首页 | 客服 | 上传赚现
计算题
1道
设置组卷 进入组卷
初中数学
同步组卷 细目组卷 错题组卷 试卷组卷 中考组卷 试卷中心 共享课件 共享练考 共享学校
(1)
设置组卷 进入组卷

服务热线

400-816-0029

    自建题库，共享分红

德优题库QQ交流群

首页 > 试题列表 > 单题解析
24844. （2022•爱知中学•八下期中） 将图形中的三角形绕某一点作适当旋转，能够解决很多几何问题．
（1）如图1，直角△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，D为BC边上的一点，连接AD，将△ABD绕点A逆时针旋转90°至△ACF，连接DF．若AD=2，BD=1，则CD=       ；
（2）如图2，四边形ABCD中，∠BAD=∠BCD=90°，AB=AD，若四边形ABCD的面积是16，求AC的长；
（3）如图3，四边形ABCD中，AC，BD是对角线，△ABC是等边三角形，∠ADC=30°，AD=2，BD=3，求四边形ABCD的面积．
德优题库
共享时间:2022-05-25 难度:4
纠错 收藏 下载 相似 组卷
[考点]
全等三角形的判定与性质，勾股定理，四边形综合题，
[答案]
（1） 
 (2)  
 (3) 
[解析]
解：（1）如图1，连接DF，
 
∵AB=AC，∠BAC=90°，
∴∠ABC=∠ACB=45°，
∵将△ABD绕点A逆时针旋转90°至△ACF，
∴△ABD≌△ACF，∠DAF=90°，
∴AD=AF，∠ACF=∠ABD=45°，BD=CF=1，
∴∠BCF=90°，DF= AD=2 ，
∴CD==，
故答案为: .
（2）如图2，延长CB至E，使BE=CD，连接AE，  

在四边形ABCD中，∠BAD=∠BCD=90°，
∴∠ABC+∠D=180°，
∵∠ABC+∠ABE=180°，
∴∠ABE=∠D，
又AB＝AD,BE＝CD，
∴△ABE≌△ADC（SAS），
∴AE=AC，∠BAE=∠DAC，
∴∠CAE=∠BAE+∠BAC=∠DAC+∠BAC=90°，
∴S△ACE=AC2，
∵四边形ABCD的面积为16，
∴S△ABC+S△ACD=S△ABC+S△AEB=S△ACE=16，
∴ AC2=16，
∴AC=4；
（3）如图3，在CD外侧作等边△CDE，连接AE，过点A作AH⊥CD于H，
 
∵AB=BC，∠ABC=60°，
∴△ABC是等边三角形，
∴AB=AC，∠ACB=60°，
在CD外侧作等边△CDE，连接AE， 则∠ADE=90°，DE=DC，∠DCE=60°，
∵∠ACB=∠DCE=60°，
∴∠ACE=∠BCD， CD＝CE,AB＝AC,
∴△ACE≌△BCD（SAS），
∴AE=BD， 在Rt△ADE中，DE2=AE2-AD2=BD2-AD2=5，
∴DE=，
∴CD= ，
∵AH⊥CD，∠ADC=30°，
∴AH=AD=1，DH= AH= ，
∴CH=- ，
∴AC2=AH2+CH2，
∴C2=1+8-2=9-2，
∵四边形ABCD的面积=S△ABC+S△AD=AC2+×CD×AH=-+×1×=-．
[点评]
本题是四边形综合题，考查了旋转的性质，全等三角形的判定和性质，勾股定理，四边形的内角和定理，解本题的关键是构造全等三角形．
转载声明：
本题解析属于发布者收集录入，如涉及版权请向平台申诉！ ！版权申诉
25106. （2022•铁一中学•八下期中） 问题提出：
（1）如图1，已知线段AB=2，AC=4，连接BC，则三角形ABC面积最大为        ；
问题探究：
（2）如图2，在四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=∠BCD=90°，若CD+BC=10，求四边形ABCD的面积；
问题解决：
（3）在四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD+∠BCD=180°，AC=8，求四边形ABCD面积的最大值．
德优题库
共享时间:2022-05-18 难度:4 相似度:1.75
解析 纠错 收藏 下载 组卷
25783. （2024•高新一中•五模） （1）如图1，点O是等边△ABC的内心，∠DOE的两边分别交AB、BC于点D、E，且∠DOE=120°，若等边△ABC的边长为6，求四边形ODBE周长的最小值．
德优题库
（2）为培养学生劳动实践能力，某学校计划在校东南角开辟出一块平行四边形劳动实践基地．如图2所示，劳动实践基地为▱ABCD，点O为其对称中心，且OB=20m,点E、F分别在边AB、BC上，四边形EBFO为学校划分给九年级的实践活动区域，九年级学生打算在四边形EBFO区域种植两种不同的果蔬，即在△BEF、△EFO种植不同的果蔬．在点O处安装喷灌装置，且喷灌张角为60°，即∠EOF=60°，并修建OE、EF、OF三条小路．现要求规划的三条小路OE、EF、FO总长最小的同时，果蔬种植区域四边形EBFO的面积最大．求满足规划要求的三条小路OE、EF、FO总长的最小值，并计算同时满足四边形EBFO面积最大时学校应开辟的劳动实践基地▱ABCD的面积．
共享时间:2024-04-20 难度:5 相似度:1.38
解析 纠错 收藏 下载 组卷
197891. （2024•铁一中学•八上期中） 如图，四边形ABCD为湖滨中学一处绿地的规划图，其中，AB＝AD，∠BAD＝∠ACD＝90°，BE⊥AC于E．
（1）求证：BE＝AC；
（2）若AB＝13m，CD＝5m，求绿地四边形ABCD的面积．

