO至点B,使得OB=3OA=3,以B为直角顶点,作等腰直角△BMC,且满足点M始终在⊙O上(如图所示),连接OC,则OC的最大值为        
共享时间:2022-05-27 难度:5 相似度:1.6
173201. (2024•西光中学•九上二月) 如图,正方形ABCD边长为4,EF分别是边ABBC上的点,CEDF交于点P,当CEDF时,BP的最小值为               

共享时间:2024-12-10 难度:5 相似度:1.6
225. (2020•石狮市石光中学•模拟) 如图,正方形ABCD的边长为4,点EAB边上一个动点,点FCD边上一个动点,且AECF,过点BBGEF于点G,连接AG,则AG长的最小值是       
                                                                                                                                                    
 
共享时间:2021-01-06 难度:4 相似度:1.43
287216. (2020•师大附中•六模) 德优题库如图,正方形ABCD的边长为4,点E是AB边上一个动点,点F是CD边上一个动点,且AE=CF,过点B作BG⊥EF于点G,连接AG,则AG长的最小值是       
共享时间:2020-05-17 难度:5 相似度:1.43
212360. (2025•西安三中•二模) 德优题库如图,在等腰Rt△ABC中,AB=6,∠BAC=90°,点D是△ABC内一点,连接BD,且BD=AB,E是BD的中点,连接AE,CD,则AE+CD的最小值为       
共享时间:2025-03-20 难度:3 相似度:1.34
61357. (2023•爱知中学•八上期末) 德优题库如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=5,BC=3,△BDE为等腰直角三角形,直角顶点D在线段AC上运动,当点D运动到AC中点时,△ADE的面积为        
共享时间:2023-02-23 难度:3 相似度:1.34

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2025-04-12

初中数学 | | 填空题

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2020*西工大*期末
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