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191809. (2023•经开一中•九上二月) 德优题库如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=30°,AB=4
3
.如果在三角形内部有一条动线段MN∥AC,且MN=2,则AM+BN+CN的最小值为       
共享时间:2023-12-22 难度:2
[考点]
平行线的性质,含30度角的直角三角形,
[答案]
2
[解析]
解:在AC上取一点A′,使得AA′=MN=2,连接AN

AA′=MNAA′∥MN
∴四边形AMNA′是平行四边形,
AMAN
AM+BN+CNA′N+BN+CN
将△NCB绕点C顺时针旋转60°得到△GCT,连接NG,过点TTHACAC的延长线于H
CNCG,∠NCG=60°,
∴△NCG是等边三角形,
CNNG
A′N+CN+BNA′N+NG+GT
A′N+NG+GTAT
∵∠ACB=90°,∠BAC=30°,AB=4
BCCTAB=2ACBC=6,
CA′=6﹣2=4,
∵∠ACH=90°,∠BCT=60°,
∴∠TCH=30°,
∵∠THC=90°,
THCTCHTH=3,
AH=4+3=7,
AT=2
AM+BN+CN≥2
AM+BN+CN的最小值为2
故答案为:2
[点评]
本题考查了"平行线的性质,含30度角的直角三角形,",属于"易错题",熟悉题型是解题的关键。
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185120. (2025•铁一中学•八下期中) 德优题库如图,已知P是∠AOB平分线上一点,∠AOP=15°,CP∥OB交OA于点C,PD⊥OB,垂足为D,且PC=6,则△OPC的面积等于        
共享时间:2025-05-10 难度:3 相似度:1.67
196720. (2024•西北大附中•八上期末) 德优题库如图,已知AB∥CD.则角α、β、γ之间的关系为        
共享时间:2024-02-13 难度:1 相似度:1.5
180017. (2024•师大附中•七下二月) 如图,已知长方形纸带ABCD,AB∥CD,AD∥BC,将纸带沿EF折叠后,点B,C分别落在H、G的位置,再沿GF折叠成图2,点A、D分别落在Q、M的位置,M在GH的延长线上,已知2∠QMG=4∠GFM-108°,则∠EFC=       
德优题库
共享时间:2024-06-28 难度:1 相似度:1.5
180259. (2024•逸翠园中学•七下二月) 德优题库如图,在△ABC中,∠B=40°,∠C=30°,D为边BC上一点,将△ADC沿直线AD翻折后,点C落到点E处.若DE∥AB,则∠ADB的度数为        
共享时间:2024-06-15 难度:1 相似度:1.5
181337. (2024•经开一中•七下一月) 德优题库如图,把长方形沿EF折叠,使D、C分别落在D′、C′的位置,若∠EFB=65°,则∠D′EF=       °.
共享时间:2024-04-20 难度:1 相似度:1.5
198176. (2023•高新一中•七下期中) 德优题库如图,四边形ABCD为一长条形纸带,AB∥CD,将纸带ABCD沿EF折叠,A、D两点分别与A′、D′对应,若∠1=2∠2,则∠AEF的度数为       
共享时间:2023-05-24 难度:1 相似度:1.5
181439. (2024•铁一中学•七下一月) 德优题库如图1,将一条对边互相平行的围巾折叠,并将其抽象成相应的数学模型如图2,AB∥CD,折痕分别为AD,CB,若∠DAB=2∠GCB,DF∥CG,则∠ADF=       
共享时间:2024-04-18 难度:1 相似度:1.5
185121. (2025•铁一中学•八下期中) 如图,线段ABCD相交于点O,∠AOC=30°,AB=6,,则AC+BD的最小值为                 
共享时间:2025-05-10 难度:1 相似度:1.5
185263. (2025•西安八十五中•七下期中) 德优题库健康骑行越来越受到大家的喜欢,如图①是某自行车车架的实物图,图②是其部分平面示意图,已知AB∥CD,AD∥CF,点E在AB上,∠BEC=67°,∠ADC=70°,则∠ECF的度数为        
共享时间:2025-05-14 难度:1 相似度:1.5
179851. (2024•曲江一中•八下期中) 德优题库如图,直线a∥b,点A、B在直线b上且AB=5,点B到直线a的距离为2,点C、D是直线a上的动点,且CD=1,则AC+BD的最小值为        
共享时间:2024-05-18 难度:1 相似度:1.5
192596. (2024•翱翔中学•七下一月) 德优题库如图,在△ABC中,O是三条角平分线的交点,过O作DE∥BC交AB于点D,交AC于点E,若AB=9,AC=6,则△ADE的周长为        
共享时间:2024-04-25 难度:1 相似度:1.5
197245. (2025•铁一中学•七下期中) 德优题库如图,AB∥CF,DE∥CF,∠DCB=45°,∠D=30°,则∠B的度数为       
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185366. (2024•高新一中•七下期中) 如图,ABED,若∠BCD=90°,则∠F的度数为         
共享时间:2024-05-18 难度:1 相似度:1.5
185514. (2024•高新一中•七下期中) 德优题库如图,AB∥CD,则∠B+∠D+∠P=       
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185565. (2024•西工大附中•七下期中) 德优题库如图,已知a∥b,点A在直线a上,点B、C在直线b上,∠BAC=90°,∠1=30°,则∠2的度数是        
共享时间:2024-05-23 难度:1 相似度:1.5

dyczsxyn

2023-12-22

初中数学 | 九年级上 | 填空题

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2020*西工大*期末
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