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【附加题】如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AC=6，M、N为AC边的点，CM=MN=NA，点P为AB上一动点，连接PM、PN，则PM+PN的最小值为 ．
【附加题】如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AC=6，M、N为AC边的点，CM=MN=NA，点P为AB上一动点，连接PM、PN，则PM+PN的最小值为 ．
，点D为线段BC的中点，点E、F分别为线段BD、DC上的点，且BE＝DF，则△AEF周长的最小值为 ．
时，AP＝ ．
如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，AC=6，将Rt△ABC的斜边沿着直线AB平移得到A1B1，连接CA1，CB1，则CA1+CB1的最小值是 ．
dyczsxyn
2024-04-18
初中数学 | 八年级下 | 填空题
如图，已知△ABC中，∠B=60°，AB=AC=4，过BC上一点D作PD⊥BC，交BA的延长线于点P，交AC于点Q，若CD=1，则PA= ．
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如图，已知P是∠AOB平分线上一点，∠AOP=15°，CP∥OB交OA于点C，PD⊥OB，垂足为D，且PC=6，则△OPC的面积等于 ．
解析
如图，在四边形ABCD中，∠BAD=120°，∠B=∠D=90°，AB=2，AD=4，点M、N分别在边BC、CD上，则△AMN周长的最小值为 ．
如图，△ABC中，AB=5，AC=8，BD，CD分别平分∠ABC，∠ACB，过点D作直线平行于BC，交AB，AC于E，F，则△AEF的周长为 ．
如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，D为BC的中点，DE⊥AC于点E，AE=4cm,则AB= ．
如图，在菱形ABCD中，AD=2，∠ABC=120°，E是BC边上的动点，P为对角线AC上的一个动点，则PE+PB的最小值为 ．
如图，已知BO平分∠CBA，CO平分∠ACB，且MN∥BC，设AB=12，BC=24，AC=18，则△AMN的周长是 ．
如图，已知∠AOB=60°，点P在边OA上，OP=5，点M、N在边OB上，PM=PN，若MN=2，则OM= ．
