耐力测试是体育中考的必考项目西安市从年开始将分钟跳绳新增为耐力测试可选项目学校为了解八年级学生分钟跳绳情况随机抽取了部分学生的跳绳成绩组成一个样本分成四组进行整理满分分所有成绩均不低于分如表组别成绩分人数人根据测试成绩绘制了如下不完整的统计图根据以上信息解答下列问题填空测试成绩的中位数落在组填组别

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210627. （2025•师大附中•六模）耐力测试是体育中考的必考项目，西安市从2025年开始，将“4分钟跳绳”新增为耐力测试可选项目．学校为了解八年级学生“4分钟跳绳”情况，随机抽取了部分学生的跳绳成绩组成一个样本，分成A，B，C，D四组进行整理（满分100分，所有成绩均不低于60分），如表：

组别	A	B	C	D
成绩（x/分）	60≤x＜70	70≤x＜80	80≤x＜90	90≤x≤100
人数（人）	a	94	b	16

根据测试成绩绘制了如下不完整的统计图．
$德优题库$
根据以上信息，解答下列问题：
（1）填空：m= ，测试成绩的中位数落在组（填组别）；
（2）所抽取的学生成绩中，A组平均成绩为65分，B组平均成绩为76分，C组平均成绩为84分，D组平均成绩为93分，请计算所抽取学生跳绳成绩的平均数；
（3）请你估计该校八年级1200名学生中跳绳成绩80分以上（含80分）的人数．

共享时间:2025-05-30 难度:5

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[考点]

总体、个体、样本、样本容量，用样本估计总体，频数（率）分布表，扇形统计图，算术平均数，中位数，

[答案]

（1）20，B；

（2）所抽取学生跳绳成绩的平均数为76.21分；

（3）336人．

[解析]

解：（1）抽取人数为94÷47%＝200（人），
∴a＝200×25%＝50，测试成绩的中位数落在B组，
b＝200﹣50﹣94﹣16＝40，∴m%＝

×100%＝20%，
∴m＝20，
故答案为：20，B；
（2）

＝76.21（分），
答：所抽取学生跳绳成绩的平均数为76.21分；
（3）1200×

＝336（人），
答：估计该校八年级1200名学生中跳绳成绩80分以上（含80分）的人数有336人．

[点评]

本题考查了"总体、个体、样本、样本容量，用样本估计总体，频数（率）分布表，扇形统计图，算术平均数，中位数，"，属于"压轴题"，熟悉题型是解题的关键。

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相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

175973. （2024•交大附中•八上二月）计算：
（1）

；
（2）

．

共享时间:2024-12-30 难度:1 相似度:2.33

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211303. （2025•西工大浐灞中学•四模） “多读书，读好书”是提升学生阅读能力的重要举措，某校倡议学生在家多读一些教育部推荐的中外名著，开展了为期一周的阅读打卡活动．现从八年级随机抽取若干名学生，调查他们参加活动这一周阅读名著时间的情况，并根据调查结果将阅读名著时间进行整理，绘制了如下统计表：
本周阅读名著时间的频数统计表

组刻	本周阅读名著时间t/min	组内平均数/min	频数	频率
A	40≤t＜60	50	a	0.08
B	60≤t＜80	70	2	0.04
C	80≤t＜100	90	16	0.32
D	100≤t＜120	110	18	0.36
E	120≤t＜140	130	9	0.18
F	140≤t＜160	150	1	0.02

请根据以上信息，解答下列问题：
（1）频数统计表中a= ，本周阅读名著时间的中位数落在组；
（2）求参加活动的学生本周阅读名著时间的平均数；
（3）若该校八年级共有600名学生，请估计本周阅读名著时间不低于100分钟的学生人数．

共享时间:2025-04-17 难度:4 相似度:1.67

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211433. （2025•临潼区•一模） 2024年6月25日，中国探月工程嫦娥六号探测器在人类历史上首次实现月球背面采样返回．某中学为了增加学生对此次探月工程知识的掌握情况，随机抽取部分学生进行测试，并对成绩（百分制）进行整理，信息如下：
a.成绩频数分布表：

