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291426. (2020•铁一中学•五模) 德优题库如图△ABO中,AB=12,OA=13,OB=5,以O为圆心,OB为半径的⊙O交OA于C.过点C作弦CD∥OB.
(1)求证:AB与⊙O相切;
(2)求弦CD的长.
共享时间:2020-05-13 难度:4
[考点]
勾股定理,勾股定理的逆定理,垂径定理,切线的判定与性质,
[答案]
见试题解答内容
[解析]
解:(1)∵AB=12,OA=13,
OA2OB2+AB4
∴∠ABO=90°,
OB是⊙O的半径,
AB与⊙O相切.
(2)过点OOECD于点E
CDOB
∴∠ECO=∠AOB
∴cos∠ECO=cos∠AOB
OCOB=5,
CE
∴由垂径定理可知:CD=2CE

[点评]
本题考查了"勾股定理,勾股定理的逆定理,垂径定理,切线的判定与性质,",属于"综合题",熟悉题型是解题的关键。
转载声明:
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考点说明
灰色代表去掉的考点,绿色代表未变动的考点,红色代表新增的考点
210862. (2025•曲江一中•四模) 德优题库如图,AB为⊙O的直径,AB=BC,AC与⊙O相交于点D,DE⊥BC垂足为E,延长CB交⊙O于点F.
(1)求证:DE为⊙O的切线;
(2)过点O作OM⊥BF垂足为M,若BE=2,BF=4,求DM的长.
共享时间:2025-04-30 难度:3 相似度:1.75
283866. (2023•爱知中学•一模) 德优题库如图,AB是⊙O的直径,点D是直径AB上不与A,B重合的一点,过点D作CD⊥AB,且CD=AB,连接BC交⊙O于点F,在CD上取一点E,使EF=EC.
(1)求证:EF是⊙O的切线;
(2)当D是OA的中点时,AB=4,求BF的长.
共享时间:2023-03-01 难度:3 相似度:1.75
276169. (2023•曲江一中•六模) 德优题库如图,四边形ABCD是平行四边形,线段EF分别交AD、AC、BC于点E、O、F,AO=CO.求证:BF=DE.
共享时间:2023-05-21 难度:4 相似度:1.5
210732. (2025•雁塔区•三模) 德优题库如图,AB是⊙O的直径,AC与⊙O交于点C,∠BAC的平分线交⊙O于点D,DE⊥AC,垂足为E.
(1)求证:DE是⊙O的切线;
(2)若AC=6,DE=4,求⊙O的半径.
共享时间:2025-04-05 难度:4 相似度:1.5
212548. (2025•西安八十五中•三模) 德优题库如图,AB是⊙O的直径,AC与⊙O交于点C,∠BAC的平分线交⊙O于点D,DE⊥AC,垂足为E.
(1)求证:DE是⊙O的切线;
(2)若AC=6,DE=4,求⊙O的半径.
共享时间:2025-04-08 难度:4 相似度:1.5
2895. (2019•益新中学•模拟) 如图,PB为⊙O的切线,B为切点.过BOP的垂线BA,垂足为C,交⊙O于点A,连接PAAO,并延长AO交⊙O于点E,与PB的延长线交于点D
(1)求证:PA是⊙O的切线.
(2)若,且OC=4,求PA的长.
                                                                                                                                  
共享时间:2019-05-28 难度:3 相似度:1.5
288079. (2018•爱知中学•二模) 德优题库如图,AB是⊙O的直径,点C是⊙O上一点,过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点D,过点D作DE⊥AD交AC的延长线于点E.
(1)求证:DC=DE;
(2)若BD=1,DE=3,求⊙O的半径.
共享时间:2018-03-21 难度:2 相似度:1.5
276174. (2023•曲江一中•六模) 德优题库中国共产党成立一百周年之际,某校举行了以“童心向党”为主题的知识竞赛活动.发现该校全体学生的竞赛成绩(百分制)均不低于60分,现从中随机抽取n名学生的竞赛成绩进行整理和分析(成绩得分用x表示,共分成四组),并绘制成如下的竞赛成绩分组统计表和扇形统计图,其中“90≤x≤100”这组的数据如下:92,90,96,97,93,95,96,100,95,96.
竞赛成绩分组统计表
组别 竞赛成绩分组 频数 平均分
1 60≤x<70 8 65
2 70≤x<80 12 75
3 80≤x<90 b 88
4 90≤x≤100 10 95
请根据以上信息,解答下列问题:
(1)“90≤x≤100”这组数据的中位数是        分;
(2)若学生竞赛成绩达到96分以上(含96分)获奖,则估计全校1500名学生中获奖的人数为        人;
(3)请计算随机抽取的这n名学生竞赛成绩的平均分.
共享时间:2023-05-21 难度:4 相似度:1.5
285818. (2022•滨河中学•七模) 德优题库如图,AB是⊙O的一条弦,E是AB的中点,过点E作EC⊥OA于点C,过点B作⊙O的切线交CE的延长线于点D.
(1)求证:DB=DE;
(2)若AB=12,BD=5,求AC长.
共享时间:2022-06-04 难度:2 相似度:1.5
286737. (2021•滨河中学•九模) 德优题库如图,AB是⊙O的一条弦,E是AB的中点,过点E作EC⊥OA于点C,过点B作⊙O的切线交CE的延长线于点D.
(1)求证:DB=DE;
(2)若AB=12,BD=5,求⊙O的半径.
共享时间:2021-06-17 难度:2 相似度:1.5
197520. (2024•曲江一中•八上期中) 如图,在四边形ABCD中,点EAB的中点,DEAB于点EAB=6,BC=1,,则四边形ABCD的面积为                 
共享时间:2024-11-20 难度:2 相似度:1.5
287159. (2021•滨河中学•三模) 德优题库如图,已知在⊙O中,直径AB⊥弦CD于点F,P是CD延长线上一点,PE与⊙O相切于点E,连接BE交CD于点N.
(1)求证:PE=PN;
(2)连接DE,若DE∥AB,OF=3,BF=2,求PN的长.
共享时间:2021-04-14 难度:2 相似度:1.5
291451. (2020•铁一中学•四模) 德优题库如图,AB为⊙O的直径,在AB的延长线上,C为⊙O上点,AD⊥CE交EC的延长线于点D,若AC平分∠DAB.
(1)求证:DE为⊙O的切线;
(2)当BE=2,CE=4时,求AC的长.
共享时间:2020-04-28 难度:4 相似度:1.5
210888. (2025•曲江一中•二模) 如图,AB是⊙O的直径,四边形ABCD内接于⊙O,连接BD,过点DDEBCBC的延长线于点E
(1)求证:DE是⊙O的切线;
(2)若BD=8,⊙O的半径为5,求DE的长.
共享时间:2025-03-23 难度:4 相似度:1.5
211591. (2025•陆港中学•六模) 问题情境:电动汽车的续航里程是指电动汽车的动力蓄电池在充满电的状态下可连续行驶的总里程.它是电动汽车重要的经济性指标,科研团队在相同环境和路况下,经过测试得到某型号电动汽车续航里程y(单位:km)与行驶速度x(单位:km/h)测试数据如表所示.解决问题:
x/km/h 90 110 130 150 160
y/km 400 300
(1)分析表格中数据的变化规律,可知yx的一次函数,求y关于x的函数关系式;
(2)若小明驾驶此电动汽车续航里程为500km,求小明的行驶速度.
共享时间:2025-05-15 难度:4 相似度:1.5

csyn@dyw.com

2020-05-13

初中数学 | | 解答题

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2020*西工大*期末
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