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如图，已知△ABC为等边三角形．P为△ABC内一点，PA=8，PB=6，PC=10，若将△PBC绕点B逆时针旋转后得到△P′BA．
如图，已知点P是等边△ABC内一点，连接PA，PB，PC，D为△ABC外一点，且∠DAP=60°，连接DP，DC，AD=DP．
，她们继续深入探究了以下问题：
，
，求PD的长．
，
，求四边形AECD的面积．
已知：如图，△ABC为等边三角形，AE=BD，AD，CE相交于点F．
如图所示，A、C、B三点共线，△DAC与△EBC都是等边三角形，AE、BD相交于点P，且分别与CD、CE交于点M，N．
dyczsxyn
2023-05-12
初中数学 | 八年级下 | 解答题
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解析
如图，在△ABC中，∠BAC=30°，将△ABC绕点A逆时针旋转60°得到△ADE，点B，C的对应点分别是点D，E，连接DC，求证：∠B=∠ADC．
已知：如图等边三角形ABC中，D是AC中点，过C作CE∥AB，且AE⊥CE，求证：BD=AE．
如图，△ABC为等边三角形，E为BC边上一点，作CF∥AB，且CF=BE，求证：AE=AF．
如图，在等边△ABC中，点D、E分别是CA、AB延长线上的点，且AD=BE．求证：∠ABD=∠BCE．
已知：如图，AN⊥OB，BM⊥OA，垂足分别为N，M，OM=ON，BM与AN相交于点P．求证：PM=PN．
已知：如图，AB∥CD，且AB=BD，点E在BD边上，连接AE，∠C=∠AEB．求证：BC=AE．
已知：如图，点D在△ABC的BC边上，AC∥BE，BC=BE，∠ABC=∠E，求证：AB=DE．
如图，在△ABC中，BC=5，点D在BC上，且AD⊥BC，AD=BD=3，求AB，AC的长．
