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首页 > 试题列表 > 单题解析
766. （2019•陕西省•副题） 如图，⊙O的半径为5，△ABC内接于⊙O，且BC＝8，AB＝AC，点D在上．若∠AOD＝∠BAC，则CD的长为（　　）
A.5  
B.6     
C.7
D.8
共享时间:2019-07-10 难度:4
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[考点]
等腰三角形的性质，圆周角定理，三角形的外接圆与外心，
[答案]
B
[解析]
解：连接BD，
∵AB＝AC，
∴∠ABC＝∠ACB，
∴∠BAC+2∠ACB＝180°，
∵∠BAC＝∠AOD，
∴∠AOD+2∠ACB＝180°，
∵∠AOD＝2∠ACD，
∴2∠ACD+2∠ACB＝180°，
∴∠ACD+∠ACB＝90°，
即∠BCD＝90°，
∴BD为⊙O的直径，
∴BD＝10，
∴CD＝＝＝6，
故选：B．
[点评]
本题考查了"等腰三角形的性质   圆周角定理   三角形的外接圆与外心   "，属于"压轴题"，熟悉知识点是解题的关键
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181115. （2024•爱知中学•月考） 德优题库如图，△ABC内接于⊙O，DE为⊙O的直径，且DE⊥AB于点F，连接CE．若∠A=35°，∠CED=15°，则∠B的度数为（　　）
A.65°
B.70°
C.75°
D.80°
共享时间:2023-12-01 难度:2 相似度:1.67
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905. （2017•陕西省•真题） 如图，△ABC是⊙O的内接三角形，∠C=30°，⊙O的半径为5，若点P是⊙O上的一点，在△ABP中，PB=AB，则PA的长为（　　）
                                                                                                                           
A.5
B.
C.5
D.5
共享时间:2017-07-10 难度:4 相似度:1.67
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196932. （2024•交大附中•九上期末） 德优题库如图，⊙O是△CDB的外接圆，AB为直径，若∠ABC=10°，则∠BDC的度数是（　　）
A.90°
B.80°
C.70°
D.60°
共享时间:2024-02-20 难度:2 相似度:1.67
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196638. （2024•西工大附中•九上期末） 德优题库如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠A=70°．过点O作BC的垂线交BC于点D，连接BD，则∠D的度数为（　　）
A.35°
B.45°
C.55°
D.60°
共享时间:2024-02-18 难度:2 相似度:1.67
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21424. （2020•铁一中学•八模） 如图，⊙O是△ABC的外接圆，⊙O的半径r=2，tanA=，则弦BC的长为（　　）

A.2.4

B.3.2

C.3

D.5

共享时间:2020-07-21 难度:3 相似度:1.34
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2881. （2019•益新中学•模拟） 如图，⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，若⊙O的半径为，AC＝2，则sinB的值是（　　）
                                                                                                                                    
A.
B.
C.
D.
共享时间:2019-05-28 难度:3 相似度:1.34
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640. （2019•陕西省•副题） 如图，⊙O的半径为5，△ABC内接于⊙O，且BC＝8，AB＝AC，点D在上．若∠AOD＝∠BAC，则CD的长为（　　）
                                                                                                                                                  
A.5  
B.6  
C.7
D.8
共享时间:2019-07-10 难度:3 相似度:1.34
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985. （2018•陕西省•真题） 如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AB=AC，∠BCA=65°，作CD∥AB，并与⊙O相交于点D，连接BD，则∠DBC的大小为（　　）
                                                                                                                                
A.15°
B.35°
C.25°
D.45°
共享时间:2018-07-02 难度:3 相似度:1.34
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189949. （2025•新城区•九上期末） 德优题库如图，△ACD内接于⊙O，AB为⊙O的直径，连接OD、BD，若∠C=30°，AD=3，则劣弧
ˆ
BD
的长为（　　）
A.2π
B.3π
C.4π
D.6π
共享时间:2025-02-11 难度:3 相似度:1.34
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3128. （2018•滨河中学•真题） 如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AB=AC，∠BCA=65°，作CD∥AB，并与⊙O相交于点D，连接BD，则∠DBC的大小为（　　）
德优题库
A.15°
B.35°
C.25°
D.45°
共享时间:2019-05-31 难度:3 相似度:1.34
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185136. （2025•滨河中学•九下期中） 德优题库如图，AB为⊙O的直径，点C为⊙O上一点，BF∥OC，若AB=10，BC=2
√
5
，则CF=（　　）
A.4
B.5
C.4
√
5
D.3
√
5
共享时间:2025-05-13 难度:1 相似度:1.33
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181525. （2023•曲江一中•九上一月） 德优题库如图，在⊙O中，弦AB，CD相交于点P．若∠A=48°，∠APD=80°，则∠B的度数为（　　）
A.32°
B.42°
C.48°
D.52°
共享时间:2023-10-14 难度:1 相似度:1.33
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455. （2017•陕西省•副题） 如图，矩形ABCD内接于⊙O，点P是上一点，连接PB、PC．若AD＝2AB，则sin∠BPC的值为（　　）
A.
B.
C.
D.
共享时间:2017-07-10 难度:4 相似度:1.33
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175935. （2024•交大附中•九上二月） 德优题库如图，AB是⊙O的直径，点C，D，E在⊙O上，若∠ACE=20°，则∠BDE的度数为（　　）
A.90°
B.100°
C.110°
D.120°
共享时间:2024-12-24 难度:1 相似度:1.33
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180130. （2024•长安区•八下二月） 德优题库随着钓鱼成为一种潮流，如图1所示的便携式折叠凳成为热销产品，图2是折叠凳撑开后的侧面示意图，已知OC=OD，∠BOD=108°，则凳腿与地面所成的角∠ODC为（　　）
A.36°
B.50°
C.54°
D.72°
共享时间:2024-06-21 难度:1 相似度:1.33
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亦世凡华

2019-07-10

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2020*西工大*期末
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