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197992. (2024•交大附中•九上期中) 已知抛物线L:y=x2-(a+3)x+4(a-1)和直线AB:y=-x+6,其中A、B两点分别在y轴和x轴上.
(1)若抛物线L也经过点A,求a的值;
(2)抛物线L与直线AB交于点A和点D,点P是第一象限内抛物线L上一点,且位于直线AB上方(如图所示).连接OP、AP和DP,其中OP交AD于点M.若S△PAM=3S△PDM,求直线OP的函数表达式;
德优题库
共享时间:2024-11-10 难度:3
[考点]
一次函数的性质,待定系数法求一次函数解析式,二次函数的性质,
[答案]
(1)a
(2)直线OP的函数表达式为yx
[解析]
解:(1)对于直线y=﹣x+6:
x=0时,y=6;
y=0时,x=6;
故点AB的坐标分别为A(0,6)、B(6,0).
∵抛物线L经过点A
∴将A(0,6)代入抛物线L,得4(a﹣1)=6,
解得:a
(2)∵抛物线L与直线AB交于点AD
∴将a代入抛物线L,得yx2x+6,
解方程组

D),
SPAM=3SPDM,且△PAM与△PDM底边上的高相等,
AM=3DM

过点DDE平行于x轴,交y轴于E;过MMNDE,交DEN
∵∠NDM=∠EDA,∠MND=∠AED
∴△MND∽△AED

∵点M在直线y=﹣x+6上,设点M横坐标为m
∴点M纵坐标为﹣m+6,
Mm,﹣m+6),
Nm),
DNmDE

解得:m
∴点M纵坐标为﹣m+6=﹣+6=
M),
∵直线OP过点O和点M
∴直线OP是正比例函数,设为ykx
将点M坐标代入,得k
解得k
∴直线OP的函数表达式为yx
[点评]
本题考查了"一次函数的性质,待定系数法求一次函数解析式,二次函数的性质,",属于"典型题",熟悉题型是解题的关键。
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172761. (2024•雁塔三中•八上二月) 已知yx+2成正比例,当x=3时,y=7.
①求yx的函数关系式;
②当x=﹣1时,求y的值.
共享时间:2024-12-26 难度:2 相似度:1.5
196059. (2025•理工大附中•八上期末) 已知一次函数ykx+b的图象与x轴交于点A(﹣3,0),与y轴交于点B(0,2),且与正比例函数yx的图象交于点C
(1)求一次函数ykx+b的表达式;
(2)求点C的坐标;
(3)求这两个函数图象与x轴所围成的△AOC的面积.
共享时间:2025-02-04 难度:2 相似度:1.5
172766. (2024•雁塔三中•八上二月) 若正比例函数y1=﹣x的图象与一次函数y2=2x+m的图象交于点A,且点A的横坐标为﹣2.
(1)求该一次函数的表达式;
(2)在一次函数y2=2x+m的图象上是否存在点B,使得△AOB的面积为9,若存在,求出点B坐标;若不存在,请说明理由.
共享时间:2024-12-26 难度:2 相似度:1.5
23183. (2021•西工大附中•八上期中) 如图,直线l1与x轴交于点A(-6,0),与直线l2相交于点C(m,m),直线l2与x轴交于点B.已知直线l2的函数表达式为y=-x+6.
(1)求直线l1的函数表达式.
(2)P是直线l1上的一个动点,当△ABP的面积为6时,求点P的坐标.
德优题库
共享时间:2021-11-19 难度:4 相似度:1.5
173006. (2024•高新一中•八上二月) 如图,直线l1yk1x+b1k≠0)分别与x轴,y轴相交于点A(﹣5,0)和点B(0,2),直线l2y=2x+b2与直线l1相交于点P,与y轴相交于点C,已知点P的纵坐标为3.
(1)求直线l1对应的函数表达式;
(2)求△BCP的面积.

