如图在中于点若求的长

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196553. （2024•莲湖区•八下期末）如图，在△ABC中，CD⊥AB于点D．若AC＝

，CD＝5，BC＝13，求AB的长．

共享时间:2024-07-24 难度:1

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[考点]

勾股定理，

[校正]

[答案]

15．

[解析]

解：因为CD⊥AB，所以∠CDA＝∠CDB＝90°．
在Rt△ADC中，AD＝

．
在Rt△BDC中，BD＝

．
所以AB＝AD+BD＝3+12＝15．

[点评]

本题考查了"勾股定理，"，属于"常考题"，熟悉题型是解题的关键。

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考点说明

灰色代表去掉的考点，绿色代表未变动的考点，红色代表新增的考点

相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

274160. （2024•铁一中学•二模）某商店需要购进甲、乙两种商品共160件，其进价和售价如下表：

	甲	乙
进价（元/件）	15	35
售价（元/件）	20	45

（1）若商店计划销售完这批商品后能获利1100元，问甲、乙两种商品应分别购进多少件？
（2）若商店计划投入资金少于4300元，且销售完这批商品后获利多于1260元，请求出获利最大的购货方案．

共享时间:2024-03-26 难度:1 相似度:2

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197518. （2024•曲江一中•八上期中） $德优题库$ 如图，平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（-3，4），B（-4，1），C（-1，2）．
（1）在图中作出△ABC关于x轴的对称图形△A₁B₁C₁；
（2）求△ABC的面积；
（3）点P是y轴上的动点，则△APC周长的最小值= ．

共享时间:2024-11-20 难度:1 相似度:2

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285818. （2022•滨河中学•七模） $德优题库$ 如图，AB是⊙O的一条弦，E是AB的中点，过点E作EC⊥OA于点C，过点B作⊙O的切线交CE的延长线于点D．
（1）求证：DB=DE；
（2）若AB=12，BD=5，求AC长．

共享时间:2022-06-04 难度:2 相似度:1.5

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185124. （2025•铁一中学•八下期中） $德优题库$ 如图，在平面直角坐标系中，每个小方格都是边长为1的正方形，△ABC的顶点均在格点上，点A的坐标是（2，4）．
（1）将△ABC平移，使点B平移到（-3，2），请画出平移后的△A₁B₁C₁，此时线段CC₁的长度是；
（2）画出△ABC绕坐标原点O顺时针旋转90°后的△A₂B₂C₂，在旋转过程中点C走过的路径长为．

共享时间:2025-05-10 难度:2 相似度:1.5

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2895. （2019•益新中学•模拟）如图，PB为⊙O的切线，B为切点．过B作OP的垂线BA，垂足为C，交⊙O于点A，连接PA、AO，并延长AO交⊙O于点E，与PB的延长线交于点D．
（1）求证：PA是⊙O的切线．
（2）若

，且OC＝4，求PA的长．

共享时间:2019-05-28 难度:3 相似度:1.5

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197520. （2024•曲江一中•八上期中）如图，在四边形ABCD中，点E为AB的中点，DE⊥AB于点E，AB＝6，

，BC＝1，

，则四边形ABCD的面积为　　．

共享时间:2024-11-20 难度:2 相似度:1.5

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279584. （2023•师大附中•四模）如图是由边长为1的小正方形构成的6×4的网格，点A，B均在格点上．
（1）在图1中画出以AB为边且周长为无理数的▱ABCD，且点C和点D均在格点上（画出一个即可）．
（2）在图2中画出以AB为对角线的正方形AEBF，且点E和点F均在格点上．
$德优题库$

共享时间:2023-04-27 难度:2 相似度:1.5

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288079. （2018•爱知中学•二模） $德优题库$ 如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上一点，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点D，过点D作DE⊥AD交AC的延长线于点E．
（1）求证：DC=DE；
（2）若BD=1，DE=3，求⊙O的半径．

共享时间:2018-03-21 难度:2 相似度:1.5

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189833. （2025•高新一中•九上期末） $德优题库$ HUAWEIMate60pro手机完成了核心技术领域从0到1的跃迁，让无数国人为之自豪并被赞誉为“争气机”．手机背面有一条圆弧，象征着以山河之美致敬奔腾不息的力量．圆弧对应的弦AB长60mm,弓形高CD长10mm,求半径OA的长．

共享时间:2025-02-22 难度:2 相似度:1.5

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3143. （2018•滨河中学•真题）如图，在Rt△ABC中，点O在斜边AB上，以O为圆心，OB为半径作圆，分别与BC，AB相交于点D，E，连接AD．已知∠CAD＝∠B．
（1）求证：AD是⊙O的切线．
（2）若BC＝8，tanB＝

，求⊙O的半径．
$德优题库$

共享时间:2019-05-31 难度:3 相似度:1.33

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26024. （2024•滨河中学•五模）如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于点D，过点D作⊙O的切线DE，交AC于点E，AC的反向延长线交⊙O于点F．
（1）求证：DE⊥AC；
（2）若DE+EA=8，⊙O的半径为10，求AF的长度．
$德优题库$

共享时间:2024-04-05 难度:4 相似度:1.33

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807. （2015•陕西省•真题）如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的弦，过点B作⊙O的切线DE，与AC的延长线交于点D，作AE⊥AC交DE于点E．
（1）求证：∠BAD=∠E；
（2）若⊙O的半径为5，AC=8，求BE的长．

共享时间:2015-08-18 难度:3 相似度:1.33

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24844. （2022•爱知中学•八下期中）将图形中的三角形绕某一点作适当旋转，能够解决很多几何问题．
（1）如图1，直角△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，D为BC边上的一点，连接AD，将△ABD绕点A逆时针旋转90°至△ACF，连接DF．若AD=2，BD=1，则CD= ；
（2）如图2，四边形ABCD中，∠BAD=∠BCD=90°，AB=AD，若四边形ABCD的面积是16，求AC的长；
（3）如图3，四边形ABCD中，AC，BD是对角线，△ABC是等边三角形，∠ADC=30°，AD=2，BD=3，求四边形ABCD的面积．
$德优题库$

共享时间:2022-05-25 难度:4 相似度:1.33

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25756. （2024•交大附中•一模）乐乐同学骑自行车去爸爸的工厂参观，如图（1）所示是这辆自行车的实物图．如图（2），车架档AC与CD的长分别为42.0cm,42.0cm,且它们互相垂直，∠CAB=76°，AD∥BC，求车链横档AB的长．（结果保留整数．参考数据：sin76°≈0.97，cos76°≈0.24，tan76°≈4.00）
$德优题库$