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25727. (2023•滨河中学•五模) ⊙O的半径为4,AB、CD是⊙O的两条弦,且AB=CD=4,则S△AOD+S△BOC最大面积为        
德优题库
共享时间:2024-03-13 难度:4
[考点]
勾股定理,解直角三角形,垂径定理,圆心角、弧、弦的关系,旋转的性质,旋转变换作图,
[答案]
8
[解析]
解:如图,连接OA,OD,OB,OC,BC,AD,过点O作OH⊥AB于点H.
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∵OA=OB,OH⊥AB,
∴AH=HB=2
∴cos∠OAH==
∴∠OAH=30°,
∴∠OAB=∠OBA=30°,
∴∠AOB=180°-30°-30°=120°,
同法可证∠COD=120°,
∴∠AOD+∠BOC=360°-2×120°=120°,
将△AOD顺时针旋转使得OD与OC重合,
此时S△AOD+S△BOC=S四边形OBCA′
∵∠BOA′=120°,
∴当OC平分∠BOA′时,四边形OBCA′的面积最大,最大值=2××42=8
∴S△AOD+S△BOC最大面积为8
故答案为:8
[点评]
本题考查了"勾股定理,解直角三角形,垂径定理,圆心角、弧、弦的关系,旋转的性质,旋转变换作图",属于"压轴题",熟悉考点和题型是解题的关键。
原创声明:
本题解析属于发布者原创,非正常渠道不可私用,违者必究! !版权申诉
191878. (2023•经开二校•九上二月) 已知在△ABC中,∠A=45°,AB=4BC=5,则△ABC的面积为          
共享时间:2023-12-12 难度:2 相似度:1.33
192365. (2024•西工大附中•七下二月) 德优题库如图,Rt△ABC中,∠C=90°,BC=8,E为BC上一点,且CE=3,D为直线AC上一动点,将DE绕点E逆时针旋转90°得到EF,连结BF,CF,则BF+CF的最小值为        
共享时间:2024-06-28 难度:2 相似度:1.33
179823. (2025•西安八十三中•八下期中) 德优题库如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC=8,AC=6,将△ABC绕点B逆时针旋转得△A′BC′,若点C′在AB上,则AA′的长为       
共享时间:2025-05-13 难度:2 相似度:1.33
191983. (2023•陆港中学•九上二月) 德优题库如图,AB是⊙O的弦,OC⊥AB于点C,若AB=8,OC=3,则⊙O半径的长为        
共享时间:2023-12-20 难度:2 相似度:1.33
191906. (2023•西安市航天城第二中学•九上二月) 已知AB,CD是⊙O的两条平行弦,AB=24,CD=10,⊙O的半径为13,则弦AB与CD的距离为        
共享时间:2023-12-27 难度:2 相似度:1.33
6058. (2017•铁一中学•模拟) 已知点D为∠ABC的一边BC上一定点,且BD=5,线段PQ在∠ABC另一边AB上移动且PQ=2,若sin∠B,则当∠PDQ达到最大值时PD的长为     
                                                                                                                        
共享时间:2017-05-28 难度:4 相似度:1.33
185434. (2024•莲湖区•八下期中) 在Rt△ABC中,∠C=90°,ACBC=2,则AB                
共享时间:2024-05-21 难度:1 相似度:1.17
173278. (2024•西光中学•八上二月) 在如图所示的图形中,所有四边形都是正方形,所有三角形都是直角三角形,若正方形ACD的面积依次为6,8,24,则正方形B的面积是        

共享时间:2024-12-17 难度:1 相似度:1.17
185074. (2024•师大附中•八上期中) 如图,直角三角形的三边上分别有一个正方形,其中最大正方形边长为1.执行下面的操作:由两个小正方形向外分别作直角三角形,再分别以所得到的直角三角形的直角边为边长作正方形.重复上述操作2024次,则此时形成的图形中所有正方形的面积之和为       

共享时间:2024-11-15 难度:1 相似度:1.17
185241. (2024•交大附中•八上期中) 已知△ABC中,AB=15,,且BC边上的高AD=12,则BC的长为          
共享时间:2024-11-29 难度:1 相似度:1.17
185389. (2024•高新一中•八下期中) 德优题库如图,将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°,得到△A′B′C,连接BB',若∠A′B′B=20°,则∠A的度数是       
共享时间:2024-05-24 难度:1 相似度:1.17
172952. (2024•高新一中•九上二月) 如图,在正方形网格中,每个小正方形的边长均为1.若点ABCD都在格点上,ABCD交点P,则sin∠APC                 

共享时间:2024-12-21 难度:1 相似度:1.17
185687. (2024•交大附中•八下期中) 德优题库直角三角形ADE和ABC的直角顶点重合在点A,∠E=45°,∠C=60°,DE=AB=2,M、N分别是边AC、DE上的动点,且DN=AM,则AN+BM的最小值是        
共享时间:2024-05-15 难度:1 相似度:1.17
185536. (2023•高新三中•八上期中) 若三角形的两边长为4和5,要使其成为直角三角形,则第三边的长为           .
共享时间:2023-11-24 难度:1 相似度:1.17
185591. (2024•西工大附中•八下期中) 德优题库如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC=4,AC=3,将△ABC绕点B逆时针旋转得△A′BC′,若点C′在AB上,则AA′的长为        
共享时间:2024-05-17 难度:1 相似度:1.17

rorsczsx

2024-03-13

初中数学 | | 填空题

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2020*西工大*期末
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