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首页 > 试题列表 > 单题解析

20170. （2021•西工大附中•五模）如图，⊙O的弦AC＝BD，且AC⊥BD于E，连接AD，若AD＝3

，则⊙O的周长为（　　）

A.6

π

B.4

π

C.3

π

D.4π

共享时间:2021-06-03 难度:3

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[考点]

等腰直角三角形，勾股定理，圆心角、弧、弦的关系，圆周角定理，

[答案]

A

[解析]

解：连接AB，AO，DO，

∵⊙O的弦AC＝BD，
∴

＝

，
∴

＝

，
∴∠BAC＝∠ABD，
∵AC⊥BD，
∴∠AEB＝90°，
∴∠ABD＝∠BAC＝

（180°﹣∠AEB）＝45°，
∴∠AOD＝2∠ABD＝90°，
即△AOD是等腰直角三角形，
∵AD＝3

，AO²+OD²＝AD²，
∴AO＝3

，
∴⊙O的周长是2×π×3

＝6

π，
故选：A．

[点评]

本题考查了"等腰直角三角形,勾股定理,圆心角、弧、弦的关系,圆周角定理",属于"综合题"，熟悉题型是解题的关键。

转载声明：

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相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

4673. （2018•交大附中•模拟）如图，圆O的半径OA⊥OB，OA＝OB＝2，∠OBC＝75°，则弦AC的长为（　　）

A.3

B.

C.2

D.2

共享时间:2018-06-25 难度:3 相似度:1.5

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1036. （2019•陕西省•真题）如图，AB是⊙O的直径，EF，EB是⊙O的弦，且EF＝EB，EF与AB交于点C，连接OF，若∠AOF＝40°，则∠F的度数是（　　）

A.20°

B.35°

C.40°

D.55°

共享时间:2019-07-05 难度:3 相似度:1.5

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902. （2017•陕西省•真题）如图，将两个大小、形状完全相同的△ABC和△A′B′C′拼在一起，其中点A′与点A重合，点C′落在边AB上，连接B′C．若∠ACB=∠AC′B′=90°，AC=BC=3，则B′C的长为（　　）

A.3

B.6

C.3

D.

共享时间:2017-07-10 难度:3 相似度:1.25

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455. （2017•陕西省•副题）如图，矩形ABCD内接于⊙O，点P是

上一点，连接PB、PC．若AD＝2AB，则sin∠BPC的值为（　　）

A.

B.

C.

D.

共享时间:2017-07-10 难度:4 相似度:1.25

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1075. （2020•陕西省•真题）如图，在3×3的网格中，每个小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，若BD是△ABC的高，则BD的长为（　　）

A.

B.

C.

D.

共享时间:2020-07-30 难度:2 相似度:1.25

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2756. （2020•益新中学•模拟）如图，已知∠OBA=20°，且OC=AC，则∠BOC的度数是（　　）
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A.70°

B.80°

C.40°

D.60°

共享时间:2020-06-26 难度:3 相似度:1.25

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6502. （2017•高新一中•模拟）如图，已知A、B、C、D、E均在⊙O上，且AC为直径，则∠A+∠B+∠C=（　　）度．

A.30

B.45

C.60

D.90

共享时间:2017-06-20 难度:3 相似度:1.25

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4670. （2018•交大附中•模拟）在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC＝2，AD平分∠CAB，则BD的长为（　　）

A.

B.4

C.2

D.4-2

共享时间:2018-06-25 难度:3 相似度:1.17

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4748. （2018•高新一中•模拟）如图⊙O中，半径OD⊥弦AB于点C，连接AO并延长交⊙O于点E，连接EC，若AB=8，CD=2，则EC的长度为（　　）
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A.2

B.8

C.2

D.2

共享时间:2018-06-27 难度:3 相似度:1.17

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6153. （2017•师大附中•模拟）如图，点A为⊙O上一点，BC为直径，AB＝4，AC＝3，D是弧AB的中点，CD与AB相交于点E，且DE＝

，则CE的长为（　　）

A.

B.

C.

D.

共享时间:2017-06-21 难度:3 相似度:1.17

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6051. （2013•铁一中学•真题）把一副三角板如图甲放置，其中∠ACB=∠DEC=90°，∠A=45°，∠D=30°，斜边AB=6，DC=7，把三角板DCE绕点C顺时针旋转15°得到△D₁CE₁（如图乙），此时AB与CD₁交于点O，则线段AD₁的长为（　　）
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A.

B.5

C.4

D.

共享时间:2017-05-28 难度:3 相似度:1.17

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640. （2019•陕西省•副题）如图，⊙O的半径为5，△ABC内接于⊙O，且BC＝8，AB＝AC，点D在

上．若∠AOD＝∠BAC，则CD的长为（　　）

A.5

B.6

C.7

D.8

共享时间:2019-07-10 难度:3 相似度:1.17

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4522. （2018•交大附中•模拟）如图，正方形ABCD的边长为2，点E在对角线BD上，且∠BAE=22.5°，EF⊥AB，垂足为F，则EF的长为（　　）
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A.

B.2

C.2

D.

共享时间:2018-06-06 难度:3 相似度:1.17

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6028. （2017•铁一中学•模拟）如图，已知△ABC外接圆的直径为4，∠ABC=120°，那么AC的长度为（　　）
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A.2

B.2

C.4

D.4

共享时间:2017-05-30 难度:3 相似度:1

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4498. （2018•师大附中•模拟）如图，⊙O的直径AB的长为10，弦AC长为6，∠ACB的平分线交⊙O于D，则CD长为（　　）
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A.7

B.

C.

D.9

共享时间:2018-06-04 难度:3 相似度:1

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更新:2021-06-03 06:48浏览量:1145