学校国防教育是全民国防教育的基础为了落实国防教育进中小学课程教材指南学校组织各班以小组为单位开展了心系国防爱我中华为主题的知识竞赛规定满分为分分及以上为优秀小亮将本班甲乙两组同学每组人比赛的成绩统计整理分析如下平均数中位数众数方差优秀率甲组乙组根据上述图表回答下列问题表格中小华认为甲乙两组成绩的平均数相等因此两个组成绩一样好小亮认为小

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211016. （2025•高新一中•七模）学校国防教育是全民国防教育的基础，为了落实《国防教育进中小学课程教材指南》，学校组织各班以小组为单位开展了“心系国防，爱我中华”为主题的知识竞赛，规定满分为10分，9分及以上为优秀，小亮将本班甲、乙两组同学（每组8人）比赛的成绩统计整理，分析如下：
$德优题库$

	平均数	中位数	众数	方差	优秀率
甲组	7.625	a	7	4.48	37.5
乙组	7.625	7	b	0.73	c

根据上述图表，回答下列问题：
（1）表格中a= ，b= ，c= ；
（2）小华认为甲、乙两组成绩的平均数相等，因此两个组成绩一样好．小亮认为小华的观点比较片面，请结合上表中的信息帮小亮说明理由（写出一条即可）．

共享时间:2025-06-08 难度:4

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[考点]

算术平均数，中位数，众数，方差，

[答案]

（1）7.5；7；25%．（2）小华的观点比较片面，理由见解答．

[解析]

解：（1）a＝（7+8）÷2＝7.5（分），
b＝7（分），c＝

×100%＝25%，
故答案为：7.5；7；25%．
（2）小华的观点比较片面．
理由不唯一，例如：①甲组成绩的优秀率为37.5%，高于乙组成绩的优秀率25%，
∴从优秀率的角度看，甲组成绩比乙组好；
②甲组成绩的中位数为7.5，高于乙组成绩的中位数，
∴从中位数的角度看，甲组成绩比乙组好；
因此不能仅从平均数的角度说明两组成绩一样好，可见，小华的观点比较片面．

[点评]

本题考查了"算术平均数，中位数，众数，方差，"，属于"综合题"，熟悉题型是解题的关键。

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相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

175973. （2024•交大附中•八上二月）计算：
（1）

；
（2）

．

共享时间:2024-12-30 难度:1 相似度:3.75

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211043. （2025•高新一中•六模） $德优题库$ 某校举办“歌唱祖国”演唱比赛，十位评委对每位同学的演唱进行现场打分．对参加比赛的甲、乙、丙三位同学得分的数据进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息．
a.甲、乙两位同学得分的折线图：
b.丙同学得分：10，10，10，9，9，8，3，9，8，10．
c.甲、乙、丙三位同学得分的平均数：

同学	甲	乙	丙
平均数	8.6	8.6	m

根据以上信息，回答下列问题：
（1）求表中m的值；
（2）甲同学得分的中位数为分；丙同学得分的众数为分；
（3）在参加比赛的同学中，如果某同学得分的10个数据的方差越小，则认为评委对该同学演唱的评价越一致．据此推断：在甲、乙两位同学中，评委对的评价更一致（填“甲”或“乙”）．

共享时间:2025-05-25 难度:5 相似度:1.8

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210523. （2025•师大附中•五模）某校为了普及消防安全知识，从七、八两个年级中各选出10名学生参加消防安全知识竞赛（满分100分），并对成绩进行整理分析，得到如下信息：
学生消防安全知识竞赛得分统计表

