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首页 > 试题列表 > 单题解析
181491. （2024•铁一中学•八下一月） 德优题库等腰△ABC的底角为15°，腰长为20，求腰上的高．
共享时间:2024-04-20 难度:2
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[考点]
等腰三角形的性质，含30度角的直角三角形，
[答案]
10．
[解析]
解：如图：

在△ABC中，CD⊥AB，AB＝AC＝20，
∴∠B＝∠ACB＝15°，
∴∠CAD＝∠B+∠ACB＝30°，
在Rt△ACD中，CD＝AC＝10，
∴该等腰三角形腰上的高为10．
[点评]
本题考查了"等腰三角形的性质，含30度角的直角三角形，"，属于"必考题"，熟悉题型是解题的关键。
转载声明：
本题解析属于发布者收集录入，如涉及版权请向平台申诉！ ！版权申诉
175090. （2024•西安三中•九上一月） 德优题库如图，在△AEC中，B为EC上一点，且满足∠ABD=∠C=∠E．
（1）求证：△AEB∽△BCD；
（2）当AE∥BD时，∠C=30°，CD=10，求AD的长．
共享时间:2024-10-18 难度:3 相似度:1.67
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173665. （2024•莲湖区•九上四月） 如图，△ABC中，AB＝AC，请你利用尺规在BC边上求一点P，使△ABC∽△PAC（不写画法，保留作图痕迹）

共享时间:2024-01-14 难度:1 相似度:1.5
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25783. （2024•高新一中•五模） （1）如图1，点O是等边△ABC的内心，∠DOE的两边分别交AB、BC于点D、E，且∠DOE=120°，若等边△ABC的边长为6，求四边形ODBE周长的最小值．
德优题库
（2）为培养学生劳动实践能力，某学校计划在校东南角开辟出一块平行四边形劳动实践基地．如图2所示，劳动实践基地为▱ABCD，点O为其对称中心，且OB=20m,点E、F分别在边AB、BC上，四边形EBFO为学校划分给九年级的实践活动区域，九年级学生打算在四边形EBFO区域种植两种不同的果蔬，即在△BEF、△EFO种植不同的果蔬．在点O处安装喷灌装置，且喷灌张角为60°，即∠EOF=60°，并修建OE、EF、OF三条小路．现要求规划的三条小路OE、EF、FO总长最小的同时，果蔬种植区域四边形EBFO的面积最大．求满足规划要求的三条小路OE、EF、FO总长的最小值，并计算同时满足四边形EBFO面积最大时学校应开辟的劳动实践基地▱ABCD的面积．
共享时间:2024-04-20 难度:5 相似度:1.25
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503. （2018•陕西省•副题） 如图，在△ABC中，AB＝AC，O是边BC的中点，延长BA到点D，使AD＝AB，延长CA到点E，使AE＝AC，连接OD，OE，求证：∠BOE＝∠COD．
共享时间:2018-07-03 难度:3 相似度:1
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24120. （2018•汇知中学•八下期中） 如图，△ABC绕顶点B顺时针旋转140°得△EBD，且连接CD，若∠ACB=90°，∠ABC=40°，求∠BDC的度数．
德优题库
共享时间:2018-05-26 难度:3 相似度:1
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175621. （2024•理工大附中•九上一月） 德优题库如图，已知等腰△ABC，AB=AC，点D、E分别在BC、AB上，且∠BDE=∠CAD．
（1）求证：△BDE∽△CAD；
（2）如果BE=3，BD=4，DC=9，求AB的长．
共享时间:2024-10-13 难度:2 相似度:1
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174909. （2024•滨河中学•九上一月） 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠CAB＝30°，用尺规在边AB上找一点P，使（要求：不写作法，保留作图痕迹）．

共享时间:2024-10-21 难度:2 相似度:1
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173397. （2024•西咸新区•九上三月） 德优题库如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，过点A作AE∥BC，使AE=BD，连接BE．求证：四边形AEBD是矩形．
共享时间:2024-01-10 难度:2 相似度:1
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173334. （2024•爱知中学•九上一月） 德优题库如图，△ABC中，AB=AC，AD为BC边上的中线，E为AD的中点，请利用尺规在AC上确定一点F，使直线EF∥BC（不写作法，保留作图痕迹）．
共享时间:2024-10-12 难度:2 相似度:1
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173054. （2024•高新四中•九上一月） 如图，设AB是已知线段，经过点B作BD⊥AB，使，连接AD，试在线段AB上求作点C，使得点C为线段AB上靠近点B的黄金分割点．
共享时间:2024-10-11 难度:2 相似度:1
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26004. （2024•交大附中•一模） 如图，已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°．用尺规作图法，在BC边上求作一点D，使得S△ACD：S△ABD=1：2．（保留作图痕迹，不要求写作法）
德优题库
共享时间:2024-03-05 难度:2 相似度:1
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25997. （2024•高新一中•四模） 如图，已知Rt△ABC中，∠A=30°，∠B=90°，BC=，请你利用尺规在边AB上求作一点D，使点D到AC的距离为1．（保留作图痕迹，不写作法）
德优题库
共享时间:2024-03-12 难度:3 相似度:1
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25774. （2024•高新一中•五模） 如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°．请用尺规作图法在AC边上求作一点D，使得△BDC∽△ABC．（保留作图痕迹，不写作法）
德优题库
共享时间:2024-04-20 难度:3 相似度:1
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25154. （2022•高新一中•八下期中） 如图，在△ADC中，AD=DC，且AB∥DC，CB⊥AB于点B．CE⊥AD交AD的延长线于点E．
（1）求证：CE=CB．
（2）连接BE，求证：AC垂直平分BE．
德优题库
共享时间:2022-05-12 难度:2 相似度:1
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179268. （2025•高新一中•七下期中） 德优题库如图，AD、AE、AF分别是△ABC的高线、角平分线和中线．
（1）若S△ABC=10，CF=3，求AD的长．
（2）若∠C=74°，∠B=30°，求∠DAE的度数．
共享时间:2025-05-23 难度:2 相似度:1
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2024-04-20

初中数学 | 八年级下 | 解答题

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2020*西工大*期末
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