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185540. (2023•高新三中•八上期中) 在Rt△ABC中,AC=3,BC=4,∠ACB=90°,点PQ分别是边ABBC上的动点,始终保持APBQ,连接AQCP,则AQ+CP的最小值为           

共享时间:2023-11-24 难度:3
[考点]
三角形三边关系,全等三角形的判定与性质,勾股定理,
[答案]

[解析]
解:如图,过点BBMAB,使得BMAC,连接AMQM

∴∠QBM+∠ABC=90°,
∵∠ACB=90°,
∴∠PAC+∠ABC=90°,
∴∠QBM=∠PAC
BMACAPBQ
∴△QBM≌△PACSAS),
MQCP
AQ+CPAQ+MQ
在△AQM中,AQ+MQAM
当点AQM三点共线时,AQ+MQAM
AQ+MQAM
AC=3,BC=4,∠ACB=90°,

BMAC=3,∠ABM=90°,


AQ+CP的最小值为
故答案为:
[点评]
本题考查了"三角形三边关系,全等三角形的判定与性质,勾股定理,",属于"典型题",熟悉题型是解题的关键。
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174637. (2024•铁一中学•八上二月) 德优题库如图在△ABC中,∠ABC=60°,BC=2,AC=4,点D、E分别在边AB、AC上,且AD=CE,则CD+BE的最小值为        
共享时间:2024-12-22 难度:3 相似度:2
172506. (2024•师大附中•九上二月) 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=2,AB=4,DE分别是边ABAC上的动点,且ADCE,则CD+BE的最小值为                

共享时间:2024-12-22 难度:4 相似度:1.75
176014. (2024•西安二十三中•八上一月) 如图,矩形ABCD中,AB=8,BC=4,将矩形沿AC折叠,点D落在点D′处,则重叠部分△AFC的面积为       

共享时间:2024-10-21 难度:2 相似度:1.67
25614. (2023•爱知中学•二模) 如图,在四边形ABCD中,DA⊥AB,BC⊥AB,AD=2,AB=2,BC=4,点E是四边形ABCD内一点,连接AE、BE、DE、CE,则(AE+BE+CE+DE)的最小值为        

德优题库
共享时间:2023-04-28 难度:3 相似度:1.67
173201. (2024•西光中学•九上二月) 如图,正方形ABCD边长为4,EF分别是边ABBC上的点,CEDF交于点P,当CEDF时,BP的最小值为               

共享时间:2024-12-10 难度:5 相似度:1.6
225. (2020•石狮市石光中学•模拟) 如图,正方形ABCD的边长为4,点EAB边上一个动点,点FCD边上一个动点,且AECF,过点BBGEF于点G,连接AG,则AG长的最小值是       
                                                                                                                                                    
 
共享时间:2021-01-06 难度:4 相似度:1.43
190208. (2025•经开区•八上期末) 如图,在△ABC中,ABAC,点D在边AC上,且ADBD,过点AAEBD,交BD的延长线于点E,若AE=6,,则BD的长为                   
共享时间:2025-02-04 难度:3 相似度:1.34
173877. (2024•唐南中学•八上一月) 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,ACBC=2,DBC边上一点,作如图所示的△AED使得AEAD,且∠EAD=45°,连接EC,则EC的最小值为         

共享时间:2024-10-18 难度:3 相似度:1.34
61357. (2023•爱知中学•八上期末) 德优题库如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=5,BC=3,△BDE为等腰直角三角形,直角顶点D在线段AC上运动,当点D运动到AC中点时,△ADE的面积为        
共享时间:2023-02-23 难度:3 相似度:1.34
173122. (2024•高新三中•八上一月) 如图,△ACB和△DCE都是等腰直角三角形,CACBCDCE,∠ACB=∠DCE=90°,△ACB的顶点A在△DCE的斜边DE上,且ADAE=3,则AC              

共享时间:2024-10-15 难度:3 相似度:1.34
23300. (2021•航天中学•八上期中) 在Rt△ABC中,∠B=90°,AB=3,BC=4,点E是△ABC内一点,点D是BC的中点,连接DE、AE,且DE=DB,点F是DE的中点,则AE+CF的最小值是        .(提示:连接CE,等腰三角形两腰上的中线相等)
德优题库
共享时间:2021-11-27 难度:4 相似度:1.34
180188. (2023•唐南中学•八上二月) 德优题库如图,将△ABC放在正方形网格图中(图中每个小正方形的边长均为1),点A,B,C恰好在网格图中的格点上,那么△ABC中BC边上的高是        
共享时间:2023-12-22 难度:1 相似度:1.33
179966. (2024•航天中学•七下期中) 已知三角形两边的长分别为1cm,5cm,第三边长为整数,则第三边的长为        
共享时间:2024-05-24 难度:1 相似度:1.33
180971. (2024•高新二中•八下一月) 德优题库如图,△ABC的面积为15cm2,BP平分∠ABC,过点A作AP⊥BP于点P.则△PBC的面积为        cm2
共享时间:2024-04-24 难度:1 相似度:1.33
172651. (2024•航天中学•八上一月) 直角三角形的两边长分别是3cm、5cm,则第三边长                cm
共享时间:2024-10-17 难度:1 相似度:1.33

dyczsxyn

2023-11-24

初中数学 | 八年级上 | 填空题

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2020*西工大*期末
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