	平均数	众数	中位数
七年级参赛学生成绩	a	80	c
八年级参赛学生成绩	85.5	b	86

根据以上信息，回答下列问题：
（1）填空：b＝　　 c＝　　，若七、八年级参赛学生成绩的方差分别记为

、

，请判断

（填“＞”“＜”或“＝”）．
（2）求七年级参赛学生成绩的平均数a．
（3）从平均数和中位数的角度分析哪个年级参赛学生的成绩较好．

共享时间:2025-05-05 难度:5 相似度:1.8

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173289. （2024•西光中学•八上二月）为助力新冠肺炎疫情后经济的复苏，天天快餐公司积极投入到复工复产中．现有A、B两家农副产品加工厂到该公司推销鸡腿，两家鸡腿的价格相同，品质相近．该公司决定通过检查质量来确定选购哪家的鸡腿．检查人员从两家分别抽取100个鸡腿，然后再从中随机各抽取10个，记录它们的质量（单位：克）如表：

A加工厂	74	75	75	75	73	77	78	72	76	75
B加工厂	78	74	78	73	74	75	74	74	75	75

（1）根据表中数据，求A加工厂的10个鸡腿质量的中位数、众数、平均数；
（2）估计B加工厂这100个鸡腿中，质量为75克的鸡腿有多少个？
（3）根据鸡腿质量的稳定性，该快餐公司应选购哪家加工厂的鸡腿？

共享时间:2024-12-17 难度:5 相似度:1.8

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211069. （2025•高新一中•二模）我校为提高学生的安全意识，组织八、九年级学生开展了一次消防知识宽赛，成绩分别为A，B，C，D四个等级，其中相应等级的得分依次记为10分，9分，8分，7分．学校分别从八、九年级各抽取25名学生的竞赛成绩整理并绘制成如下统计图表，请根据提供的信息解答下列问题： $德优题库$

年级	八年级	九年级
平均分	8.76	8.76
中位数	a	8
众数	9	b
方差	1.06	1.38

（1）根据以上信息可以求出：a= ，b= ，并把八年级竞赛成绩统计图补充完整；
（2）在这两个年级中，成绩更稳定的是（填“八年级”或“九年级”）；
（3）已知该校八年级有1000人、九年级有1200人参加本次知识竞赛，且规定不低于9分的成绩为优秀，请估计该校八、九年级参加本次知识竞赛成绩为优秀的学生共有多少人？

共享时间:2025-03-25 难度:3 相似度:1.75

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190217. （2025•经开区•八上期末）校园配餐备受关注，为让广大学生吃到安全放心的配餐，质量监督部门针对甲、乙两家配餐公司制作的同一种套餐的品质（卫生、口味等）进行了抽样调查，对套餐的品质进行评分（十分制）．相同条件下，随机抽取了两家公司的套餐各10份样品，得分如下（单位：分）：
甲组：5，6，6，6，6，6，7，9，9，10；
乙组：5，6，6，6，7，7，7，7，8，9．

组别	平均数	中位数	众数	方差
甲组	7	a	6	2.6
乙组	b	7	c	1.16

（1）上述表格中a= ，c= ；
（2）求b的值；
（3）若要从甲、乙两家配餐公司中选择一个公司为阳光中学配餐，你推荐哪家公司？请说明理由．

共享时间:2025-02-04 难度:3 相似度:1.75

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190271. （2025•鄠邑区•八上期末）双流区某校八年级学生开展踢毽子比赛活动，甲、乙两班分别派5名学生参加，下表是甲班和乙班各5名学生的比赛得分：

	1号	2号	3号	4号	5号
甲班	87	93	88	88	94
乙班	90	96	87	91	86

根据上表，回答下列问题：
（1）填空：甲班5名学生的比赛得分的众数是分，乙班5名学生的比赛得分的中位数是分；
（2）分别计算甲班、乙班参赛学生比赛得分的方差，并判断哪一个班选手的比赛得分较为整齐．

共享时间:2025-02-11 难度:3 相似度:1.75

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179602. （2024•高新一中•八上期中）为弘扬中华优秀传统文化，校学生处在八、九年级各抽取50名同学开展传统文化知识竞赛，为便于统计成绩，制定了取整数的计分方式，满分10分，竞赛成绩如图所示：