成绩x（分）	50≤x＜60	60≤x＜70	70≤x＜80	80≤x＜90	90≤x≤100
	7	9		16	6

b.成绩在70≤x＜80这一组的具体分数是（单位：分）：

请根据以上信息回答下列问题：
（1）本次测试共抽了名学生；
（2）本次测试成绩的中位数是分；
（3）若成绩在80分及以上为优秀，该学校总共有3000名学生，估计该学校成绩优秀的学生有多少名？

共享时间:2025-03-01 难度:3 相似度:1.5

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23157. （2021•西安市•单元）某校为提高学生的安全意识，开展了安全知识竞赛，这次竞赛成绩满分为10分．现从该校七年级中随机抽取10名学生的竞赛成绩，这10名学生的竞赛成绩是：10，9，9，8，10，8，10，9，7，10．
（1）求这10名学生竞赛成绩的中位数和平均数；
（2）该校七年级共400名学生参加了此次竞赛活动，根据上述10名学生竞赛成绩情况估计参加此次竞赛活动成绩为满分的学生人数是多少？

共享时间:2021-12-08 难度:3 相似度:1.5

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21710. （2021•交大附中•七模）为进一步构建校内外一体化美育体系，丰富大美育工作格局提升学生审美素养，某校组织开展寒假美育实践活动．学生须从下列活动中选择至少一项完成：①参观书法展览；②参观美术馆；③参观历史博物馆；④观看戏剧；⑤参观植物园．开学后，为了解全校学生寒假期间进行美育实践活动的情况，现随机抽取了部分学生统计了他们寒假期间完成美育实践活动的数量，结果如图．
$德优题库$
请你根据以上信息，解答下列问题：
（1）请直接写出图中a的值及“2项”所对的扇形圆心角的度数；
（2）求抽取的学生寒假期间完成的美育实践活动数量的中位数和平均数；
（3）若该校共有800名学生，学校准备对完成所有活动的学生每人发放一份奖品，请你帮助学校计需要准备多少份奖品？

共享时间:2021-07-25 难度:4 相似度:1.5

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210705. （2025•长安区•二模） $德优题库$ 为了了解学生的排球垫球训练情况，某中学体育组从参加排球训练的所有学生的排球成绩（一分钟垫球个数）中，随机抽取了60名学生的排球成绩，根据成绩分布情况，他们将抽取的全部成绩分成A、B、C、D、E五组，绘制了如下统计图表：

组别	一分钟垫球个数/个	频数
A	0≤x＜10	m
B	10≤x＜20	4
C	20≤x＜30	n
D	30≤x＜40	26
E	40≤x＜50	10

请根据所给信息，解答下列问题：
（1）m= ，n= ；
（2）这60名学生一分钟垫球个数的中位数落在组；
（3）该校共有450名学生参加排球训练，请估计这些学生中一分钟垫球个数不少于30个的人数．

共享时间:2025-03-23 难度:3 相似度:1.5

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210601. （2025•师大附中•七模） $德优题库$ 近期学校开展了校园防欺凌教育，为了解学生对校园防欺凌知识的掌握情况，随机抽查了七、八年级各20位学生的进行测试，测试成绩满分为100分（成绩x均为整数），成绩分为A．60≤x＜70、B．70≤x＜80、C．80≤x＜90、D．90≤x≤100四个组别进行统计，经整理、分析后，获得如下信息：
信息1：七、八年级被抽查学生成绩统计图表如下：
八年级被抽查学生成绩条形统计图
七年级被抽查学生成绩统计表

成绩x/分	人数
60≤x＜70	2
70≤x＜80	m
80≤x＜90	6
90≤x≤100	7

信息2：七、八年级被抽查学生成绩的平均数和中位数统计表如下：

年级	平均数	中位数
七	84.5	85
八	85.0	n

信息3：八年级被抽查学生成绩在C组的为82，83，84，85，86，88．
请根据以上信息，解答以下问题：
（1）m= ，n= ；
（2）七、八年级哪个年级对校园防欺凌知识掌握的更好？请判断并说明理由．
（3）该校七、八年级的学生人数分别是1000、800，如果测试成绩不低于90分为对校园防欺凌知识掌握良好，请估计七、八年级的学生掌握良好的人数．

共享时间:2025-06-09 难度:5 相似度:1.47

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197470. （2024•爱知中学•九上期中）数学运算是数学核心素养的重要部分，为了了解九年级学生的数学运算能力，某校对全体九年级同学进行了数学运算水平测试，并随机抽取50名学生的测试成绩进行整理和分析（成绩共分成四组：D.60＜x≤70，C.70＜x≤80，B.80＜x≤90，A.90＜x≤100．）
a.成绩频数分布表：

