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首页 > 试题列表 > 单题解析
25718. （2024•高新一中•一模） 如图，⊙M的半径为4，圆心M的坐标为（6，8），点P是⊙M上的任意一点，PA⊥PB，且PA、PB与x轴分别交于A、B两点．若点A、点B关于原点O对称，则当AB取最大值时，点A的坐标为        ．
德优题库
共享时间:2024-03-13 难度:4
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[考点]
垂径定理，关于原点对称的点的坐标，
[答案]
（-14，0）．
[解析]
解：连接PO，
菁优网
∵PA⊥PB，
∴∠APB=90°，
∵点A、点B关于原点O对称，
∴AO=BO，
∴AB=2PO，
若要使AB取得最大值，则PO需取得最大值，
连接OM，并延长交⊙M于点P'，当点P位于P'位置时，OP'取得最大值，
过点M作MQ⊥x轴于点Q，
则OQ=6、MQ=8，
∴OM=10，
又∵MP'=r=4，
∴OP'=MO+MP'=10+4=14，
∴AB=2OP'=2×14=28；
∴A点坐标为（-14，0），
故答案为：（-14，0）．
[点评]
本题考查了"垂径定理,关于原点对称的点的坐标"，属于"难典题"，得出AB取得最大值时点P的位置是解答本题的关键．
原创声明：
本题解析属于发布者原创，非正常渠道不可私用，违者必究！ ！版权申诉
199082. （2022•曲江一中•八下期中） 在平面直角坐标系中，若点P（m,m-n）与点Q（-2，3）关于原点对称，则点M（m,n）在第        象限．
共享时间:2022-05-18 难度:1 相似度:1.5
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185705. （2024•二十六中•八下期中） 在平面直角坐标系中，点（4，-3）关于坐标原点O成中心对称的点的坐标是        ．
共享时间:2024-05-20 难度:1 相似度:1.5
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199057. （2022•师大附中•八下期中） 已知点A（5，-4）关于原点对称点B的坐标是        ．
共享时间:2022-05-21 难度:1 相似度:1.5
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198791. （2023•铁一中学•八下期中） 已知点P（x,-2）和点Q（3，y）关于原点对称，则x+y=       ．
共享时间:2023-05-21 难度:1 相似度:1.5
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198568. （2023•莲湖区•八下期中） 若点A（2，-3）与点B（-2，m）关于原点对称，则m=       ．
共享时间:2023-05-12 难度:1 相似度:1.5
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198449. （2023•咸阳启迪中学•八下期中） 点A（5，-1）关于原点的对称点为点B，则点B的坐标为        ．
共享时间:2023-05-27 难度:1 相似度:1.5
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196546. （2024•莲湖区•八下期末） 若点A（1-3m,2）与点B（5，2n+4）关于原点对称，则m-n=       ．
共享时间:2024-07-24 难度:1 相似度:1.5
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195939. （2025•临潼区•九上期末） 点P（-2，1）关于原点对称的点P′的坐标是       ．
共享时间:2025-02-25 难度:1 相似度:1.5
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189876. （2025•高新一中•八上期末） 在平面直角坐标系中，点P（7，-4）关于原点对称的点的坐标是        ．
共享时间:2025-02-07 难度:1 相似度:1.5
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185117. （2025•铁一中学•八下期中） 如果点A（-3，a）是点B（3，-4）关于原点的对称点，那么a等于       ．
共享时间:2025-05-10 难度:1 相似度:1.5
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181554. （2024•曲江一中•八下二月） 点A（1，-5）关于原点的对称点为点B，则点B的坐标为        ．
共享时间:2024-06-21 难度:1 相似度:1.5
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181238. （2024•西光中学•八下二月） 点P（-2，3）关于坐标原点对称的点P′坐标为        ．
共享时间:2024-06-24 难度:1 相似度:1.5
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179943. （2024•陆港中学•八下期中） 已知点A（-2，a）关于原点的对称点A′的坐标是（b,-3），则ba的结果是        ．
共享时间:2024-05-16 难度:1 相似度:1.5
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179820. （2025•西安八十三中•八下期中） 在平面直角坐标系中，点（-3，4）关于原点对称的点的坐标是       ．
共享时间:2025-05-13 难度:1 相似度:1.5
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174018. （2024•西工大附中•九上二月） 德优题库如图，在以点O为圆心的两个圆中，大圆的半径是小圆半径的2倍，大圆的弦AB和小圆交于C，D两点，若AC=CD=4，则小圆半径是        ．
共享时间:2024-12-10 难度:1 相似度:1.5
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2024-03-13

初中数学 | | 填空题

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2020*西工大*期末
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