	众数	中位数	平均数	方差
八年级竞赛成绩	7	b	c	1.88
九年级竞赛成绩	a	8	8	m

$德优题库$
根据以上信息，解答下列问题：
（1）填空：表中的a= ，b= ，c= ；
（2）该校九年级学生共有1900人，若九年级学生都参加传统文化知识竞赛，请估计满分有多少人？
（3）求九年级被抽取的50名同学竞赛成绩的方差m,并比较八、九年级哪个年级成绩更稳定？

共享时间:2024-11-11 难度:3 相似度:1.75

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210887. （2025•曲江一中•二模） $德优题库$ 随着互联网络快速发展，现在AI人工智能也迅速兴起，人工智能软件也已渗透进我们的生活．某平台抽取用户对A、B两款人工智能软件进行评分，将收集到的评分数据进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息．
抽取的对A款人工智能软件的所有评分数据：64，70，75，76，78，78，85，85，85，85，86，89，90，90，94，95，98，98，99，100．
抽取的对B款人工智能软件的20条评分数据中C组包含的所有数据：85，86，87，88，88，88，90，90．（A：60＜x≤70，B：70＜x≤80，C：80＜x≤90，D：90＜x≤100）
抽取的对A、B两款人工智能软件的评分统计表

软件	平均数	中位数	众数	方差
A	86	85.5	b	96.6
B	86	a	88	69.8

根据以上信息，解答下列问题：
（1）填空：a= ，b= ，m= ；
（2）根据以上数据，你认为哪款人工智能软件更受用户欢迎？请说明理由（写出一条理由即可）；
（3）若本次调查有600名用户对A款人工智能软件进行了评分，有800名用户对B款人工智能软件进行了评分，估计其中对A、B两款人工智能软件非常满意（90＜x≤100）的用户总人数．

共享时间:2025-03-23 难度:5 相似度:1.67

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190617. （2025•交大附中•八上期末）某校组织七、八年级学生参加了“中华传统文化知识”问答测试．已知七、八年级各有600人，现从两个年级分别随机抽取10名学生的测试成绩x（单位：分）进行统计：
七年级：86 94 79 84 71 90 76 83 90 87
八年级：88 76 90 78 87 93 75 87 87 79

年级	平均数	中位数	众数	方差
七年级	84	a	90	44.4
八年级	84	87	b	36.6

根据以上信息，回答下列问题：
（1）填空：a= ，b= ；A同学说：“这次测试我得了86分，位于年级中等偏上水平”，由此可判断他是年级的学生；
（2）学校规定测试成绩不低于85分为“优秀”，估计该校这两个年级测试成绩达到“优秀”的学生总人数；
（3）你认为哪个年级的学生掌握中华传统文化知识的总体水平较好？（请从平均数、中位数、众数、方差等角度写出一条理由即可）．

共享时间:2025-02-22 难度:5 相似度:1.67

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211329. （2025•未央区•一模）某校在3月份开展了“让森林走进城市，让城市拥抱森林”的主题活动，要求每人植7～10棵树，并分为四种类型，A：10棵；B：9棵；C：8棵；D：7棵．学校分别从七、八年级各抽取25名学生每人的植树量整理并绘制成如下统计图表，请根据提供的信息解答下列问题：
$德优题库$

年级	平均数（单位：棵）	中位数（单位：棵）	众数（单位：棵）	方差
七年级	8.76	a	9	1.06
八年级	8.76	8	b	1.38

根据以上信息，解答下列问题：
（1）填空：a= ，b= ；
（2）根据以上数据，你认为哪个年级本次活动的整体植树量较好？请说明理由（理由不少于两条）．
（3）若该校七年级有400人，八年级有500人参加本次活动，学校决定将植树棵数不低于9棵的学生被评为植树标兵，估计这次被评为植树标兵的学生人数．