成绩等级	D等	C等	B等	A等
分数（单位：分）	60＜x≤70	70＜x≤80	80＜x≤90	90＜x≤100
学生数	9	a	12	16

b.成绩在80＜x≤90这一组的是（单位：分）：81，82，85，85，85，86，87，89，90，90，90，90．
根据以上信息，回答下列问题：
（1）在80＜x≤90这一组成绩的众数是分；
（2）上述表中a= ，本次测试成绩的中位数是分，成绩达到A等级所对应的圆心角度数为；
（3）如果测试成绩不低于85分，则认为成绩优秀．请估计该校九年级400名学生中测试成绩为优秀的人数．

共享时间:2024-11-21 难度:5 相似度:1.47

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190591. （2025•交大附中•九上期末） $德优题库$ 水是生命之源，每一滴水都来之不易，节约用水已成为全民共识．某校举行了水资源保护知识竞赛．为了解九年级800名学生此次竞赛成绩的情况，随机抽取了部分参赛学生的成绩，整理并绘制出如下不完整的统计图表．
成绩频数分布表

组别	分数/分	频数	组内学生的平均成绩/分
A	60≤x＜70	a	65
B	70≤x＜80	10	75
C	80≤x＜90	14	85
D	90≤x≤100	18	95

请根据图表信息，解答下列问题：
（1）一共抽取了人，表中a= ，所抽取参赛学生成绩的中位数落在“组别” ；
（2）求所抽取的这些学生的平均成绩；
（3）请你估计该校九年级竞赛成绩达到80分及以上的学生大约有多少人？

共享时间:2025-02-14 难度:5 相似度:1.47

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25780. （2024•高新一中•五模） $德优题库$ 在中国上下五千年的历史长河中，涌现出一批批中华名人，各自创下了不朽的丰功伟绩，极大地推动了中华文明乃至整个人类文明的发展．为了解中华历史名人，增强民族自豪感和爱国热情，某校团委组织了一次“中华名人知多少”竞赛，随机抽取40名学生进行了相关知识竞答，他们的测试成绩（满分100分）如下：
65，81，74，87，76，80，89，94，88，66，72，90，96，83，99，78，98，79，89，87，75，66，85，97，88，86，89，68，88，84，86，92，77，84，95，78，82，93，96，85．
按“组距为10”制作了如下不完整的频数分布表（每组数据含最小值不含最大值）和频数分布直方图：
40名学生知识竞答测试成绩频数分布表

分组	划记	人数（频数）
60～70
70～80	正 $德优题库$	8
80～90	正正正 $德优题库$	18
90～100

根据上述数据，解答下列问题：
（1）将频数分布表中空缺部分补充完整，并补全频数分布直方图．
（2）这40名学生测试成绩的中位数落在组内；若绘制扇形统计图，则“70～80分”这组对应扇形的圆心角的度数是．
（3）该校将知识竞答测试成绩为“80～90分”记为良好，请你估计全校1000名学生中对“中华名人知多少”了解情况达到良好等级的人数．

共享时间:2024-04-20 难度:3 相似度:1.34

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190617. （2025•交大附中•八上期末）某校组织七、八年级学生参加了“中华传统文化知识”问答测试．已知七、八年级各有600人，现从两个年级分别随机抽取10名学生的测试成绩x（单位：分）进行统计：
七年级：86 94 79 84 71 90 76 83 90 87
八年级：88 76 90 78 87 93 75 87 87 79

年级	平均数	中位数	众数	方差
七年级	84	a	90	44.4
八年级	84	87	b	36.6

根据以上信息，回答下列问题：
（1）填空：a= ，b= ；A同学说：“这次测试我得了86分，位于年级中等偏上水平”，由此可判断他是年级的学生；
（2）学校规定测试成绩不低于85分为“优秀”，估计该校这两个年级测试成绩达到“优秀”的学生总人数；
（3）你认为哪个年级的学生掌握中华传统文化知识的总体水平较好？（请从平均数、中位数、众数、方差等角度写出一条理由即可）．

