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25727. (2023•滨河中学•五模) ⊙O的半径为4,AB、CD是⊙O的两条弦,且AB=CD=4,则S△AOD+S△BOC最大面积为        
德优题库
共享时间:2024-03-13 难度:4
[考点]
勾股定理,解直角三角形,垂径定理,圆心角、弧、弦的关系,旋转的性质,旋转变换作图,
[答案]
8
[解析]
解:如图,连接OA,OD,OB,OC,BC,AD,过点O作OH⊥AB于点H.
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∵OA=OB,OH⊥AB,
∴AH=HB=2
∴cos∠OAH==
∴∠OAH=30°,
∴∠OAB=∠OBA=30°,
∴∠AOB=180°-30°-30°=120°,
同法可证∠COD=120°,
∴∠AOD+∠BOC=360°-2×120°=120°,
将△AOD顺时针旋转使得OD与OC重合,
此时S△AOD+S△BOC=S四边形OBCA′
∵∠BOA′=120°,
∴当OC平分∠BOA′时,四边形OBCA′的面积最大,最大值=2××42=8
∴S△AOD+S△BOC最大面积为8
故答案为:8
[点评]
本题考查了"勾股定理,解直角三角形,垂径定理,圆心角、弧、弦的关系,旋转的性质,旋转变换作图",属于"压轴题",熟悉考点和题型是解题的关键。
原创声明:
本题解析属于发布者原创,非正常渠道不可私用,违者必究! !版权申诉
考点说明
灰色代表去掉的考点,绿色代表未变动的考点,红色代表新增的考点
284418. (2023•滨河中学•五模) O的半径为4,ABCD是⊙O的两条弦,且ABCD=4,则SAOD+SBOC最大面积为                 
共享时间:2023-05-15 难度:3 相似度:1.5
6058. (2017•铁一中学•模拟) 已知点D为∠ABC的一边BC上一定点,且BD=5,线段PQ在∠ABC另一边AB上移动且PQ=2,若sin∠B,则当∠PDQ达到最大值时PD的长为     
                                                                                                                        
共享时间:2017-05-28 难度:4 相似度:1.33
211708. (2025•碑林区•八模) 德优题库如图,A,B为⊙O上的两点,OC⊥AB,且AB=8,延长射线OC交⊙O于点M.若CM=3OC,则⊙O的半径为       
共享时间:2025-06-11 难度:2 相似度:1.33
286670. (2021•铁一中学•八模) 德优题库如图,在Rt△ABC和Rt△ADE中,∠BAC=∠DAE=90°,AC=AD=3,AB=AE=5,连接BD、CE,将△ADE绕点A旋转一周,在旋转的过程中,当∠DBA最大时,S△ACE=       
共享时间:2021-06-11 难度:2 相似度:1.33
185241. (2024•交大附中•八上期中) 已知△ABC中,AB=15,,且BC边上的高AD=12,则BC的长为          
共享时间:2024-11-29 难度:1 相似度:1.17
845. (2014•陕西省•真题) 如图,在正方形ABCD中,AD=1,将△ABD绕点B顺时针旋转45°得到△A′BD′,此时A′D′与CD交于点E,则DE的长度为      
                                                                                                                                         
共享时间:2014-09-18 难度:4 相似度:1.17
176013. (2024•西安二十三中•八上一月) 图中的长方形的面积是        

共享时间:2024-10-21 难度:1 相似度:1.17
285880. (2022•交大附中•一模) 德优题库如图是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图,它是由四个全等的直角三角形围成的.若AC=6,BC=5,将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍,得到如图所示的“数学风车”,则这个风车的外围周长是        
共享时间:2022-03-13 难度:1 相似度:1.17
284109. (2023•西工大附中•三模) 德优题库如图,在△ABC中,∠A=56°,将△ABC绕点B旋转得到△A′BC′,且点A′落在AC边上,则∠CA'C'=       °.
共享时间:2023-04-04 难度:1 相似度:1.17
197737. (2024•西工大附中•八上期中) 在Rt△ABC中,∠C=90°,a,b,c分别为∠A,∠B,∠C的对边,若c=20cm,a:b=3:4,则△ABC的周长为        
共享时间:2024-11-24 难度:1 相似度:1.17
284726. (2022•高新一中•七模) 如图,已知四边形ABCD中,ABADCBCD,∠DAB=90°,若线段DE平分四边形ABCD的面积,则DE                    
共享时间:2022-06-02 难度:1 相似度:1.17
286543. (2021•铁一中学•五模) 德优题库如图,BD和AC为四边形ABCD的对角线,AB⊥BD,∠CBD=60°,BD=2BC,AD=8,则AC的最大值为        
共享时间:2021-05-03 难度:1 相似度:1.17
185389. (2024•高新一中•八下期中) 德优题库如图,将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°,得到△A′B′C,连接BB',若∠A′B′B=20°,则∠A的度数是       
共享时间:2024-05-24 难度:1 相似度:1.17
883. (2013•陕西省•真题) 如图,四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,且BD平分AC.若BD=8,AC=6,∠BOC=120°,则四边形ABCD的面积为       .(结果保留根号)
                                                                                                                     
共享时间:2013-11-18 难度:3 相似度:1.17
211447. (2025•莲湖区•一模) 德优题库如图,A,B,C,D为圆O上的点,AB=CD,且AB⊥CD于点E.若CE=2,DE=6,则OE的长为        
共享时间:2025-03-07 难度:5 相似度:1.1

rorsczsx

2024-03-13

初中数学 | | 填空题

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2020*西工大*期末
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