共享时间:2025-03-04 难度:5 相似度:1.57

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181055. （2023•华山中学•八上二月）某初中八年级数学活动小组为了调查居民的用水情况，从一社区的1800户家庭中随机抽取了30户家庭的月用水量，结果如下表所示：

月用水量（吨）	3	4	5	7	8	9	10
户数	4	2	5	11	4	2	2

（1）求这30户家庭月用水量的平均数、众数和中位数；
（2）根据上述数据，试估计该社区的月用水量；
（3）由于我国水资源缺乏，许多城市常利用分段计费的办法引导人们节约用水，即规定每个家庭的月基本用水量为m（吨），家庭月用水量不超过m（吨）的部分按原价收费，超过m（吨）的部分加倍收费．你认为上述问题中的平均数、众数和中位数中哪一个量作为月基本用水量比较合理？简述理由．

共享时间:2023-12-23 难度:4 相似度:1.5

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173696. （2024•莲湖区•八上二月）某校九年级（1）班积极响应校团委的号召，每位同学都向“希望工程”捐献图书，全班40名同学共捐图书320册．特别值得一提的是李扬、王州两位同学在父母的支持下各捐献了50册图书．班长统计了全班捐书情况如下表（被粗心的马小虎用墨水污染了一部分）：

册数	4	5	6	7	8	50
人数	6	8	15			2

（1）分别求出该班级捐献7册图书和8册图书的人数．
（2）请算出捐书册数的平均数、中位数和众数，并判断其中哪些统计量不能反映该班同学捐书册数的一般状况，说明理由．

共享时间:2024-12-28 难度:4 相似度:1.5

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198134. （2023•西安一中•八上期中）为了让同学们了解自己的体育水平，初二1班的体育老师对全班45名学生进行了一次体育模拟测试（得分均为整数），成绩满分为10分，1班的体育委员根据这次测试成绩，制作了统计图和分析表如下：
$德优题库$
初二1班体育模拟测试成绩分析表

	平均分	方差	中位数	众数
男生		2	8	7
女生	7.92	1.99	8

根据以上信息，解答下列问题：
（1）这个班共有男生人，共有女生人；
（2）补全初二1班体育模拟测试成绩分析表；
（3）我校初二年级共有900人，请你估计体育成绩在8分以上的同学共有多少人？

共享时间:2023-11-19 难度:4 相似度:1.5

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211667. （2025•唐南中学•五模） $德优题库$ 4月24日是中国航天日，为激发青少年崇尚科学、探索未知的热情，某校甲、乙两班联合举办了“航天知识”竞赛，竞赛满分为100分，80分及以上为优秀．从甲班和乙班各随机抽取8名学生，对这8名学生的成绩进行了收集、整理、分析．
【收集数据】
甲班8名学生竞赛成绩：90，93，80，80，85，80，75，75．
乙班8名学生竞赛成绩：100，90、79，90，83，85，56，75．
【整理数据】小康同学将甲、乙两个班级抽取学生的成绩进行了整理，并绘制了如下统计图．
【分析数据】甲、乙两个班级抽取学生的竞赛成绩统计表．

特征数班级	平均数	中位数	众数	方差
甲班	82.25	80	n	s_甲²
乙班	82.25	m	90	s_乙²

【解决问题】请根据以上信息，解决以下问题：
（1）填空：m= ，n= ，s_甲² s_乙²（填“＞”“＜”或“=”）．
（2）请选择以上数据进行分析，你认为哪个班成绩比较好，并说明理由．（写出一条即可）
（3）甲班共有学生52人，乙班共有学生48人，按竞赛规定：80分及以上的学生可以获奖，估计这两个班获奖的总人数是多少？

共享时间:2025-05-03 难度:4 相似度:1.5

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2025-06-08

初中数学 | | 解答题

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2025年陕西省西安市雁塔区高新一中中考数学七模试卷

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