共享时间:2024-12-26 难度:2 相似度:1.5
198111. (2023•师大附中•八上期中) 已知直线y=2x+4与x轴、y轴分别交于点A和点B,点O为坐标原点,另一直线y=kx+b(k≠0)经过点C(0,2),且把△AOB分成面积比为1:2两部分,求k和b的值.
共享时间:2023-11-27 难度:2 相似度:1.5
174647. (2024•铁一中学•八上二月) 如果函数y=kx+b(k≠0)的自变量x的取值范围是-2≤x≤6,相应的函数值的范围是-11≤y≤9,则kb的值为        
共享时间:2024-12-22 难度:2 相似度:1.5
179107. (2024•陆港中学•八上期中) 如图,在平面直角坐标系中,直线l的解析式为yx+1,l1x轴交于点C,直线l2经过点AB,已知A(2,0),B(0,4),直线l1l2相交于点P
(1)求直线l2的解析式;
(2)求△ACP的面积.

共享时间:2024-11-25 难度:2 相似度:1.5
185082. (2024•师大附中•八上期中) 如图,在平面直角坐标系中,直线y=﹣2x+8与x轴、y轴分别交于AB两点.
(1)求△AOB的面积;
(2)直线y=2x与直线y=﹣2x+8交于点C,若点Px轴上,且SOCPSOCA,求点P的坐标.

共享时间:2024-11-15 难度:1 相似度:1.25
180195. (2023•唐南中学•八上二月) 德优题库平面直角坐标系xOy中,已知点A(0,3)、点B(3,0),一次函数y=2x的图象与直线AB交于点M.
(1)求直线AB的函数解析式及M点的坐标;
(2)若点N是x轴上一点,且△MNB的面积为6,求点N的坐标.
共享时间:2023-12-22 难度:1 相似度:1.25
179807. (2025•交大附中•八下期中) 如图,直线y轴交于点A(0,4),直线l2y2kx+1分别与x轴交于点B(﹣1,0),与y轴交于点C.两条直线相交于点D,连接AB
(1)求两直线交点D的坐标;
(2)根据图象,直接写出当y1y2时,自变量x的取值范围                   
(3)求△ABD的面积.

共享时间:2025-05-24 难度:1 相似度:1.25
179708. (2024•铁一中学•八上期中) 德优题库如图,直线PA:y=x+2与x轴、y轴分别交于A,Q两点,直线PB:y=-2x+m与x轴交于点B,两直线交于点P,且点P的坐标为(2,4).
(1)m=        
(2)求四边形PQOB的面积;
(3)点M为直线PA上一点,且△PBM的面积等于四边形PQOB的面积,求M的坐标.
共享时间:2024-11-13 难度:1 相似度:1.25
179685. (2025•铁一中学•八下期中) 德优题库平面直角坐标系中,直线y=x+6与x轴的负半轴交于点A,与y轴的正半轴交于点B,点C是线段AB的中点,点D在x轴正半轴上,连接CD,将射线CD绕着点C逆时针旋转45°,得到射线CE,射线CE交y轴于点E,连接DE,若△ODE的周长为14,则直线DE的解析式是       
共享时间:2025-05-22 难度:1 相似度:1.25
174738. (2024•滨河中学•八上二月) 德优题库如图,已知直线y=kx+b经过点A(0,5),B(4,1),并与x轴交于点C,与直线y=2x-1相交于点D.
(1)求直线AB的函数表达式;
(2)直线y=2x-1与y轴交于点E,在直线AB上是否存在点P,使得S△AED=2S△AEP,若存在,求出点P的坐标,若不存在,说明理由.
共享时间:2024-12-13 难度:1 相似度:1.25
179581. (2024•爱知中学•八上期中) 如图,平面直角坐标系中,直线AB与直线OC相交于点C(﹣2,2),与x轴、y轴分别交于点A(﹣3,0)、点B
(1)求直线AB的表达式;
(2)若动点M沿折线OCB运动,请问是否存在点M,使△OMB的面积是△OBC面积的?若存在,求出点M的坐标.

共享时间:2024-11-19 难度:1 相似度:1.25

dyczsxyn

2024-11-10

初中数学 | 九年级上 | 解答题

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2020*西工大*期末
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