共享时间:2024-11-17 难度:3 相似度:1.34
解析 纠错 收藏 下载 组卷
196826. （2024•铁一中学•八下期末） 如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别在DB和BD的延长线上，且BE＝DF，连接CE、CF、AF．
（1）求证：AF＝CE；
（2）若AD⊥BD，∠BAD＝60°，，BE＝2，求△CEF的面积．
共享时间:2024-07-08 难度:3 相似度:1.34
解析 纠错 收藏 下载 组卷
181251. （2024•西光中学•八下二月） 德优题库如图，在正方形ABCD中，P是对角线AC上的一点，点E在BC的延长线上，且
PE=PB．
（1）当PC=CE时，求∠CDP的度数；
（2）求证：BC2+CE2=2BP2．
共享时间:2024-06-24 难度:3 相似度:1.34
解析 纠错 收藏 下载 组卷
191816. （2023•经开一中•九上二月） 德优题库如图，在▱ABCD中，E，F两点分别在边AB，CD上，连接DE，BF，AF，且∠ADE=∠CBF．
（1）判断线段ED和BF的关系，并说明理由；
（2）若AF平分∠BAD，DE⊥AB，且AD=6，AF=10，求AE的长．
共享时间:2023-12-22 难度:3 相似度:1.34
解析 纠错 收藏 下载 组卷
197543. （2024•陆港中学•九上期中） 德优题库如图，菱形ABCD中，作BE⊥AD、CF⊥AB，分别交AD、AB的延长线于点E、F．
（1）求证：AE=BF；
（2）若点E恰好是AD的中点，AB=2，求CF的值．
共享时间:2024-11-22 难度:3 相似度:1.34
解析 纠错 收藏 下载 组卷
23398. （2020•铁一中学•八上二月） 如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D是BC上一动点，连接AD，过点A作AE⊥AD，并且始终保持AE=AD，连接CE，AF平分∠DAE交BC于F．
（1）探究线段BD、DF、FC之间的数量关系，并证明；
（2）若BD=3、CF=4，求AD的长．
德优题库
共享时间:2021-12-15 难度:4 相似度:1.34
解析 纠错 收藏 下载 组卷
181469. （2024•铁一中学•七下二月） 【初步探究】
（1）如图1，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，连接BD、CE．
①由题中条件判断BD与CE的数量关系：BD        CE；
②BD与EC是否存在特殊的位置关系？请你证明．
【灵活运用】
（2）将△ADE绕点A旋转至如图2所示位置，连接BD、CE．在（1）中的结论下，若AB=3，AE=5，四边形BCDE的面积存在最大值吗？若存在，求出这个值；若不存在，说明理由．
德优题库
共享时间:2024-06-19 难度:1 相似度:1.33
解析 纠错 收藏 下载 组卷
181543. （2023•曲江一中•九上一月） 问题提出
（1）如图1，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°．请在△ABC内画一个正方形，使得这个正方形一个内角为∠C，其余顶点落在△ABC的边上；
问题探究
（2）如图，△ABC为一块锐角三角形木板，其中BC＝10，S△ABC＝25．
如图2，若要在△ABC中做出一个正方形，使正方形边落在BC上，另外两个顶点分别落在AB，AC上，则该正方形的面积为 　                  　．
如图3，若要在△ABC中做出一个平行四边形，使平行四边形一边EF落在BC上，另两顶点落在AB，AC上，请求出满足条件的平行四边形面积的最大值．
