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185120. (2025•铁一中学•八下期中) 德优题库如图,已知P是∠AOB平分线上一点,∠AOP=15°,CP∥OB交OA于点C,PD⊥OB,垂足为D,且PC=6,则△OPC的面积等于        
共享时间:2025-05-10 难度:3
[考点]
平行线的性质,等腰三角形的判定与性质,含30度角的直角三角形,
[答案]
见试题解答内容
[解析]
解:过点PPEOA于点E,如图所示,

OP平分∠AOBPDOBPEOA,∠AOP=15°,
∴∠AOB=30°,∠COP=∠POD=15°,PDPE
CPOB
∴∠ECP=∠AOB=30°,∠POD=∠CPO=∠AOP
PC=6,∠PEC=90°,
PE=3,OCPC=6,
∴△PCO的面积=
故答案为:9.
[点评]
本题考查了"平行线的性质,等腰三角形的判定与性质,含30度角的直角三角形,",属于"难典题",熟悉题型是解题的关键。
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192091. (2024•沣东中学•八下一月) 德优题库如图,在△ABC中,∠ABC与∠ACB的平分线交于点O,过点O作MN∥BC,分别交AB、AC于点M,N.若AB=3,AC=5,则△AMN的周长是        
共享时间:2024-04-26 难度:2 相似度:1.67
191809. (2023•经开一中•九上二月) 德优题库如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=30°,AB=4
3
.如果在三角形内部有一条动线段MN∥AC,且MN=2,则AM+BN+CN的最小值为       
共享时间:2023-12-22 难度:2 相似度:1.67
191783. (2024•远东二中•八下一月) 德优题库如图,已知BO平分∠CBA,CO平分∠ACB,且MN∥BC,设AB=12,BC=24,AC=18,则△AMN的周长是       
共享时间:2024-04-29 难度:2 相似度:1.67
181360. (2024•经开一中•八下一月) 德优题库如图,△ABC中,AB=5,AC=8,BD,CD分别平分∠ABC,∠ACB,过点D作直线平行于BC,交AB,AC于E,F,则△AEF的周长为       
共享时间:2024-04-18 难度:2 相似度:1.67
181362. (2024•经开一中•八下一月) 德优题库如图,已知△ABC中,∠B=60°,AB=AC=4,过BC上一点D作PD⊥BC,交BA的延长线于点P,交AC于点Q,若CD=1,则PA=       
共享时间:2024-04-18 难度:3 相似度:1.34
196743. (2024•铁一中学•七下期末) 德优题库如图,已知直线l1∥l2,将一块直角三角板ABC按如图所示方式放置,若∠2=56°,则∠1=       
共享时间:2024-07-24 难度:1 相似度:1.33
196720. (2024•西北大附中•八上期末) 德优题库如图,已知AB∥CD.则角α、β、γ之间的关系为        
共享时间:2024-02-13 难度:1 相似度:1.33
180017. (2024•师大附中•七下二月) 如图,已知长方形纸带ABCD,AB∥CD,AD∥BC,将纸带沿EF折叠后,点B,C分别落在H、G的位置,再沿GF折叠成图2,点A、D分别落在Q、M的位置,M在GH的延长线上,已知2∠QMG=4∠GFM-108°,则∠EFC=       
德优题库
共享时间:2024-06-28 难度:1 相似度:1.33
180259. (2024•逸翠园中学•七下二月) 德优题库如图,在△ABC中,∠B=40°,∠C=30°,D为边BC上一点,将△ADC沿直线AD翻折后,点C落到点E处.若DE∥AB,则∠ADB的度数为        
共享时间:2024-06-15 难度:1 相似度:1.33
180921. (2024•高新二中•七下一月) 德优题库高速公路上安装如图①所示的激光灯可以预防司机疲劳驾驶,图②是激光为于初始位置时的平面几何示意图,其中C、D是直线AB上的两个发射点,∠ACE=60°,∠CDF=150°,现激光EC绕点C以2°/s的速度顺时针转动,同时激光FD绕点D以3°/s的速度逆时针转动,若转动t s后,激光EC与FD首次平行,则转动时间t应为        s.
共享时间:2024-04-25 难度:1 相似度:1.33
181337. (2024•经开一中•七下一月) 德优题库如图,把长方形沿EF折叠,使D、C分别落在D′、C′的位置,若∠EFB=65°,则∠D′EF=       °.
共享时间:2024-04-20 难度:1 相似度:1.33
181439. (2024•铁一中学•七下一月) 德优题库如图1,将一条对边互相平行的围巾折叠,并将其抽象成相应的数学模型如图2,AB∥CD,折痕分别为AD,CB,若∠DAB=2∠GCB,DF∥CG,则∠ADF=       
共享时间:2024-04-18 难度:1 相似度:1.33
185514. (2024•高新一中•七下期中) 德优题库如图,AB∥CD,则∠B+∠D+∠P=       
共享时间:2024-05-28 难度:1 相似度:1.33
185263. (2025•西安八十五中•七下期中) 德优题库健康骑行越来越受到大家的喜欢,如图①是某自行车车架的实物图,图②是其部分平面示意图,已知AB∥CD,AD∥CF,点E在AB上,∠BEC=67°,∠ADC=70°,则∠ECF的度数为        
共享时间:2025-05-14 难度:1 相似度:1.33
185366. (2024•高新一中•七下期中) 如图,ABED,若∠BCD=90°,则∠F的度数为         
共享时间:2024-05-18 难度:1 相似度:1.33

dyczsxyn

2025-05-10

初中数学 | 八年级下 | 填空题

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2020*西工大*期末
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