如图在以点为圆心的两个圆中大圆的半径是小圆半径的倍大圆的弦和小圆交于两点若则小圆半径是

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174018. （2024•西工大附中•九上二月） $德优题库$ 如图，在以点O为圆心的两个圆中，大圆的半径是小圆半径的2倍，大圆的弦AB和小圆交于C，D两点，若AC=CD=4，则小圆半径是．

共享时间:2024-12-10 难度:1

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[考点]

垂径定理，

[答案]

．

[解析]

解：过O点作OH⊥AB于H点，连结OA、OC，如图，则AH＝BH，CH＝DH＝

CD＝2，
设OC＝r，则OA＝2r，
∵AC＝4，
∴AH＝AC+CH＝6，
在Rt△COH中，OH²＝OC²﹣CH²＝r²﹣2²，
在Rt△AOH中，OH²＝OA²﹣AH²＝4r²﹣6²，
∴r²﹣2²＝4r²﹣6²，
解得r＝

或r＝﹣

（舍去），
即小圆半径是

，
故答案为：

．

[点评]

本题考查了"垂径定理，"，属于"基础题"，熟悉题型是解题的关键。

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相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

849. （2014•陕西省•真题）如图，⊙O的半径是2，直线l与⊙O相交于A、B两点，M、N是⊙O上的两个动点，且在直线l的异侧，若∠AMB=45°，则四边形MANB面积的最大值是　．

共享时间:2014-09-18 难度:4 相似度:1.5

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25718. （2024•高新一中•一模）如图，⊙M的半径为4，圆心M的坐标为（6，8），点P是⊙M上的任意一点，PA⊥PB，且PA、PB与x轴分别交于A、B两点．若点A、点B关于原点O对称，则当AB取最大值时，点A的坐标为．
$德优题库$

共享时间:2024-03-13 难度:4 相似度:1.5

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191906. （2023•西安市航天城第二中学•九上二月）已知AB，CD是⊙O的两条平行弦，AB=24，CD=10，⊙O的半径为13，则弦AB与CD的距离为．

共享时间:2023-12-27 难度:2 相似度:1.5

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191983. （2023•陆港中学•九上二月） $德优题库$ 如图，AB是⊙O的弦，OC⊥AB于点C，若AB=8，OC=3，则⊙O半径的长为．

共享时间:2023-12-20 难度:2 相似度:1.5

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211708. （2025•碑林区•八模） $德优题库$ 如图，A，B为⊙O上的两点，OC⊥AB，且AB=8，延长射线OC交⊙O于点M．若CM=3OC，则⊙O的半径为．

共享时间:2025-06-11 难度:2 相似度:1.5

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212487. （2025•交大附中•二模） $德优题库$ 如图，⊙O的直径为10，弦AD，BC在圆心的两侧，且AD∥BC，AD=6，BC=8，则图中阴影部分的面积为．

共享时间:2025-03-27 难度:2 相似度:1.5

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181529. （2023•曲江一中•九上一月） $德优题库$ 如图，△ABC内接于⊙O，圆的半径为7，∠BAC=60°，则弦BC的长度为．

共享时间:2023-10-14 难度:3 相似度:1.33

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211447. （2025•莲湖区•一模） $德优题库$ 如图，A，B，C，D为圆O上的点，AB=CD，且AB⊥CD于点E．若CE=2，DE=6，则OE的长为．

共享时间:2025-03-07 难度:5 相似度:1.2

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19111. （2016•益新中学•模拟）如图，⊙O的半径为1cm，弦AB、CD的长度分别为

cm，1cm，则弦AC、BD所夹的锐角α＝　　度．

共享时间:2016-06-20 难度:4 相似度:1.17

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25727. （2023•滨河中学•五模） ⊙O的半径为4，AB、CD是⊙O的两条弦，且AB=CD=4

，则S_△AOD+S_△BOC最大面积为．
$德优题库$

共享时间:2024-03-13 难度:4 相似度:1.17

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dyczsxyn

2024-12-10

初中数学 | 九年级上 | 填空题

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