共享时间:2025-02-22 难度:5 相似度:1.34

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211876. （2025•西工大附中•六模） $德优题库$ 2025年，“人形机器人”“Deepseek”等彰显中国科技实力的人工智能迅速席卷全球．某学校为了解该校学生对人工智能的关注与了解程度，对全校学生的信息技术水平进行测试，现从八、九年级学生中分别随机抽取20名学生的测试得分进行整理和分析（得分用x表示，且得分为整数，共分为5组．A组：90≤x≤100，B组：80≤x＜90，C组：70≤x＜80，D组：60≤x＜70，E组：0≤x＜60）下面给出了部分信息：
九年级被抽取的学生测试得分中B组的所有数据为：88，88，85，88，88，84，89，88．
八年级被抽取学生测试得分统计表

组别	分数/分	频数
A	90≤x≤100	4
B	80≤x＜90	a
C	70≤x＜80	3
D	60≤x＜70	2
E	0≤x＜60	3

	平均数	众数	中位数
八年级	78分	87分		84分
九年级	78分	b分		c分

请根据以上提供的信息，解答下列问题：
（1）上述图表中：a= ，b= ，c= ；
（2）在测试中等级为B及B以上说明学生对人工智能的关注与了解程度就达标．该校八、九年级共有学生1600人，估计该校八、九年级中达标的学生共有多少人？
（3）根据以上数据，你认为该校八年级和九年级中哪个年级的学生对人工智能的关注与了解程度较好？请说明理由．

共享时间:2025-05-29 难度:5 相似度:1.34

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210887. （2025•曲江一中•二模） $德优题库$ 随着互联网络快速发展，现在AI人工智能也迅速兴起，人工智能软件也已渗透进我们的生活．某平台抽取用户对A、B两款人工智能软件进行评分，将收集到的评分数据进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息．
抽取的对A款人工智能软件的所有评分数据：64，70，75，76，78，78，85，85，85，85，86，89，90，90，94，95，98，98，99，100．
抽取的对B款人工智能软件的20条评分数据中C组包含的所有数据：85，86，87，88，88，88，90，90．（A：60＜x≤70，B：70＜x≤80，C：80＜x≤90，D：90＜x≤100）
抽取的对A、B两款人工智能软件的评分统计表

软件	平均数	中位数	众数	方差
A	86	85.5	b	96.6
B	86	a	88	69.8

根据以上信息，解答下列问题：
（1）填空：a= ，b= ，m= ；
（2）根据以上数据，你认为哪款人工智能软件更受用户欢迎？请说明理由（写出一条理由即可）；
（3）若本次调查有600名用户对A款人工智能软件进行了评分，有800名用户对B款人工智能软件进行了评分，估计其中对A、B两款人工智能软件非常满意（90＜x≤100）的用户总人数．

共享时间:2025-03-23 难度:5 相似度:1.34

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211562. （2025•西安湖滨中学•一模）为了解某校八年级学生每周参加科学教育的时间（单位：h），随机调查了该校八年级a名学生，根据统计的结果，绘制出如图的统计图①和图②．
$德优题库$
请根据相关信息，解答下列问题：
（Ⅰ）填空：a的值为，图①中m的值为，统计的这组学生每周参加科学教育的时间数据的众数和中位数分别为和；
（Ⅱ）求统计的这组学生每周参加科学教育的时间数据的平均数；
（Ⅲ）根据样本数据，若该校八年级共有学生500人，估计该校八年级学生每周参加科学教育的时间是9h的人数约为多少？

共享时间:2025-03-02 难度:5 相似度:1.34

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211694. （2025•唐南中学•二模） $德优题库$ 为了提升学生对数学活动课的兴趣，某校准备开展数学活动成果展示会．为了解学生最喜爱的项目，随机抽取部分学生进行调查．项目主要包括：测量、七巧板、调查活动、无字证明、数字园地、设计和编程等．根据调查结果绘制成如下统计图表：

项目数量	人数
1项	3
2项	30
3项	42
4项	x
4项以上	10

（1）本次调查的学生共有人，表中x的值为；
（2）在扇形统计图中，“3项”部分所对应扇形的圆心角的度数是；
（3）若参加成果展示会的学生共有1000人，估计其中项目数量达到4项及以上的学生人数．

共享时间:2025-03-16 难度:2 相似度:1.33

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2025-05-30

初中数学 | | 解答题

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2025年陕西师大附中中考数学六模试卷

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