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首页 > 试题列表 > 单题解析

20170. （2021•西工大附中•五模）如图，⊙O的弦AC＝BD，且AC⊥BD于E，连接AD，若AD＝3

，则⊙O的周长为（　　）

A.6

π

B.4

π

C.3

π

D.4π

共享时间:2021-06-03 难度:3

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组卷

[考点]

等腰直角三角形，勾股定理，圆心角、弧、弦的关系，圆周角定理，

[答案]

A

[解析]

解：连接AB，AO，DO，

∵⊙O的弦AC＝BD，
∴

＝

，
∴

＝

，
∴∠BAC＝∠ABD，
∵AC⊥BD，
∴∠AEB＝90°，
∴∠ABD＝∠BAC＝

（180°﹣∠AEB）＝45°，
∴∠AOD＝2∠ABD＝90°，
即△AOD是等腰直角三角形，
∵AD＝3

，AO²+OD²＝AD²，
∴AO＝3

，
∴⊙O的周长是2×π×3

＝6

π，
故选：A．

[点评]

本题考查了"等腰直角三角形,勾股定理,圆心角、弧、弦的关系,圆周角定理",属于"综合题"，熟悉题型是解题的关键。

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相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

196394. （2024•高新一中•八上期末）如图，在△ABC中，AC＝BC，∠C＝90°，AD是△ABC的角平分线，若CD＝4，则AC的长为（　　）

A.7

B.8

C.

D.

共享时间:2024-02-16 难度:2 相似度:1.5

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1036. （2019•陕西省•真题）如图，AB是⊙O的直径，EF，EB是⊙O的弦，且EF＝EB，EF与AB交于点C，连接OF，若∠AOF＝40°，则∠F的度数是（　　）

A.20°

B.35°

C.40°

D.55°

共享时间:2019-07-05 难度:3 相似度:1.5

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174726. （2024•滨河中学•八上二月）如图，在四边形ABCD中，AB＝4，CB＝3，∠ABC＝∠ACD＝∠ADC＝45°，则BD的长为（　　）

A.

B.

C.

D.．

共享时间:2024-12-13 难度:2 相似度:1.5

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20145. （2021•西工大附中•四模）如图，在⊙O中，∠AOB+∠COD＝180°，弦CD＝6，OE⊥AB于点E．则OE的长为（　　）

A.3

B.2

C.3

D.6

共享时间:2021-05-31 难度:3 相似度:1.5

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21699. （2021•交大附中•七模） $德优题库$ 如图，在⊙O中，弦AB与半径OC交于点D，且BC=CD，连接AC，若∠B=52°，则∠BAC的度数为（　　）

A.11°

B.12°

C.13°

D.14°

共享时间:2021-07-25 难度:5 相似度:1.5

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173191. （2024•西光中学•九上二月）如图，在⊙O中，∠ABC＝50°，则∠AOC的大小是（　　）

A.．165°

B.135°

C.100°

D.25°

共享时间:2024-12-10 难度:2 相似度:1.5

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25608. （2023•爱知中学•二模）如图，AB、CD是⊙O的两条直径，点E是弧BD的中点，连接AC、BE，若∠ACD=20°，则∠ABE的度数（　　）
$德优题库$

A.40°

B.44°

C.50°

D.55°

共享时间:2023-04-28 难度:2 相似度:1.5

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172496. （2024•师大附中•九上二月）如图，AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上两点，BA平分∠CBD，若∠AOD＝50°，则∠A的度数为（　　）

A.65°

B.55°

C.50°

D.75°

共享时间:2024-12-22 难度:2 相似度:1.5

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24826. （2022•爱知中学•八下期中）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD是△ABC的角平分线，CD=3，则BC的长是（　　）
$德优题库$

A.6

B.3 $\text{[math]}$

C.3+3 $\text{[math]}$

D.3+3 $\text{[math]}$

共享时间:2022-05-25 难度:2 相似度:1.5

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190500. （2025•碑林区•九上期末） $德优题库$ 如图，点A、B、C在⊙O上，∠ACB=55°，则∠ABO的度数是（　　）

A.30°

B.35°

C.40°

D.55°

共享时间:2025-02-22 难度:2 相似度:1.5

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4673. （2018•交大附中•模拟）如图，圆O的半径OA⊥OB，OA＝OB＝2，∠OBC＝75°，则弦AC的长为（　　）

A.3

B.

C.2

D.2

共享时间:2018-06-25 难度:3 相似度:1.5

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189875. （2025•高新一中•八上期末） $德优题库$ 如图，在△ABC中，AB=AC，E是边AB上一点，连接CE，在BC的左侧作BF∥AC，且BF=AE，连接CF．若AC=26，BC=20，则四边形EBFC的面积为（　　）

A.120

B.240

C.360

D.480

共享时间:2025-02-07 难度:1 相似度:1.25

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190073. （2025•西咸新区•八上期末）如图，正方体的棱长为2cm，点B为一条棱的中点．蚂蚁在正方体侧面爬行，从点A爬到点B的最短路程是（　　）

A.4cm

B.5cm

C.

D.

共享时间:2025-02-08 难度:1 相似度:1.25

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190302. （2025•高陵区•八上期末）在△ABC中，若∠A＝90°，AB＝2，BC＝4，则AC的长为（　　）

A.．3

B.．

C.．

D.．

共享时间:2025-02-07 难度:1 相似度:1.25

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190603. （2025•交大附中•八上期末） $德优题库$ 如图，阴影部分是两个正方形，其他三个是一个正方形和两个直角三角形，则阴影部分的面积为（　　）

A.8

B.25

C.49

D.64

共享时间:2025-02-22 难度:1 相似度:1.25

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更新:2021-06-03 06:48浏览量:1091