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174909. (2024•滨河中学•九上一月) 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠CAB=30°,用尺规在边AB上找一点P,使(要求:不写作法,保留作图痕迹).

共享时间:2024-10-21 难度:2
[考点]
三角形的面积,含30度角的直角三角形,
[答案]
图见解析.
[解析]
解:如图,以点C为圆心,CB的长度为半径画弧,交AB于点BD,分别以BD为圆以,BD的长为半径画弧,两弧交于点G,连接CG,交AB于点P,点P即为所求.

由作图可知,CPAB
∴∠APC=∠BPC=90°,
∵∠ACB=90°,∠CAB=30°,
∴∠BCP=30°,
BC=2x,则AB=4xBPx
APABBP=3x

则点P即为所求的点.
[点评]
本题考查了"三角形的面积,含30度角的直角三角形,",属于"易错题",熟悉题型是解题的关键。
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179268. (2025•高新一中•七下期中) 德优题库如图,AD、AE、AF分别是△ABC的高线、角平分线和中线.
(1)若S△ABC=10,CF=3,求AD的长.
(2)若∠C=74°,∠B=30°,求∠DAE的度数.
共享时间:2025-05-23 难度:2 相似度:2
185126. (2025•铁一中学•八下期中) 德优题库如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,AB的垂直平分线分别交AB和AC于点D,E.
(1)求证:AE=2CE;
(2)连接CD,请判断△BCD的形状,并说明理由.
共享时间:2025-05-10 难度:1 相似度:1.5
185446. (2024•莲湖区•八下期中) 德优题库如图,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠CAB,交CB于点D,DE垂直平分AB.
(1)求∠B的度数;
(2)若CD=1,求BD的长.
共享时间:2024-05-21 难度:1 相似度:1.5
23418. (2020•西工大附中•八上二月) 如图,在平面直角坐标系中,已知△ABC的三个顶点坐标分别是A(2,-1),B(1,-2),C(3,-3).
(1)△ABC的面积是       
(2)将△ABC向上平移4个单位长度得到△A1B1C1,请画出△A1B1C1
(3)请画出与△ABC关于y轴对称的△A2B2C2
德优题库
共享时间:2021-01-09 难度:4 相似度:1.5
179548. (2024•爱知中学•九上期中) 如图,在△ABC中,求作线段CD,点DAB上,且SACDSBCDACBC.(要求尺规作图,保留作图痕迹,不写作法)

共享时间:2024-11-29 难度:1 相似度:1.5
179453. (2024•高新一中•九上期中) 在一次海上救援中,专业救助船B接收到基地C的指示,在专业救助船B的正南方向上有一艘遇险渔船A需要救援,现在已知专业救助船B在基地C的北偏西48.3°的方向上,且相距20海里,遇险渔船A在基地C的南偏西30°的方向上,若专业救助船B以40海里/小时的速度前去救援,问能否在1小时内赶到救援位置?(结果保留整数,参考数据:sin48.3°≈0.75,cos48.3°≈0.67,sin78.3°≈0.98,≈1.73)

共享时间:2024-11-21 难度:1 相似度:1.5
174052. (2024•西工大附中•八上一月) 如图,一次函数的图象与x轴,y轴分别交于点A,点B
(1)求AB两点的坐标.
(2)过点B作直线BCx轴于点C,若AC=3OA,求△BOC的面积.
共享时间:2024-10-22 难度:1 相似度:1.5
185717. (2024•二十六中•八下期中) 德优题库如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠B=60°,CD是高,BC=4,求AD的长.
共享时间:2024-05-20 难度:1 相似度:1.5
179826. (2025•西安八十三中•八下期中) 德优题库如图,已知在Rt△ABC中,∠A=30°,∠C=90°,请用尺规在AC边上找一点P,使得PC+PB=AC.(保留作图痕迹,不写作法)
共享时间:2025-05-13 难度:1 相似度:1.5
173787. (2024•陆港中学•八上一月) .如图,在平面直角坐标系xOy中,点A的坐标为(﹣4,4),点B的坐标为(﹣2,0),点C的坐标为(﹣1,2).
(1)请画出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1
(2)直接写出A1B1C1三点的坐标并求出△A1B1C1的面积;
(3)在y轴上找一点P,使PA+PB最小,并求出这个最小值.

共享时间:2024-10-21 难度:1 相似度:1.5
185720. (2024•二十六中•八下期中) 德优题库如图,在△ABC中,边AB的垂直平分线分别交BC,AB于点E,M,边AC的垂直平分线分别交BC,AC于点F,N,△AEF的周长是12.
(1)求BC的长;
(2)若∠B+∠C=45°,AF=4.求△AEF的面积.
共享时间:2024-05-20 难度:1 相似度:1.5
173763. (2024•经开一校(原经发)•八上一月) 如图,在平面直角坐标系中,已知△ABC的顶点坐标分别是A(1,1),B(4,2),C(3,4).
(1)画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1,其中点ABC的对应点是点A1B1C1
(2)画出△ABC中各点的横坐标不变,纵坐标都乘以﹣1后的△A2B2C2,其中点ABC的对应点是点A2B2C2,并写出顶点A2B2的坐标;
(3)求出△ABC的面积.

共享时间:2024-10-17 难度:1 相似度:1.5
27855. (2023•爱知中学•九上期末) 德优题库如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,请用尺规作图法在AC边上作一点P,使得S△ABC=4S△ADP.(保留作图痕迹,不写作法)
共享时间:2024-01-30 难度:2 相似度:1.5
172536. (2024•师大附中•九上一月) 如图,已知△ABC中,AB=6,AC=4,请用尺规作图法在BC边上作一点D,使SABDSADC=3:2(保留作图痕迹,不写作法).

共享时间:2024-10-21 难度:1 相似度:1.5
173503. (2024•西工大附中•八上一月) 如图所示,在平面直角坐标系中,已知A(0,1)、B(2,0)、C(4,3).
(1)在平面直角坐标系中画出△ABC,则△ABC的面积是  4 
(2)若点D与点C关于y轴对称,则点D的坐标为  (﹣4,3) 
(3)已知Px轴上一点,若△ABP的面积为1,求点P的坐标.

共享时间:2024-10-24 难度:1 相似度:1.5

dyczsxyn

2024-10-21

初中数学 | 九年级上 | 解答题

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2020*西工大*期末
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