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首页 > 试题列表 > 单题解析
766. （2019•陕西省•副题） 如图，⊙O的半径为5，△ABC内接于⊙O，且BC＝8，AB＝AC，点D在上．若∠AOD＝∠BAC，则CD的长为（　　）
A.5  
B.6     
C.7
D.8
共享时间:2019-07-10 难度:4
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[考点]
等腰三角形的性质，圆周角定理，三角形的外接圆与外心，
[答案]
B
[解析]
解：连接BD，
∵AB＝AC，
∴∠ABC＝∠ACB，
∴∠BAC+2∠ACB＝180°，
∵∠BAC＝∠AOD，
∴∠AOD+2∠ACB＝180°，
∵∠AOD＝2∠ACD，
∴2∠ACD+2∠ACB＝180°，
∴∠ACD+∠ACB＝90°，
即∠BCD＝90°，
∴BD为⊙O的直径，
∴BD＝10，
∴CD＝＝＝6，
故选：B．
[点评]
本题考查了"等腰三角形的性质   圆周角定理   三角形的外接圆与外心   "，属于"压轴题"，熟悉知识点是解题的关键
转载声明：
本题解析属于发布者收集录入，如涉及版权请向平台申诉！ ！版权申诉
考点说明
灰色代表去掉的考点，绿色代表未变动的考点，红色代表新增的考点
286688. （2021•滨河中学•七模） 德优题库如图，△ABC中，AB=AC，⊙O是△ABC的外接圆，BO的延长线交边AC于点D，∠ACB=70°，则∠ABD度数为（　　）
A.35°
B.20°
C.40°
D.30°
共享时间:2021-06-05 难度:4 相似度:1.75
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286714. （2021•滨河中学•九模） 德优题库如图，△ABC中，AB=AC，⊙O是△ABC的外接圆，BO的延长线交边AC于点D，∠ACB=70°，则∠ABD度数为（　　）
A.35°
B.20°
C.40°
D.30°
共享时间:2021-06-17 难度:4 相似度:1.75
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276315. （2023•唐南中学•五模） 德优题库如图，△ABC内接于⊙O，∠ACB=90°，∠ABC=38°，点D在⊙O上，连接CD、DB，CD与AB交于点E，若DB=DE，则∠DCB的度数为（　　）
​​
A.32°
B.30°
C.28°
D.26°
共享时间:2023-05-04 难度:2 相似度:1.67
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286893. （2021•交大附中•六模） 德优题库如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AB=AC．BO的延长线交AC于点D．若∠ABD=23°．则∠A的度数为（　　）
A.23°
B.32°
C.46°
D.60°
共享时间:2021-05-21 难度:2 相似度:1.67
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284768. （2022•高新一中•八模） 德优题库如图，⊙O是△ABC的外接圆，AD为⊙O直径，交BC于点E，若点C为半圆AD的中点，弦AB=
√
3
DO，则∠BED的度数为（　　）
A.60°
B.65°
C.70°
D.75°
共享时间:2022-06-11 难度:2 相似度:1.67
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905. （2017•陕西省•真题） 如图，△ABC是⊙O的内接三角形，∠C=30°，⊙O的半径为5，若点P是⊙O上的一点，在△ABP中，PB=AB，则PA的长为（　　）
                                                                                                                           
A.5
B.
C.5
D.5
共享时间:2017-07-10 难度:4 相似度:1.67
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287370. （2020•铁一中学•七模） 已知，⊙O的半径为3，△ABC内接于⊙O．则∠A的度数为（　　）
A.60°
B.120°
C.60°或120°
D.不能确定
共享时间:2020-06-06 难度:2 相似度:1.67
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279572. （2023•师大附中•四模） 德优题库如图，△ABC内接于⊙O，AB=AC，点D是
ˆ
AB
上一点，连接OA，AD，BD，若∠OAC=40°，则∠D的度数为（　　）
A.110°
B.120°
C.130°
D.140°
共享时间:2023-04-27 难度:2 相似度:1.67
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286586. （2021•铁一中学•七模） 如图，△ABC是圆O的内接三角形，AB＝BC，AD是直径，AD＝10（　　）

A.     
B.     
C.5         
D.5
共享时间:2021-06-05 难度:5 相似度:1.6
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279133. （2024•曲江一中•四模） 如图，△ABC是圆O的内接三角形，AB＝BC，∠BAC＝30°，AD是直径，AD＝10，则AC的长为（　　）

A.     
B.     
C.5         
D.5
共享时间:2024-04-29 难度:5 相似度:1.6
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290153. （2022•爱知中学•一模） （3分）如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，⊙O是△ABC的外接圆，点A，B，O在网格线的交点上，则sin∠ACB的值是（　　）

A.        
B.       
C.      
D.
共享时间:2022-03-04 难度:3 相似度:1.34
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291412. （2020•铁一中学•五模） （3分）如图，四边形ABCD内接于⊙O，DA＝DC，∠AOD的大小为（　　）

A.130°
B.100°
C.120°
D.110°
共享时间:2020-05-13 难度:3 相似度:1.34
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210611. （2025•师大附中•六模） 德优题库如图，△ABC内接于⊙O，点D是弧AB的中点，∠DAB=25°，则∠C=（　　）
A.45°
B.50°
C.55°
D.60°
共享时间:2025-05-30 难度:3 相似度:1.34
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286104. （2021•师大附中•六模） 德优题库如图，△ABC内接于⊙O，∠ABC=70°，∠ABC的平分线交⊙O于点D，连接OD，当点C平分
ˆ
BD
时，∠ODB的度数为（　　）
A.10°
B.15°
C.20°
D.25°
共享时间:2021-05-24 难度:3 相似度:1.34
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275225. （2024•西安三中•六模） 德优题库如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，BC=CD，∠C=120°，∠D=80°，则∠AOB的度数为（　　）
​
A.100°
B.115°
C.120°
D.135°
共享时间:2024-05-17 难度:3 相似度:1.34
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亦世凡华

2019-07-10

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2020*西工大*期末
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