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26004. (2024•交大附中•一模) 如图,已知在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=30°.用尺规作图法,在BC边上求作一点D,使得S△ACD:S△ABD=1:2.(保留作图痕迹,不要求写作法)
德优题库
共享时间:2024-03-05 难度:2
[考点]
作已知角的角平分线,含30度角的直角三角形,
[答案]
见解答.
[解析]
解:如图,作∠BAC的平分线,交BC于点D.
∵∠ACB=90°,∠ABC=30°,
∴∠BAC=60°,
∴∠BAD=∠CAD=30°,
∴∠ABC=∠BAD,
∴BD=AD.
在Rt△ACD中,∠CAD=30°,
∴AD=2CD,
∴BD=2CD,
∴S△ACD:S△ABD=(
1
2
CDAC):(
1
2
BDAC)=CD:BD=1:2,
则点D即为所求.
菁优网
[点评]
本题考查了"作已知角的角平分线,含30度角的直角三角形",属于"易错题",熟悉考点是解题的关键。
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25997. (2024•高新一中•四模) 如图,已知Rt△ABC中,∠A=30°,∠B=90°,BC=,请你利用尺规在边AB上求作一点D,使点D到AC的距离为1.(保留作图痕迹,不写作法)
德优题库
共享时间:2024-03-12 难度:3 相似度:2
55992. (2024•西安八十九中•七下期中) 德优题库如图,已知△ABC,利用尺规作∠BAC的平分线AD交BC于点D.(保留作图痕迹,不写作法)
共享时间:2024-05-18 难度:3 相似度:1.5
55993. (2021•交大附中•九上期中) 德优题库如图,已知△ABC,利用尺规作∠BAC的角平分线AD.(保留作图痕迹,不写作法)
共享时间:2024-05-18 难度:2 相似度:1.5
55991. (2024•滨河中学•五模) 德优题库如图,请用尺规在线段AB下方作一点P,使得AB平分角∠CAP,且AC=AP.(保留作图痕迹,不写作法)
共享时间:2024-05-18 难度:2 相似度:1.5
55990. (2024•西咸新区•七下期末) 德优题库如图,已知∠ABC,请用尺规作图法作∠ABC的角平分线BP.(不写作法,保留作图痕迹)
共享时间:2024-05-18 难度:2 相似度:1.5
55994. (2020•碑林区•七下期末) 德优题库如图,已知线段OA,OB,∠AOB.求作∠FBO,使得∠FBO=∠AOB,且点F在OB下方.(要求:尺规作图,不写作法,保留作图痕迹)
共享时间:2024-05-18 难度:3 相似度:1.5
185029. (2024•雁塔二中•八下一月) 德优题库如图,已知△ABC中,∠ACB=90°,∠CAB=60°,请你利用尺规在BC边上找一点P,使得BP=2PC.(不写作法,保留作图痕迹)
共享时间:2024-04-27 难度:1 相似度:1.5
185717. (2024•二十六中•八下期中) 德优题库如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠B=60°,CD是高,BC=4,求AD的长.
共享时间:2024-05-20 难度:1 相似度:1.5
191811. (2023•经开一中•九上二月) 德优题库如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,∠B=60°,请用尺规作图的方法在AC上找一点D,使得DC=2AD.(不写作法,保留作图痕迹)
共享时间:2023-12-22 难度:1 相似度:1.5
191865. (2024•经开一校(原经发)•八下一月) 德优题库如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,AB的垂直平分线分别交AB和AC于点D,E.
(1)若AC=6cm,求CE的长度;
(2)连接CD,请判断△BCD的形状,并说明理由.
共享时间:2024-04-13 难度:1 相似度:1.5
179453. (2024•高新一中•九上期中) 在一次海上救援中,专业救助船B接收到基地C的指示,在专业救助船B的正南方向上有一艘遇险渔船A需要救援,现在已知专业救助船B在基地C的北偏西48.3°的方向上,且相距20海里,遇险渔船A在基地C的南偏西30°的方向上,若专业救助船B以40海里/小时的速度前去救援,问能否在1小时内赶到救援位置?(结果保留整数,参考数据:sin48.3°≈0.75,cos48.3°≈0.67,sin78.3°≈0.98,≈1.73)

共享时间:2024-11-21 难度:1 相似度:1.5
179826. (2025•西安八十三中•八下期中) 德优题库如图,已知在Rt△ABC中,∠A=30°,∠C=90°,请用尺规在AC边上找一点P,使得PC+PB=AC.(保留作图痕迹,不写作法)
共享时间:2025-05-13 难度:1 相似度:1.5
185446. (2024•莲湖区•八下期中) 德优题库如图,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠CAB,交CB于点D,DE垂直平分AB.
(1)求∠B的度数;
(2)若CD=1,求BD的长.
共享时间:2024-05-21 难度:1 相似度:1.5
24630. (2022•陕西省•真题) 如图,已知△ABCCACB,∠ACD是△ABC的一个外角.
请用尺规作图法,求作射线CP,使CPAB.(保留作图痕迹,不写作法)

 
共享时间:2022-06-21 难度:3 相似度:1.5
185126. (2025•铁一中学•八下期中) 德优题库如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,AB的垂直平分线分别交AB和AC于点D,E.
(1)求证:AE=2CE;
(2)连接CD,请判断△BCD的形状,并说明理由.
共享时间:2025-05-10 难度:1 相似度:1.5

rorsczsx

2024-03-05

初中数学 | | 解答题

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2020*西工大*期末
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