问题解决
（3）如图4有一四边形ABCD，AC与BD交于O，AC＝10，BD＝20，∠AOB＝60°，现要在ABCD中截出平行四边形EFGH，使得平行四边形一边EF与BD平行，四个顶点E，F，G，H落在ABCD的四边上，当S▱EFGH＝S四边形ABCD时EF＝　                  　．
共享时间:2023-10-14 难度:1 相似度:1.33
解析 纠错 收藏 下载 组卷
181537. （2023•曲江一中•九上一月） 德优题库如图，点E，F在△ABC的边AC上，且EF=BC，DE∥BC，∠DFE=∠B．求证：DE=AC．
共享时间:2023-10-14 难度:1 相似度:1.33
解析 纠错 收藏 下载 组卷
181536. （2023•曲江一中•九上一月） 德优题库如图，在Rt△AOB中，∠B=90°，点P是边OA上一点，请用尺规作图法在边OB上求作一点Q，使得OP2=OQ2+PQ2．（保留作图痕迹，不写作法）
共享时间:2023-10-14 难度:1 相似度:1.33
解析 纠错 收藏 下载 组卷
181494. （2024•铁一中学•八下一月） 综合与实践
（1）如图①，在四边形ABCD中，AB=BC=CD=DA，∠B=∠D=60°，连接AC．若点E、F分别在边BC，CD上，且BE=CF．
①求证：△AEF是等边三角形；
②若AC=6，求四边形AECF的面积；
（2）某小区有一块四边形空地，如图②，经测量：AB=AD=8m,AC=10m,∠BCD=120°，∠BAD=60°，物业决定在此规划花园，以△ABD和△BCD为大致轮廓种植月季和薰衣草，如图③，为了观赏方便，物业决定过点E规划三条路线，分别为EC、EF、EG（宽度忽略不计），其中CE⊥BD，EF⊥AB，EG⊥AD，求三条路线的距离之和．
德优题库
共享时间:2024-04-20 难度:1 相似度:1.33
解析 纠错 收藏 下载 组卷
181393. （2024•经开一校(原经发)•七下二月） 德优题库如图，方格纸中每个小方格都是边长为1的正方形，四边形ABCD的顶点与点E都是格点．
（1）作出四边形ABCD关于直线AC对称的四边形AB′CD′；
（2）求四边形ABCD的面积；
（3）若在直线AC上有一点P，使得P到D、E的距离之和最小，请作出点P（请保留作图痕迹），且求出PC=       ．
共享时间:2024-06-10 难度:1 相似度:1.33
解析 纠错 收藏 下载 组卷
181466. （2024•铁一中学•七下二月） 德优题库如图，已知∠C=∠E，AC=AE，∠CAD=∠EAB．求证：∠ABD=∠ADB．
共享时间:2024-06-19 难度:1 相似度:1.33
解析 纠错 收藏 下载 组卷

dy2023sx

2022-05-25

初中数学 | 八年级下 | 解答题

  • 下载量
  • 浏览量
  • 收益额
  • 0
  • 532
  • 0
相同试题
试题下载
试题内容
调用试题名称
共享人
唐老师
试题题型
解答题
试题难度
试题题源
2020*西工大*期末
下载次数
168次
下载金币
5德优币（当前结余18德优币）
温馨提示
该试题下载至自主题库后，下载、备课永久免费！
试卷设置
试卷名称
省市校区
阶段科目
年份卷型
选择类型
已选考点
在线训练
是 否
视频讲解
温馨提示
视频讲解正在加载中、请等待！
视频解析购买
支付方式
德优币数
本次消耗0德优币
温馨提示

客服电话：400-816-0029，服务邮箱：610066832@qq.com

视频资源

试题找茬
纠错类型
纠错描述
温馨提示
共享试题、试卷经平台审核通过后方可展示，并永久享用用户下载分红权！