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181485. (2024•铁一中学•八下一月) 德优题库如图,△ABC是等边三角形,AB=6,E是靠近点C的三等分点,D是直线BC上一动点,以线段ED为边,在其右边构造等腰直角三角形DEF,∠DEF=90°,连接AF.当点D运动时,则AF最小值为        
共享时间:2024-04-20 难度:4
[考点]
垂线段最短,等边三角形的性质,等腰直角三角形,全等三角形的判定与性质,
[答案]

[解析]
解:如图所示,过EEGBCG,过AAPEGP,过FFHEGH,则∠DGE=∠EHF=90°,

∵∠DEF=90°,
∴∠EDG+∠DEG=90°=∠HEF+∠DEG
∴∠EDG=∠FEH
又∵EFDE
∴△DEG≌△EFHAAS),
HFEG
∵△ABC是等边三角形,AB=6,E是靠近点C的三等分点,
AE=4,CE=2,∠AEH=∠CEG=30°,



∴当点D运动时,点F与直线GH的距离始终为个单位,如图,

∴当AFEG 时,AF的最小值为
故答案为:
[点评]
本题考查了"垂线段最短,等边三角形的性质,等腰直角三角形,全等三角形的判定与性质,",属于"综合题",熟悉题型是解题的关键。
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25098. (2022•铁一中学•八下期中) 如图,∠MPN=90°,△ABO是等腰直角三角形,点O为直角顶点,顶点A、B分别在∠MPN的两边上,点Q在PN上,且PQ=10,连接QO,则QO的最小值为        
德优题库
共享时间:2022-05-18 难度:2 相似度:1.75
25713. (2023•交大附中•六模) 如图,四边形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,AD=3,BC=7,∠C=45°,E为BC上一点,且BE=1,F为AB边上动点,连接EF,将EF绕点E顺时针旋转90°到EG,则DG的最小值为        
德优题库
共享时间:2024-03-13 难度:3 相似度:1.35
61330. (2023•爱知中学•九上期末) 德优题库如图,在四边形ABCD中,AD=4,BC=7,点E在BC上.且∠AED=90°,AE=ED,若BE=3,则四边形ABCD周长最小值为        
共享时间:2023-03-02 难度:2 相似度:1.25
25148. (2022•高新一中•八下期中) 如图,在等边△ABC中,点E是边AC上一点,AD为BC边上的中线,AD、BE相交于点F,若∠AEB=100°,则∠AFB的度数为        
德优题库
共享时间:2022-05-12 难度:2 相似度:1.25
24832. (2022•爱知中学•八下期中) 德优题库如图,AD是等边△ABC的中线,点E是AB上的点,且AE=AD,则∠EDB=       
共享时间:2022-05-25 难度:2 相似度:1.25
25798. (2024•西北大附中•一模) 如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=120°,BC=12,点D在BC上,且CD=2BD,过点D作等腰Rt△DMN,DM=DN,当点M在AB上运动时,B、N两点间距离的最小值为        
德优题库
共享时间:2024-03-13 难度:3 相似度:1.18
61357. (2023•爱知中学•八上期末) 德优题库如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=5,BC=3,△BDE为等腰直角三角形,直角顶点D在线段AC上运动,当点D运动到AC中点时,△ADE的面积为        
共享时间:2023-02-23 难度:3 相似度:1.17
173122. (2024•高新三中•八上一月) 如图,△ACB和△DCE都是等腰直角三角形,CACBCDCE,∠ACB=∠DCE=90°,△ACB的顶点A在△DCE的斜边DE上,且ADAE=3,则AC              

共享时间:2024-10-15 难度:3 相似度:1.17
4528. (2018•交大附中•模拟) 如图,在平面直角坐标系xOy中,点A坐标为(﹣1),连接AO,如果点Bx轴上的个动点,以AB为边作正△ABC.若点Cxy)在第一象限内,则yx之间的关系式为    
                                                                                                   
共享时间:2018-06-06 难度:3 相似度:1.17
172977. (2024•高新一中•八上一月) 德优题库如图,在平面直角坐标系xOy中,O为坐标原点,A(5,0),点B在y轴上运动,以AB为边作等腰Rt△ABC,∠BAC=90°(点A,B,C呈顺时针排列),当点B在y轴上运动时,点C也随之运动.在点C的运动过程中,OC+AC的最小值为       
共享时间:2024-10-25 难度:3 相似度:1.17
25722. (2023•交大附中•三模) 在△ABC中,∠C=90°,CB=CA=5,点D是BC的中点,点P是△ABC内一点,且DP=DC,连接DP、AP,Q是DP的中点,则AP+BQ的最小值是        
德优题库
共享时间:2024-03-13 难度:4 相似度:1
23414. (2020•西工大附中•八上二月) 德优题库如图,在△ABC中,AB=6,BC=8,∠B=90°,若P是AC上的一个动点,则AP+BP+CP的最小值是        
共享时间:2021-01-09 难度:4 相似度:1
20852. (2020•高新一中•一模) 如图,已知在四边形ABCD中,ABAD,∠BAD60°,∠BCD30°,AC,则四边形ABCD面积的最小值是         
共享时间:2020-06-18 难度:4 相似度:1
24214. (2021•交大附中•七下期中) 如图,△ABC中,∠ACB=90°,AC=5,BC=12,AB=13,P为直线AB上一动点,连接PC,则线段PC的最小值是       
德优题库
共享时间:2021-05-06 难度:3 相似度:0.75
61354. (2023•爱知中学•八上期末) 如图,△ABC为等边三角形,边长AB=4,点D、E是边BC上的两个点,且AD=AE=,则BD的长为        
德优题库
共享时间:2023-02-23 难度:2 相似度:0.75

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2024-04-20

初中数学 | 八年级下 | 填空题

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2020*西工大*期末
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