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179648. (2024•铁一中学•九上期中) 如图,已知AB=16,点C在线段AB上,△ACD是底边长为12的等腰三角形,并且∠ADC=120°,以CD为边在CD的右侧作矩形CDEF,连接DF,点MDF的中点,连接MB,当MB最小时,矩形CDEF面积为                       .

共享时间:2024-11-17 难度:3
[考点]
等腰三角形的性质,含30度角的直角三角形,矩形的性质,
[答案]

[解析]
解:如图,连接EC,过点MMJCD于点J,交ABT,设BMCF交于点G

∵四边形CDEF是矩形,点MDF的中点,
∴点M在对角线DFEC的交点,
MDMC
MJCD
DJJC
∴点M的运动轨迹是射线JM,当BMJM时,BM的值最小,
此时四边形CJMG是矩形,CF=2CG
DADC,∠ADC=120°,
∴∠A=∠DCA×(180°﹣120°)=30°,
过点DDHAC于点H
AC=12,
CHAC=6,
CD=4
BMJMJMCD
BMCD
∴∠B=∠DCA=30°,
AB=16,AC=12,
BCABAC=16﹣12=4,
CGBC=2,
CF=4,
∴矩形CDEF面积为CDCF×4=
故答案为:
[点评]
本题考查了"等腰三角形的性质,含30度角的直角三角形,矩形的性质,",属于"典型题",熟悉题型是解题的关键。
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185337. (2024•师大附中•八下期中) 德优题库如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,D为BC的中点,DE⊥AC于点E,AE=4cm,则AB=       
共享时间:2024-05-23 难度:2 相似度:1.67
185640. (2024•铁一中学•八下期中) 如图,△ABC中,∠BAC=120°,ABAC=2,点D为线段BC的中点,点EF分别为线段BDDC上的点,且BEDF,则△AEF周长的最小值为                   
共享时间:2024-05-29 难度:2 相似度:1.67
176090. (2024•西安八十三中•八上一月) 如图,在△ABC中,ABBC=6,∠A=30°,点DAB的中点,点EAC边上一动点,则△BDE的周长的最小值为                  

共享时间:2024-10-18 难度:2 相似度:1.67
191786. (2024•远东二中•八下一月) 德优题库如图,已知∠AOB=60°,点P在边OA上,OP=5,点M、N在边OB上,PM=PN,若MN=2,则OM=       
共享时间:2024-04-29 难度:2 相似度:1.67
25366. (2021•滨河中学•八下期中) 如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°.AC的垂直平分线交BC于F,交AC于E,交BA的延长线于G,若EG=3,则BF的长是        
德优题库
共享时间:2021-05-30 难度:4 相似度:1.34
185121. (2025•铁一中学•八下期中) 如图,线段ABCD相交于点O,∠AOC=30°,AB=6,,则AC+BD的最小值为                 
共享时间:2025-05-10 难度:1 相似度:1.33
174905. (2024•滨河中学•九上一月) 如图,在矩形ABCD中,AB=6,AD=4,AE平分∠BADBC于点E,点FBE的中点,则线段CF的长为           

共享时间:2024-10-21 难度:1 相似度:1.33
179922. (2024•铁一中学•八下期中) 如图,在矩形ABCD中,AB=4,BC=8,点ECD中点,PQBC边上两个动点,且PQ=2,当四边形APQE周长最小时,BP的长为               

共享时间:2024-05-30 难度:1 相似度:1.33
185491. (2024•高新一中•七下期中) 定义:等腰三角形的底边长与其腰长的比值k称为这个等腰三角形的“优美比”.若等腰△ABC的两边长分别是3和9,则它的“优美比”k为        
共享时间:2024-05-16 难度:1 相似度:1.33
189702. (2025•师大附中•九上期末) 德优题库如图,在矩形ABCD中,AB=8,AD=15.点E在对角线BD上,点F、G分别在边BC、CD上,且EF=FG,∠ABD+∠EFG=180°,则四边形DEFG周长的最小值为        
共享时间:2025-02-15 难度:1 相似度:1.33
181019. (2024•西光中学•八下一月) 德优题库如图,以△ABC的顶点B为圆心,BA长为半径画弧,交BC边于点D,连接AD.若∠B=40°,∠C=36°,则∠DAC的大小为       度.
共享时间:2024-04-22 难度:1 相似度:1.33
189882. (2025•高新一中•八上期末) 德优题库如图,等腰△ABC的底边BC=18,面积为189,点F在边BC上,且CF=2BF,EG是腰AB的垂直平分线,若点D在EG上运动,则△BDF周长的最小值为        
共享时间:2025-02-07 难度:1 相似度:1.33
175972. (2024•交大附中•八上二月) 如图,在平面直角坐标系中,等腰三角形OAB的底边在x轴上,B(6,0),面积是15,腰AO的垂直平分线EF分别交ACAB边于EF点.若点COB边的动点,点M为线段EF上动点,则OM+CM的最小值是       

共享时间:2024-12-30 难度:1 相似度:1.33
190031. (2025•爱知中学•八上期末) 等腰三角形的一个角是110°,则它的底角是       
共享时间:2025-02-05 难度:1 相似度:1.33
185215. (2025•西工大附中•八下期中) 如图,在△ABC中,ABAC,∠C=72°,BD平分∠ABCAC于点D.若BC=4,则AD的长度为       

共享时间:2025-05-18 难度:1 相似度:1.33

dyczsxyn

2024-11-17

初中数学 | 九年级上 | 填空题

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2020*西工大*期末
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