如图在中交于点平分交于点连接若则的长是

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196548. （2024•莲湖区•八下期末） $德优题库$ 如图，在▱ABCD中，AC，BD交于点O，DE平分∠ADC，交AB于点E，连接CE，OE．若CE⊥DE，CD=4，则OE的长是．

共享时间:2024-07-24 难度:3

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[考点]

三角形中位线定理，等腰三角形的判定与性质，平行四边形的性质，

[答案]

1．

[解析]

解：∵四边形ABCD是平行四边形，AC，BD交于点O，
∴AB＝CD＝4，AB∥CD，AD＝BC，AD∥BC，AO＝CO，
∴∠AED＝∠CDE，∠ADC+∠BCD＝180°，
∵DE平分∠ADC，
∴∠ADE＝∠CDE，
∴∠AED＝∠ADE，
∴AE＝AD，
∵CE⊥DE，
∴∠CDE＝90°，
∴∠BEC+∠AED＝180°﹣∠CDE＝90°，∠BCE+∠ADE＝180°﹣（∠ECD+∠EDC）＝90°，
∴∠BEC＝∠BCE，
∴BE＝BC，
∴AE＝BE＝BC＝

AB＝2，
∴OE＝

BC＝1，
故答案为：1．

[点评]

本题考查了"三角形中位线定理，等腰三角形的判定与性质，平行四边形的性质，"，属于"典型题"，熟悉题型是解题的关键。

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相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

179123. （2025•师大附中•八下期中）如图，AC是平行四边形ABCD的对角线，点E在AC上，AD＝AE＝BE，∠BAC＝17°，则∠ADC的度数为　　．

共享时间:2025-05-21 难度:1 相似度:1.33

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192090. （2024•沣东中学•八下一月） $德优题库$ 如图，▱OABC的顶点O（0，0），C（13，0），OA=3，点B在第一象限，将▱OABC绕点O顺时针旋转得到▱OA′B′C′，当点A的对应点A落在x轴正半轴上时，点B的对应点B′恰好落在BC的延长线上，则点B′的坐标是．

共享时间:2024-04-26 难度:1 相似度:1.33

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181557. （2024•曲江一中•八下二月） $德优题库$ 如图，在四边形ABCD中，点P是对角线BD的中点，点E，F分别是AB，CD的中点，AD=BC，∠PEF=25°，则∠PFE的度数是．

共享时间:2024-06-21 难度:1 相似度:1.33

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23412. （2020•西工大附中•八上二月）若一条长为24cm的细线能围成一边长等于6cm的等腰三角形，则该等腰三角形的腰长为 cm．

共享时间:2021-01-09 难度:3 相似度:1.33

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2885. （2019•益新中学•模拟）如图，平行四边形AOBC中，对角线交于点E，双曲线

（k＞0）经过A，E两点，若平行四边形AOBC的面积为18，则k＝　6　．

共享时间:2019-05-28 难度:3 相似度:1.17

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189757. （2025•长安区•九上期末）如图，在▱ABCD中，点E在BC上，AE与BD相交于点F，若

＝

，则

＝　．

共享时间:2025-02-02 难度:2 相似度:0.83

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179100. （2024•高新陆港•八上期中）如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝4，点D，E分别是AB、AC的中点，在CD上找一点P，连接AP、EP，当AP+EP最小时，这个最小值是　．

共享时间:2024-11-25 难度:2 相似度:0.83

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181071. （2023•西安市航天城第一中学•九上二月）如图，▱ABCD中，∠A＝60°，AB＝6，P为边CD上一点，则

最小值为　　．

共享时间:2023-12-19 难度:2 相似度:0.83

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885. （2013•陕西省•真题）如图，AB是⊙O的一条弦，点C是⊙O上一动点，且∠ACB=30°，点E、F分别是AC、BC的中点，直线EF与⊙O交于G、H两点．若⊙O的半径为7，则GE+FH的最大值为　　．

共享时间:2013-11-18 难度:4 相似度:0.83

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181173. （2023•爱知中学•九上四月）如图，在平行四边形ABCD中，AB＝2，BC＝3，∠BAD＝120°，N为AB上一点，E为BC上一点，BE＝AB，AB＝4AN，P、M分别为AE，BC上两点，当

时，AP＝　　．

共享时间:2023-01-10 难度:2 相似度:0.83

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181360. （2024•经开一中•八下一月） $德优题库$ 如图，△ABC中，AB=5，AC=8，BD，CD分别平分∠ABC，∠ACB，过点D作直线平行于BC，交AB，AC于E，F，则△AEF的周长为．

共享时间:2024-04-18 难度:2 相似度:0.83

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172907. （2024•高新一中•九上一月）如图，在▱ABCD中，AB＝3，AD＝4，点E在AD的延长线上，且DE＝2，过点E作直线l分别交边CD，AB于点M，N．若直线l将▱ABCD的面积平分，则线段CM的长为　．

共享时间:2024-10-17 难度:2 相似度:0.83

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189699. （2025•师大附中•九上期末） $德优题库$ 七巧板是我们祖先的一项卓越创造，被誉为“东方魔板”．数学活动课上小东制作了一套七巧板，拼成正方形ABCD，其中包括五块等腰直角三角形、一块正方形和一块平行四边形．如图，其中一块等腰直角三角形（阴影图形）的直角边为5cm,则正方形ABCD的边长为 cm.