如图为的直径弦交于点则

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210559. （2025•师大附中•三模）如图，AB为⊙O的直径，弦CD交AB于点E，BC＝BD，∠CDB＝30°，AC＝2

，则OE＝（　　）

C.．2

D.1

共享时间:2025-04-11 难度:4

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[考点]

等腰三角形的性质，含30度角的直角三角形，圆心角、弧、弦的关系，圆周角定理，

[答案]

[解析]

解：∵AB为⊙O的直径，BC＝BD，
∴

，
∴AB⊥CD，
∵∠BAC＝∠CDB＝30°，AC＝2

，
∴AE＝AC•cos∠BAC＝3，
∵AB为⊙O的直径，
∴∠ACB＝90°，
∴AB＝

＝4，
∴OA＝2，
∴OE＝AE﹣OA＝1．
故选：D．

[点评]

本题考查了"等腰三角形的性质，含30度角的直角三角形，圆心角、弧、弦的关系，圆周角定理，"，属于"综合题"，熟悉题型是解题的关键。

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相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

190500. （2025•碑林区•九上期末） $德优题库$ 如图，点A、B、C在⊙O上，∠ACB=55°，则∠ABO的度数是（　　）

A.30°

B.35°

C.40°

D.55°

共享时间:2025-02-22 难度:2 相似度:1.5

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173191. （2024•西光中学•九上二月）如图，在⊙O中，∠ABC＝50°，则∠AOC的大小是（　　）

A.．165°

B.135°

C.100°

D.25°

共享时间:2024-12-10 难度:2 相似度:1.5

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211027. （2025•高新一中•六模） $德优题库$ 如图，AB，CD是⊙O的两条直径，E是劣弧

的中点，连接BC，DE．若∠ABC=24°，则∠CDE的度数为（　　）

A.24°

B.33°

C.48°

D.43°

共享时间:2025-05-25 难度:2 相似度:1.5

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25608. （2023•爱知中学•二模）如图，AB、CD是⊙O的两条直径，点E是弧BD的中点，连接AC、BE，若∠ACD=20°，则∠ABE的度数（　　）
$德优题库$

A.40°

B.44°

C.50°

D.55°

共享时间:2023-04-28 难度:2 相似度:1.5

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211469. （2025•蓝田县•一模）如图，AD是半圆O的直径，点B、C在半圆上，且

，点P在

上，若∠PBA＝95°，则∠PCB的大小为（　　）

A.135°

B.125°

C.115°

D.105°

共享时间:2025-03-07 难度:2 相似度:1.5

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21699. （2021•交大附中•七模） $德优题库$ 如图，在⊙O中，弦AB与半径OC交于点D，且BC=CD，连接AC，若∠B=52°，则∠BAC的度数为（　　）

A.11°

B.12°

C.13°

D.14°

共享时间:2021-07-25 难度:5 相似度:1.5

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198444. （2023•咸阳启迪中学•八下期中） $德优题库$ 如图，在△ABC中，AB=AC，∠C=30°，点D在BC上，AB⊥AD，AD=2，则BC等于（　　）

A.4

B.5

C.6

D.8

共享时间:2023-05-27 难度:2 相似度:1.5

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199004. （2023•交大附中•八下期中） $德优题库$ 如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥AB交BC于点D，∠BAC=120°，AD=5，则BC的长为（　　）

A.7.5

B.10

C.15

D.20

共享时间:2023-05-25 难度:2 相似度:1.5

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210792. （2025•曲江一中•三模） $德优题库$ 如图，BD是⊙O的直径，点A，C在⊙O上，

，AC交BD于点G．若∠COD=126°，则∠AGB的度数为（　　）

A.99°

B.108°

C.110°

D.117°

共享时间:2025-04-01 难度:2 相似度:1.5

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172496. （2024•师大附中•九上二月）如图，AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上两点，BA平分∠CBD，若∠AOD＝50°，则∠A的度数为（　　）

A.65°

B.55°

C.50°

D.75°

共享时间:2024-12-22 难度:2 相似度:1.5

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212431. （2025•交大附中•三模） $德优题库$ 如图，AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上两点，BA平分∠CBD，若∠AOD=50°，则∠A的度数为（　　）

A.65°

B.55°

C.50°

D.75°

共享时间:2025-04-13 难度:2 相似度:1.5

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1036. （2019•陕西省•真题）如图，AB是⊙O的直径，EF，EB是⊙O的弦，且EF＝EB，EF与AB交于点C，连接OF，若∠AOF＝40°，则∠F的度数是（　　）

A.20°

B.35°

C.40°

D.55°

共享时间:2019-07-05 难度:3 相似度:1.5

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212379. （2025•交大附中•一模）如图，BD是⊙O的直径，弦AC交BD于点G．连接OC，若∠COD＝126°，

，则∠AGB的度数为（　　）

A.98°

B.103°

C.108°

D.113°

共享时间:2025-03-13 难度:2 相似度:1.5

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211834. （2025•西工大附中•七模） $德优题库$ 如图，AB是⊙O的直径，CD为⊙O的弦，连接AC，AD，若∠C=73°，则∠BAD=（　　）

A.27°

B.34°

C.17°

D.14°

共享时间:2025-06-07 难度:1 相似度:1.25

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211339. （2025•西安湖滨中学•四模）如图，点A是优弧BC的中点，过点B作AC的垂线交AC于点E，与圆交于点D．若∠BDC＝60°，且AE＝3，则圆的半径为（　　）

A.．

B.．3

C.．

D.．

共享时间:2025-04-27 难度:1 相似度:1.25

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dyczsxyn

2025-04-11

初中数学 | | 选择题

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2025年陕西师大附中中考数学三模试卷

更新:2025-04-11 10:35浏览量:27

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